La notion de fonction : abécédaire (3e)

Nombre x tel que f(x) soit égal à un nombre donné a, qu’on cherche par le calcul.

L’antécédent de 10 par f(x) = −3x − 4 est −14/3, car f(−14/3) = 10 : −3 × (−14/3) − 4 = 14 − 4 = 10.

Nombre a dans l’écriture ax + b, où b est un nombre fixé quelconque : quand x augmente de 1, f(x) varie de a.

Pour f(x) = 2x + 3, on a f(1) = 5 puis f(2) = 7 : l’augmentation est de 2, et comme 2 est positif, la représentation monte.

Ligne sans courbure, tracée à partir de deux points, qui illustre f(x) = ax + b.

Deux points suffisent : pour f(x) = 2x + 3, f(0) = 3 et f(2) = 7 donnent les points (0 ; 3) et (2 ; 7).

Égalité qui contient x, comme −3x − 4 = 10, qu’on résout pour trouver la valeur de x.

Pour −3x − 4 = 10, on obtient −3x = 14 puis x = −14/3 : résoudre consiste à isoler x.

Nombre qu’on obtient en calculant f(x) pour un nombre x donné.

Si f(x) = 2x + 3, alors f(5) = 2 × 5 + 3 = 13 : 13 est l’image de 5 par f.

Méthode qui consiste à trouver une valeur sur une courbe : on part d’un nombre sur un axe et on suit la courbe.

Pour f(2) = 7, la courbe passe par le point (2 ; 7) : en partant de 2 sur l’axe des abscisses, on lit 7 à la verticale.

Action de traduire un phénomène par une fonction, pour calculer ou prévoir des valeurs.

Pour un rectangle de périmètre 30 cm dont un côté mesure x cm, l’aire vaut A(x) = x(15 − x) : pour x = 4, A(4) = 44 cm².

Écriture qui désigne le résultat de f appliquée à x, et qui se lit « f de x ».

Pour f(x) = 2x + 3, f(5) se lit « f de 5 » et vaut 2 × 5 + 3 = 13.

Nombre b dans ax + b : c’est la valeur de f(0), là où la courbe coupe l’axe vertical.

Pour f(x) = 2x + 3, f(0) = 3 : la courbe coupe l’axe des ordonnées au point (0 ; 3).

Suite d’opérations à effectuer dans un ordre donné sur un nombre choisi au départ.

Choisir 5, le multiplier par 2 puis ajouter 3 donne 13 : ce programme décrit f(x) = 2x + 3.

Ensemble de deux axes, l’un horizontal et l’autre vertical, pour placer des points (x ; f(x)).

Le point (2 ; 7) appartient à la courbe de f si f(2) = 7 : on le place grâce à l’axe des abscisses et à l’axe des ordonnées.

Nombre qui, placé à la place de x, rend vraie une égalité comme (3x + 6)(x − 9) = 0.

Un produit de facteurs est nul lorsqu’un de ses facteurs l’est : 3x + 6 = 0 donne x = −2, et x − 9 = 0 donne x = 9.

Présentation en lignes et colonnes donnant, pour quelques nombres x, le nombre f(x) correspondant.

Pour f(x) = 2x + 3, le tableau donne f(0) = 3, f(1) = 5 et f(2) = 7 : on lit chaque nombre f(x) dans la colonne de x.

Lettre, comme x dans f(x), qui désigne le nombre auquel on applique f.

Dans f(x) = 2x + 3, la variable est x : pour calculer f(2), on remplace x par 2, ce qui donne 2 × 2 + 3 = 7.

Écriture avec la lettre x, comme 2x + 3, qui permet de calculer f(x) pour un nombre donné.

Une même fonction peut être donnée par une expression : avec f(x) = 2x + 3, on calcule f(5) = 2 × 5 + 3 = 13.