Calcul exact ou approché : abécédaire (4e)

Transformation d’une figure qui change toutes ses longueurs dans un même rapport, le coefficient, qui est supérieur à 1.

Au coefficient 2, un rectangle de 3 cm sur 4 cm devient 6 cm sur 8 cm : son aire, de 12 cm², est multipliée par 2² et devient 48 cm².

Rang du deuxième chiffre après la virgule, celui du dernier 3 dans 0,33.

Au centième, on garde deux chiffres après la virgule : 1/3 ≈ 0,33, où le symbole ≈ se lit « environ égal à ».

Nombre à virgule précédé d’un signe + ou −, comme −2,5.

Le nombre −2,5 est un décimal relatif ; dans (−2,5) × (−4) = 10, les deux facteurs ont le même signe, donc le produit est positif.

Procédé qui repère deux carrés d’entiers consécutifs entre lesquels se situe un nombre, comme 49 et 64 pour 50.

Comme 49 < 50 < 64, on a 7 < √50 < 8 : c’est le nombre √50 qui est encadré entre deux entiers consécutifs, 7 et 8.

Écriture de la forme a/b, avec a et b entiers et b non nul, comme 3/4.

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : 2/3 × 5/4 = 10/12 = 5/6.

Côté opposé à l’angle droit d’un triangle rectangle ; c’est le plus long côté.

Dans un triangle de côtés 3 cm, 4 cm et 5 cm, l’hypoténuse mesure 5 cm : elle est la plus grande des trois longueurs.

Nombre dont le produit par un nombre non nul donné vaut 1 : pour 4, c’est 0,25.

Le produit de 4 par son inverse 1/4 vaut 1 ; diviser par un nombre revient à le multiplier par son inverse : 6 : 4 = 6 × 1/4 = 1,5.

Opération qui donne un produit ; son signe dépend des signes des deux facteurs.

(−2,5) × (−4) = 10 : deux nombres de même signe donnent un produit positif ; 2,4 × (−0,5) = −1,2 est négatif, car les signes sont contraires.

Résultat grossier obtenu en arrondissant chaque nombre à un seul chiffre significatif, pour vérifier un calcul.

4,8 × 19,7 ≈ 5 × 20 = 100 : cet ordre de grandeur permet de vérifier un résultat.

Longueur du contour d’un carré d’aire 15 cm².

Le côté mesure √15 cm, donc le périmètre vaut exactement 4√15 cm, soit environ 15,49 cm.

Résultat d’une division, dont le signe dépend des signes des deux nombres.

Deux nombres de même signe donnent un quotient positif : (−63) : (−0,7) = 90 ; de signes contraires, il est négatif : 7,2 : (−5) = −1,44.

Nombre positif dont le produit par lui-même donne le nombre de départ ; pour 9, c’est 3.

√9 = 3, car 3² = 9 ; et pour un nombre positif a, (√a)² = a, par exemple (√5)² = 5.

Opération qui revient à ajouter l’opposé du nombre qu’on retranche.

5 − (−2) = 5 + 2 = 7 : soustraire −2 revient à ajouter son opposé, soit 2.

Nombre proche du résultat exact d’un calcul, qu’on écrit avec la précision voulue quand ce résultat est trop long ou infini, comme 0,33 pour 1/3.

Le symbole ≈ se lit « environ égal à » : 1/3 ≈ 0,33, donc 0,33 est une valeur approchée de 1/3.

Écriture faite de nombres reliés par des signes d’opération, comme + ou ×.

Dans une expression sans parenthèses, multiplications et divisions passent avant additions et soustractions : 2 + 3 × 4 = 14.

Nombre qu’on ne peut jamais prendre comme diviseur.

On ne peut pas diviser par 0, donc 0 n’a pas d’inverse ; le nombre 4, lui, a pour inverse 1/4 = 0,25.