Formules et expressions littérales (5e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   A · Le double d'un nombre $n$ : $2n$

   Le double d'un nombre s'obtient en le multipliant par 2 : $2n = 2 \times n$. Par exemple, le double de 7 vaut $2 \times 7 = 14$.

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   D · Le périmètre d'un carré de côté $c$ : $4c$

   Le carré a quatre côtés égaux à $c$ : son périmètre vaut $c + c + c + c = 4c$. Pour $c = 5$ cm, il vaut 20 cm.

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   G · L'égalité $3n = 12$ pour $n = 5$ : Fausse : $3 \times 5 = 15$

   On remplace $n$ par 5 puis on compare les deux membres : $3 \times 5 = 15$ et $15 \neq 12$, donc l'égalité est fausse.

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   J · Développer $3(x + 4)$ : $3x + 12$

   Avec $k(a + b) = ka + kb$, on multiplie chaque terme de la parenthèse par 3 : $3(x + 4) =$$3x + 3 \times 4 =$$3x + 12$.

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   H · Factoriser $7x + 7y$ : $7(x + y)$

   Le nombre 7 est facteur commun aux deux termes : on le met devant une parenthèse qui contient $x + y$. En développant, on retrouve $7x + 7y$.

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   I · Réduire $2x + 7 + 5x$ : $7x + 7$

   Les termes semblables en $x$ se regroupent : $2x + 5x = 7x$, et le 7 reste seul.

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   C · Calculer $37 \times 99$ : 3663

   Comme $99 = 100 - 1$, on utilise $k(a - b) = ka - kb$ : $37 \times 100 - 37 =$$3700 - 37 =$$3663$.

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   E · Preuve que la somme de deux nombres pairs est paire : $2a + 2b = 2(a + b)$

   Un nombre pair est le double d'un entier. Ici, $2a + 2b = 2(a + b)$ est le double de l'entier $a + b$, donc la somme est paire.

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   F · « La somme de deux carrés parfaits est toujours un carré parfait » : Contre-exemple : $2^2 + 3^2 = 13$

   Un seul exemple faux suffit : $2^2 + 3^2 =$$4 + 9 =$$13$, et 13 n'est pas un carré parfait.

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    B · Nombre d'allumettes à l'étape 5 (4 à l'étape 1, +3 par étape) : 16

    Chaque étape ajoute 3 allumettes : entre l'étape 1 et l'étape 5, il y a 4 ajouts, soit $4 + 4 \times 3 = 16$.

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