Les aires en 6e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   L’aire d’une figure est la mesure de la surface qu’elle délimite.

   Vrai

   C’est la définition de l’aire : elle s’exprime en unités carrées, comme le cm² ou le m².

2. 2

   Le périmètre d’un rectangle s’exprime en cm².

   Faux

   Le périmètre est la longueur du contour : il s’exprime dans une unité de longueur, comme le cm ou le m. Le cm² est une unité d’aire.

3. 3

   Deux figures qui se superposent exactement ont la même aire.

   Vrai

   Une superposition exacte suffit : les deux figures ont la même aire, sans qu’il soit besoin de la mesurer.

4. 4

   $1 \text{ dm}^2 = 10 \text{ cm}^2$.

   Faux

   Pour passer de dm² à cm², on multiplie par 100 : $1 \times 100 = 100$, donc $1 \text{ dm}^2 = 100 \text{ cm}^2$.

5. 5

   $1 \text{ m}^2 = 100 \text{ dm}^2$.

   Vrai

   Pour passer de m² à dm², on multiplie par 100 : $1 \times 100 = 100$.

6. 6

   Un rectangle de 1 cm sur 5 cm et un carré de 3 cm de côté ont le même périmètre, donc la même aire.

   Faux

   Le périmètre est la longueur du contour : il vaut 12 cm dans les deux cas, mais les aires valent 5 cm² et 9 cm².

7. 7

   Le m² est l’aire d’un carré dont le côté mesure 1 m.

   Vrai

   C’est la définition du m² : l’aire du carré dont chaque côté mesure 1 m.

8. 8

   $650 \text{ cm}^2 = 6{,}5 \text{ dm}^2$.

   Vrai

   Pour passer de cm² à dm², on divise par 100 : $650 \div 100 = 6{,}5$.

9. 9

   Un carré dont le côté mesure 1 dm a pour aire 1 cm².

   Faux

   L’aire d’un carré de côté 1 dm est 1 dm², et non 1 cm².

10. 10

    Si l’on découpe une figure en morceaux puis qu’on les recolle pour former une autre figure, les deux figures ont la même aire.

    Vrai

    Découper puis recoller les morceaux ne change pas l’aire, même si la forme change.

11. 11

    Un rectangle de 8 cm sur 3 cm a pour aire 22 cm².

    Faux

    L’aire se calcule en multipliant : $8 \times 3 = 24$, soit 24 cm². Le nombre 22 correspond au périmètre.

12. 12

    Sur un quadrillage dont les carreaux ont 1 cm de côté, un carreau a pour aire 1 cm².

    Vrai

    Un carreau est un carré de 1 cm de côté : son aire vaut donc 1 cm².

13. 13

    $450 \text{ dm}^2 = 4{,}5 \text{ m}^2$.

    Vrai

    Pour passer de dm² à m², on divise par 100 : $450 \div 100 = 4{,}5$.

14. 14

    Sur un quadrillage de carreaux de 1 cm de côté, un rectangle de 4 carreaux sur 3 carreaux a pour aire 7 cm².

    Faux

    On compte les carreaux : $4 \times 3 = 12$, soit une aire de 12 cm².

15. 15

    Un carré de 7 cm de côté a pour aire 49 cm².

    Vrai

    L’aire d’un carré de côté $c$ est $A = c \times c$ : ici $7 \times 7 = 49$, soit 49 cm².

16. 16

    $2 \text{ m}^2 = 20 \text{ dm}^2$.

    Faux

    Pour passer de m² à dm², on multiplie par 100 : $2 \times 100 = 200$, donc $2 \text{ m}^2 = 200 \text{ dm}^2$.

17. 17

    Un rectangle de 2 m sur 50 cm a pour aire 100 cm².

    Faux

    Il faut d’abord mettre les longueurs dans la même unité : $2 \text{ m} = 200 \text{ cm}$, puis $200 \times 50 = 10\,000$, soit 10 000 cm².