Calcul exact ou approché : abécédaire (3e)

Mesure de la surface d’une figure, exprimée en cm² : 17 cm² par exemple.

Le côté d’un carré d’aire A mesure √A : une aire de 17 cm² correspond à un côté de √17 cm, soit environ 4,1 cm au millimètre près.

Nombre qu’on multiplie par lui-même dans une écriture comme 2⁵ : ici, c’est 2.

Dans 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32, le nombre répété est 2 : c’est la base de cette écriture.

Nombre égal à un entier multiplié par lui-même, comme 9 = 3 × 3.

Un carré de côté 3 cm a pour aire 3² = 9 cm² : c’est pourquoi on dit « au carré ». La racine carrée fait le chemin inverse : √9 = 3.

Nombre écrit en bas de l’écriture a/b, qui indique en combien de parts égales l’unité est partagée : dans 3/4, c’est 4.

Dans la fraction 3/4, le 3 est le numérateur, en haut, et le 4 le dénominateur, en bas.

Petit nombre écrit en haut à droite, qui indique combien de facteurs égaux on multiplie : dans 2⁵, c’est 5.

Dans 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32, le 2 apparaît 5 fois comme facteur.

Écriture a/b d’un nombre, avec une barre entre deux nombres : 2/3 ou 5/7.

Une même valeur peut avoir plusieurs écritures : en multipliant le haut et le bas par 4, 2/3 = 8/12.

Opération qui donne un produit, comme 2/3 × 5/7 = 10/21.

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les nombres du haut entre eux, puis ceux du bas : 2 × 5 = 10 et 3 × 7 = 21.

Règle qui impose d’effectuer les produits avant les additions, dans une expression sans parenthèses.

Dans 2 + 3 × 4, on effectue d’abord le produit 3 × 4, puis on ajoute 2 : le résultat est 14.

Écriture abrégée d’un produit de facteurs égaux, comme 2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32.

Pour multiplier deux puissances de même base, on additionne leurs exposants : 2³ × 2⁴ = 2⁷ = 128.

Résultat d’une division, par exemple 7 ÷ 10 = 0,7.

Un nombre décimal est un quotient d’un entier par une puissance de 10 : 0,7 = 7/10.

Nombre positif ou nul qui, multiplié par lui-même, donne un nombre donné : √9 = 3, car 3 × 3 = 9.

Pour a ≥ 0, (√a)² = a : par exemple (√7)² = 7.

Opération qui divise le haut et le bas d’une écriture a/b par un même diviseur commun.

12/18 = 2/3 : on divise le haut et le bas par un même diviseur commun, ce qui ne change pas la valeur.

Nombre proche du résultat, écrit avec un nombre fixé de chiffres : 4,1 pour √17 au dixième.

√2 n’a pas d’écriture décimale exacte ; sa valeur approchée au millième est 1,414.

Manière de donner un résultat sans arrondi, comme √9 = 3 ou 1/2 + 1/3 = 5/6.

Pour √9, le résultat est exactement 3 ; pour √2, aucune écriture décimale n’est exacte.

Seul nombre interdit en bas d’une écriture a/b, car on ne peut pas diviser par lui.

Une écriture comme 3/0 n’a pas de sens : le 0 ne peut jamais être dans le bas d’une fraction.