Relatifs : addition et soustraction : abécédaire (5e)

Opération qui consiste à ajouter un nombre à un autre, notée « + », comme dans 6 + (−9).

Si les deux nombres ont le même signe, on additionne leurs distances à zéro et on garde ce signe : (−6) + (−9) = −15.

Ce que subit une valeur qui descend : une perte de 4 degrés fait passer de 2 °C à −2 °C.

Dans un problème, on traduit d’abord la situation par un calcul : une température de 2 °C qui baisse de 4 degrés donne 2 − 4 = −2 °C.

Ce que l’on ouvre pour y déposer de l’argent : son solde de −40 € devient 60 € après un dépôt de 100 €.

Un solde de compte de −40 € qui reçoit un dépôt de 100 € devient 60 € : −40 + 100 = 60.

Suite de plusieurs « + » et « − » à effectuer les uns après les autres, comme 10 − 4 + 3.

Sans parenthèses, on le calcule de gauche à droite : 10 − 4 + 3 = 6 + 3 = 9.

Version d’un calcul où l’on a supprimé les symboles devenus inutiles : −3 − 4 − 5 + 2 au lieu de (−3) + (−4) − (+5) − (−2).

−(+5) s’écrit −5 et −(−2) s’écrit +2 ; on obtient ainsi −3 − 4 − 5 + 2, qui vaut −10.

Sens du déplacement sur une droite graduée quand on ajoute un nombre qui porte le signe « − ».

Pour 2 + (−5), on part de 2, on recule de 5 unités et on arrive à −3 ; ajouter un nombre positif, au contraire, fait avancer vers la droite.

Nom du signe « − », celui que l’on voit aussi bien dans 7 − 2 que dans −4.

Il a trois sens : indiquer qu’un nombre est négatif (−4), marquer une soustraction (7 − 2) ou désigner l’opposé d’un nombre ou d’une somme, comme −(2 + 3) = −5.

Valeur précédée du signe « − », comme −6 ou −2,5.

Un nombre relatif porte un signe : « + » pour un nombre positif, « − » pour un nombre négatif. −6 est négatif et +4 est positif.

Nombre qui, ajouté à un autre, donne une somme nulle : celui de −6 est 6 et celui de 7 est −7.

Deux nombres opposés ont une somme égale à zéro : 7 + (−7) = 0. L’opposé d’un opposé est le nombre lui-même : −(−2) = 2.

Symboles ( ) qu’on écrit autour d’un nombre qui porte « − » quand il suit un « + » ou un « − », comme dans 5 + (−3).

On écrit 5 + (−3), et non 5 + −3 ; et les calculs entre parenthèses se font en premier : −(2 − 3) = −(−1) = 1.

Fait de réunir, dans un calcul, les nombres qui portent le même signe pour les calculer ensemble : (5 + 2), puis (−3 − 4).

On regroupe les positifs entre eux et les négatifs entre eux : (−3) + 5 + (−4) + 2 = (5 + 2) + (−3 − 4) = 7 + (−7) = 0.

Opération notée « − », qui consiste à retirer une quantité, comme dans 7 − 2.

Soustraire un nombre relatif revient à additionner son opposé : 5 − 3 = 5 + (−3) = 2. Avec un décimal : 3,1 − (−2) = 3,1 + 2 = 5,1.

Grandeur qui se mesure en degrés Celsius et qui peut monter ou descendre, comme de −3 °C à 2 °C.

Une température de −3 °C qui augmente de 5 degrés devient 2 °C : −3 + 5 = 2.

Sur une droite graduée, distance de référence entre deux traits voisins : de −4 à 2, il y a 6 de ces distances.

Pour calculer −4 + 6, on part de −4, on avance de 6 unités vers la droite et on arrive à 2.

Signe qui sépare la partie entière et la partie décimale d’un nombre décimal, comme dans −2,5.

Dans 2,5, la virgule sépare les unités des dixièmes : 2,5 = 2 + 0,5. Les règles des nombres relatifs s’appliquent aussi aux décimaux : −2,5 + (−1,3) = −3,8.

Résultat commun aux calculs 7 + (−7) et 2 + (−2).

Deux nombres opposés ont une somme égale à zéro : 7 + (−7) = 0.