Repérage : abscisses et ordonnées en 5e

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Sur une demi-droite graduée d’origine $O$, le point $A$ a pour abscisse $1{,}4$ ; le point $B$, situé à $0{,}9$ unité de $A$ et plus près de $O$ que $A$, a pour abscisse $0{,}5$.

   Vrai

   Sur une demi-droite, l’abscisse est la distance à $O$ : $1{,}4-0{,}9=0{,}5$, donc $B$ est bien à $0{,}5$ unité de $O$.

2. 2

   Le nombre $0{,}05$ est plus grand que $0{,}5$, car un centième est plus grand qu’un dixième.

   Faux

   Un centième ($0{,}01$) est plus petit qu’un dixième ($0{,}1$) : $0{,}5$ vaut 50 centièmes, donc il est plus grand que $0{,}05$.

3. 3

   Le point $R(-0{,}5 ; 0)$ est situé sur l’axe des abscisses, à $0{,}5$ unité à gauche de l’origine.

   Vrai

   Une ordonnée nulle place le point sur l’axe des abscisses ; une abscisse négative le place à gauche de $O$, à $0{,}5$ unité.

4. 4

   Le point $K(-3 ; -2)$ appartient à l’axe des ordonnées, puisque ses deux coordonnées sont négatives.

   Faux

   Un point de l’axe des ordonnées a une abscisse nulle ; ici l’abscisse $-3$ ne l’est pas, donc $K$ n’est pas sur cet axe.

5. 5

   Les points $A(2 ; 6)$ et $B(7 ; 6)$ sont placés à la même hauteur, sur une droite parallèle à l’axe des abscisses, et l’écart de leurs abscisses vaut 5 unités.

   Vrai

   Même ordonnée $6$ : $A$ et $B$ sont sur une parallèle à l’axe des abscisses. L’écart de leurs abscisses vaut $7-2=5$.

6. 6

   Les points $C(3 ; 2)$ et $D(3 ; 5)$ sont sur une même parallèle à l’axe des ordonnées, et $D$ est placé plus bas que $C$.

   Faux

   L’axe des ordonnées est orienté vers le haut : comme $5>2$, le point $D$ est placé plus haut que $C$.

7. 7

   Le point à l’intersection de la parallèle à l’axe des ordonnées passant par l’abscisse $2$ et de la parallèle à l’axe des abscisses passant par l’ordonnée $-1$ a pour coordonnées $(-1 ; 2)$.

   Faux

   La parallèle à l’axe des ordonnées passant par $2$ donne l’abscisse $2$ ; l’ordonnée est $-1$ : le point est $(2 ; -1)$.

8. 8

   L’origine $O$ appartient à l’axe des abscisses, mais pas à l’axe des ordonnées.

   Faux

   Son ordonnée est nulle, donc il est sur l’axe des abscisses ; son abscisse est aussi nulle, donc il est sur l’axe des ordonnées.

9. 9

   La distance entre l’origine $O$ et le point d’abscisse $-4$ vaut $-4$ unités, puisque c’est son abscisse.

   Faux

   Le point d’abscisse $-4$ est à 4 unités à gauche de $O$ : une distance est positive, elle vaut donc 4 unités.

10. 10

    Sur une droite graduée, le point d’abscisse $0{,}3$ est plus proche de l’origine que de la graduation $1$.

    Vrai

    Le point d’abscisse $0{,}3$ est à $0{,}3$ unité de $O$, mais à $1-0{,}3=0{,}7$ unité de la graduation $1$.

11. 11

    Le nombre $2{,}15$ est plus grand que $2{,}9$, car il a deux chiffres après la virgule, contre un seul pour $2{,}9$.

    Faux

    $2{,}9$ vaut $2{,}90$, soit 290 centièmes, contre 215 pour $2{,}15$ : $2{,}9$ est plus grand, donc placé plus à droite.

12. 12

    Un point d’ordonnée $-3$ est situé plus haut qu’un point d’ordonnée $-1$, puisque $-3$ est plus petit que $-1$.

    Faux

    L’axe des ordonnées est orienté vers le haut ; $-1$ est plus proche de l’axe des abscisses, donc son point est le plus haut.

13. 13

    Un point situé à 2 unités à droite de l’axe des ordonnées et à 3 unités sous l’axe des abscisses a pour coordonnées $(2 ; -3)$.

    Vrai

    Une abscisse positive place le point à droite de l’axe des ordonnées, une ordonnée négative le place sous l’axe des abscisses : $(2 ; -3)$.

14. 14

    Les points $Q(-1 ; 4)$ et $N(-1 ; -4)$ sont situés du même côté de l’axe des ordonnées.

    Vrai

    Leur abscisse est la même, $-1$ : les deux points sont à gauche de l’axe des ordonnées, et leur ordonnée ne change pas ce côté.