Notions de probabilités : abécédaire (3e)

Schéma en forme de branches qui représente tous les résultats de deux épreuves successives, chaque chemin correspondant à un résultat.

Avec une pièce, deux épreuves successives donnent quatre chemins, notés PP, PF, FP et FF.

Objet rond et coloré qu’on tire au hasard dans un sac : avec une bleue et deux violettes, on a 2 chances sur 3 de tirer une violette.

Dans un sac avec 1 boule bleue et 2 boules violettes, une boule tirée au hasard est violette avec une probabilité de 2/3.

Ce qui se réalise lorsque A ne se réalise pas, par exemple ne pas obtenir de 6 si A est « obtenir un 6 ».

Une probabilité et celle de son contraire ont pour somme 1, comme avec un dé où P(obtenir un 6) = 1/6 et P(ne pas obtenir de 6) = 5/6.

Action de compter le nombre de résultats possibles d’une situation de hasard, ou celui des résultats favorables à une condition.

Avec deux dés à 6 faces, il y a 6 × 6 = 36 résultats possibles à compter.

Propriété de résultats qui ont la même chance d’apparaître, comme les six faces d’un dé équilibré.

Avec un dé équilibré, obtenir un nombre pair, soit 2, 4 ou 6, a une probabilité de 3/6 = 1/2 car les six faces ont la même chance.

Rapport entre le nombre de fois où un résultat se produit et le nombre total de répétitions effectuées.

Si un 6 apparaît 180 fois sur 1000 essais d’un dé, sa fréquence vaut 180/1000 = 0,18.

Un seul résultat d’une situation de hasard, comme le 4 obtenu avec un dé à six faces.

Un dé à 6 faces a six issues possibles, de 1 à 6 ; le 4 en est une.

Ensemble de 52 éléments, dont quatre sont des rois, dans lequel on tire un seul élément au hasard.

Un jeu de 52 cartes compte 4 rois, donc tirer un roi a une probabilité de 4/52 = 1/13.

Action de jeter un objet pour obtenir un résultat au hasard.

Pour 10 000 lancers d’un dé équilibré, la fréquence d’apparition du 6 est proche de 1/6, soit environ 0,167.

Nombre théorique compris entre 0 et 1, noté P(A), qui indique les chances que A se réalise.

Obtenir 7 avec un dé à 6 faces est impossible, donc sa probabilité vaut 0 ; obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 est certain, donc sa probabilité vaut 1.

Action de poser de nouveau l’objet tiré dans le contenant d’où on l’a sorti, avant le tirage suivant.

Avec remise, la composition du contenant ne change pas d’un tirage à l’autre, et avec 1 boule bleue et 2 violettes, P(deux violettes) = 2/3 × 2/3 = 4/9.

Reproduction d’un phénomène dû au hasard un grand nombre de fois, à l’aide d’un programme.

Dans un tableur en français, ALEA.ENTRE.BORNES(1;6) donne un entier de 1 à 6, comme une face de dé. Les résultats ne donnent qu’une estimation de la probabilité.

Grille qui range en lignes et en colonnes les résultats de deux épreuves successives, une case par résultat possible.

Avec deux dés à 6 faces, la grille compte 6 × 6 = 36 cases, et la somme 7 apparaît dans 6 d’entre elles, soit P(somme égale à 7) = 1/6.

Contenant opaque d’où l’on tire un objet au hasard, sans regarder à l’intérieur.

Une urne qui contient 1 objet bleu et 2 objets violets donne un objet violet avec une probabilité de 2/3.

Situation dont on connaît tous les résultats possibles, sans pouvoir prévoir avec certitude celui qui se produira.

Un dé à 6 faces en est un exemple, car on connaît ses six résultats possibles sans savoir celui qui sortira.