Les aires : abécédaire (6e)

Mesure de la surface qu’une figure délimite.

Elle s’exprime en unités carrées. Un rectangle de 8 cm sur 3 cm a ainsi une aire de 24 cm² (8 × 3).

Surface d’une figure à quatre angles droits et quatre côtés de 1 cm.

Son symbole, cm², se lit « centimètre carré » ; il en faut 100 pour couvrir un dm², car 1 dm² = 100 cm².

Surface d’une figure à quatre angles droits et quatre côtés de 1 dm.

1 dm² = 100 cm² : pour convertir des dm² en cm², on multiplie par 100, comme ici 3 dm² = 300 cm².

Égalité écrite avec des lettres qui indique le calcul à faire, comme A = c × c.

Pour le carré de côté c, l’aire est A = c × c ; pour le rectangle, c’est A = L × ℓ.

Ce qui peut se mesurer : par exemple, la longueur d’un côté ou la surface d’une figure.

La longueur et la surface sont deux grandeurs différentes : la première se mesure en centimètres, la seconde en unités carrées.

Surface d’une figure à quatre angles droits et quatre côtés de 1 km.

Le km² est l’aire d’un carré de côté 1 km : c’est une surface, et non une longueur.

Mesure notée ℓ dans A = L × ℓ ; multipliée par la longueur, elle donne la surface d’une figure à quatre angles droits.

Pour un rectangle de 8 cm sur 3 cm, on multiplie la longueur par la largeur : 8 × 3 = 24 cm².

Surface d’une figure à quatre angles droits et quatre côtés de 1 m.

1 m² = 100 dm², soit 10 000 cm² : sa surface vaut cent fois celle d’un dm².

Ce qui s’écrit avec une virgule, comme 6,5 ou 4,5, résultats de conversions de surfaces.

Convertir 650 cm² en dm² donne 6,5 dm² : pour passer de cm² à dm², on divise par 100.

Longueur du contour d’une figure, à ne pas confondre avec sa surface.

Il se mesure en centimètres ou en mètres, comme une longueur, et non en unités carrées.

Dessin fait de carreaux identiques, ici de 1 cm de côté, qui permet de trouver la surface d’une figure en comptant.

Chaque carreau couvre 1 cm² ; on compte les carreaux recouverts par la figure, en regroupant les morceaux de carreaux : deux demi-carreaux font ensemble 1 cm².

Figure à quatre angles droits, dont les quatre côtés ne sont pas forcément de même longueur.

Son aire s’obtient en multipliant la longueur par la largeur, A = L × ℓ : un rectangle de 8 cm sur 3 cm a ainsi 24 cm².

Méthode pour comparer deux figures sans les mesurer : on pose l’une sur l’autre et on regarde si elles couvrent exactement la même place.

Si les deux figures se recouvrent exactement, elles ont la même aire, sans aucun calcul. L’autre méthode de comparaison du chapitre est le découpage-recollement.

Résultat obtenu en additionnant les surfaces de tous les morceaux d’une figure découpée.

L’aire d’une figure découpée en morceaux est la somme des aires de ces morceaux : recoller les morceaux pour former une autre figure ne change rien.

Nom donné à ce qui sert de référence pour mesurer une longueur ou une surface.

Les longueurs se mesurent en centimètres ; les surfaces, en unités carrées comme le cm² ou le m².