Calcul, priorités, distributivité : abécédaire (5e)

Opération qui réunit des quantités pour calculer un total, par exemple 7 + 3.

Avec 2,7 € et 1,4 €, le total est 2,7 + 1,4 = 4,1 €. Pour poser ce calcul, on aligne les chiffres selon leur rang.

Manière de trouver un résultat sans rien écrire, pas même les étapes.

Par exemple, pour 7 × 12, on décompose 12 en 10 + 2, d’où 7 × 10 + 7 × 2 = 70 + 14 = 84.

Règle qui permet de transformer 2 × (5 + 3) en 2 × 5 + 2 × 3.

Elle marche aussi avec une soustraction : 5 × (8 − 3) = 5 × 8 − 5 × 3 = 25. Elle permet aussi le calcul astucieux 27 × 99 = 27 × (100 − 1) = 2 700 − 27 = 2 673.

Nombres qui entrent dans un produit : dans 5 × 4 = 20, ce sont 5 et 4.

Dans 40 × 0,03 = 1,2, les facteurs sont 40 et 0,03, et 1,2 est le produit.

Opération qui calcule le prix ou le total de plusieurs objets identiques.

Par exemple, 7 cahiers à 2,5 € coûtent 7 × 2,5 = 17,5 €, un prix total obtenu d’un seul calcul.

Quantité qui peut s’écrire sous la forme d’une fraction de dénominateur 10, 100, 1 000…, comme 0,3 ou 1,5.

Pour diviser par 0,4, on multiplie le dividende et le diviseur par la même puissance de 10 qui rend le diviseur entier : ici par 10, donc 3,6 ÷ 0,4 = 36 ÷ 4 = 9.

Valeur approchée, facile à calculer, à laquelle on compare un résultat pour vérifier qu’il est vraisemblable.

27 × 99 est proche de 27 × 100 = 2 700, donc le résultat 2 673 est vraisemblable.

Signes qui encadrent une partie d’un calcul, qu’on effectue en premier.

Les parenthèses passent avant tout : (7 − 2) × 3 = 15, alors que 7 − 2 × 3 = 1.

Résultat d’une division : dans 15 ÷ 3, c’est 5.

Dans 15 ÷ 3 = 5, 15 est le dividende et 3 le diviseur ; le nombre 5 est le quotient de 15 par 3.

Quantité qui subsiste après qu’on en a retiré une partie, comme l’argent qu’on garde après une dépense.

Avec 3,4 € et une dépense de 0,8 €, il reste 3,4 − 0,8 = 2,6 €.

Ce qu’on obtient en réunissant des nombres : dans 7 + 3, c’est 10.

Dans 7 + 3 = 10, le nombre 10 est la somme : c’est le résultat qu’on obtient en réunissant 7 et 3.

Nombres reliés par le signe + : dans 7 + 3, ce sont 7 et 3.

Dans 7 + 3 = 10, les nombres 7 et 3 sont les termes ; 10 est le résultat de l’opération.

Rang qui précède la partie décimale : dans 3,45, c’est celui du 3.

Pour calculer avec des décimaux, on aligne les virgules, donc les unités sous les unités et les dixièmes sous les dixièmes, comme pour 2,7 + 1,4 = 4,1.

Petit signe qui sépare la partie entière de la partie décimale dans un nombre, comme 3,45.

Multiplier par 10 décale la virgule d’un rang vers la droite : 3,45 × 10 = 34,5.

Écriture d’un calcul faite de nombres et d’opérations, comme 3 + 5 × 2.

Dans 3 + 5 × 2 = 13, on calcule d’abord 5 × 2 = 10, puis 3 + 10 = 13 ; ce n’est pas 3 + 5 = 8 puis 8 × 2 = 16.

Chiffre qui ne vaut rien : ajouté à la fin d’un nombre entier, il le rend dix fois plus grand.

Par exemple, 6,3 × 1 000 = 6 300 : on complète par des zéros si nécessaire.