Nombres, puissances et racines (4e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   H · $10^4$ : 10 000

   Pour $n$ entier positif, $10^n$ est le nombre 1 suivi de $n$ zéros : $10^4 = 10\,000$.

2. 2

   F · $10^{-3}$ : 0,001

   Pour l'exposant $-3$, le chiffre 1 est au 3e rang après la virgule : $10^{-3} = 0{,}001$.

3. 3

   I · $3\,900\,000\,000$ : $3{,}9 \times 10^9$

   Un nombre supérieur ou égal à 10 s'écrit $a \times 10^n$ avec $1 \leq a < 10$ et $n$ entier positif : ici $a = 3{,}9$.

4. 4

   J · $0{,}35$ : $\frac{35}{100}$

   Un nombre décimal s'écrit sous forme fractionnaire dont le dénominateur est une puissance de 10 : $0{,}35 = \frac{35}{100}$.

5. 5

   D · Préfixe nano : $10^{-9}$

   Le préfixe nano signifie $10^{-9}$ : 1 nanomètre vaut $10^{-9}$ mètre.

6. 6

   G · Un mégamètre, en mètres : $10^6$

   Le préfixe méga signifie $10^6$ : 1 mégamètre vaut $10^6$ mètres.

7. 7

   A · $\sqrt{144}$ : 12

   Comme $12^2 = 144$, $\sqrt{144}$ est le nombre positif dont le carré vaut 144, soit 12.

8. 8

   E · Encadrement de $\sqrt{7}$ par deux entiers : Entre 2 et 3

   On cherche deux carrés parfaits consécutifs qui encadrent 7 : $4 < 7 < 9$, donc $2 < \sqrt{7} < 3$.

9. 9

   B · $2^3 \times 2^4$ : $2^7$

   Pour multiplier des puissances de même base, on additionne les exposants : $3 + 4 = 7$, donc $2^3 \times 2^4 = 2^7$.

10. 10

    C · Distance Terre-Lune : Ordre de grandeur : $10^8$ mètres

    384 000 km valent $3{,}84 \times 10^8$ mètres : la distance Terre-Lune est de l'ordre de $10^8$ mètres.

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