Cercles et disques : cause à effet (6e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   A · Le segment $[OM]$, où $O$ est le centre et $M$ un point du cercle : C'est un rayon, mais jamais une corde

   $M$ appartient au cercle, donc $[OM]$ est un rayon. Une corde relie deux points du cercle : un rayon n'en est pas une.

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   F · Dans un cercle de centre $O$, $[AB]$ est un diamètre et $AO = 2{,}5$ cm : Sa longueur vaut 5 cm

   $O$ est le milieu du diamètre, donc $AO$ est un rayon : il mesure $2{,}5$ cm. Le diamètre vaut le double : $AB = 2 \times 2{,}5 = 5$ cm.

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   C · $M$ vérifie $OM = 2{,}5$ cm et le cercle de centre $O$ a un diamètre de 5 cm : Il fait partie du bord du disque

   Le rayon est la moitié du diamètre : $5 \div 2 = 2{,}5$ cm. Comme $OM = 2{,}5$ cm, le point $M$ est sur le cercle, c'est-à-dire sur le bord du disque.

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   B · Les points $A$ et $B$ appartiennent à un cercle de centre $O$ et de rayon 4 cm : Impossible de calculer $AB$ avec ces données

   On sait seulement que $OA = OB = 4$ cm. La longueur $AB$ dépend de l'écart entre les deux points : le rayon ne la fixe pas.

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   H · Léa règle son compas sur un écartement de 6 cm, puis trace un cercle : Le cercle obtenu a un diamètre de 12 cm

   L'écartement des branches du compas est le rayon du cercle tracé : 6 cm. Le diamètre est le double : $2 \times 6 = 12$ cm.

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   G · Dans un cercle, un diamètre mesure 110 mm : Les autres valent chacune 11 cm

   Tous les diamètres d'un même cercle ont la même longueur, et $110$ mm $= 11$ cm.

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   D · Pourquoi le compas trace-t-il un cercle ? : Parce que le crayon reste toujours à la même distance de $O$

   La pointe, posée au centre, ne bouge pas et l'écartement des branches fixe une distance constante : le crayon ne marque que les points à cette distance du centre.

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   E · Dans un cercle, un rayon mesure 45 mm : Son diamètre vaut 9 cm

   $45$ mm $= 4{,}5$ cm. Le diamètre est le double du rayon : $2 \times 4{,}5 = 9$ cm.

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