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Paires · 10 paires Facile · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Effet de transformations sur les figures (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

En 4e, le chapitre « Grandeurs et mesures » étudie l'effet de quelques transformations sur les figures : l'agrandissement, la réduction et la translation. Pour un rapport kk, longueurs, aires et volumes ne se transforment pas de la même façon. Dans ce quiz, associez chaque énoncé à sa réponse : calculs de côtés, de périmètres, d'aires et de volumes après agrandissement ou réduction, recherche d'un rapport, vocabulaire de la figure de départ et de la figure obtenue, construction de l'image d'un point. Une bonne paire se verrouille et affiche une explication ; une erreur coûte le point de l'élément concerné.

Score 0/10

Associez chaque énoncé à sa réponse

Temps 2:30

Agrandissements, réductions et translations

Associez chaque énoncé à sa réponse. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.

10 paires

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Choisissez un élément dans une colonne, puis son partenaire dans l’autre. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.

Énoncé

Réponse

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Comment jouer

  • Choisissez un élément à gauche, puis son partenaire à droite (ou l’inverse).
  • Une bonne association se verrouille ; une mauvaise est refusée et compte comme une erreur.
  • Chaque paire trouvée du premier coup vaut un point.
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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Les bonnes associations, paire par paire.

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Énoncé Réponse
Un côté de 4 cm devient 10 cm : le rapport de l'agrandissement vaut 2,5
Le rapport est le quotient d'une longueur de l'image par la longueur correspondante de la figure initiale : 10÷4=2,510 \div 4 = 2{,}5.
Côté d'un carré de 3 cm agrandi de rapport 2 6 cm
Toutes les longueurs sont multipliées par le rapport kk : ici 3×2=63 \times 2 = 6.
Carré de périmètre 16 cm réduit de rapport 12\frac{1}{2} : nouveau périmètre 8 cm
Le périmètre est une longueur : lors d'une réduction, il est multiplié par le rapport, ici 16×12=816 \times \frac{1}{2} = 8 cm.
Aire d'un rectangle de 15 cm² agrandi de rapport 3 135 cm²
Les aires sont multipliées par k2k^2 : ici 15×32=15 \times 3^2 =15×9=15 \times 9 =135135.
Volume d'un cube de 8 cm³ agrandi de rapport 3 216 cm³
Les volumes sont multipliés par k3k^3 : ici 8×33=8 \times 3^3 =8×27=8 \times 27 =216216.
Volume du pavé 12×6×412 \times 6 \times 4 cm réduit de rapport 13\frac{1}{3} 28827≈10,7\frac{288}{27} \approx 10{,}7 cm³
Le volume du pavé est 12×6×4=12 \times 6 \times 4 =288 cm3288~\text{cm}^3. Réduit de rapport 13\frac{1}{3} (au tiers), il est multiplié par (13)3\left(\frac{1}{3}\right)^3 : 288÷27≈10,7288 \div 27 \approx 10{,}7.
Transformation qui fait glisser une figure sans la tourner ni la retourner la translation
La translation fait glisser la figure dans une direction donnée, dans un sens donné et sur une longueur donnée.
Par une translation, les longueurs, les aires, les angles et le parallélisme sont conservés
La translation conserve le parallélisme, les longueurs, les aires et les angles : la figure image garde la même forme et les mêmes dimensions.
Image de M par la translation de A vers B : on reporte depuis M une longueur égale à AB, dans la direction et le sens de A vers B
Si M n'est pas sur la droite (AB), le quadrilatère ABM′MABM'M est alors un parallélogramme.
On note A' l'image du point A : la figure de départ s'appelle la figure initiale
La figure de départ est la figure initiale ; la figure obtenue est la figure image : ses points sont notés avec une prime, comme A′A' (« A prime »).

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Nom : Date :

Associez chaque énoncé à sa réponse. Écrivez, à côté de chaque numéro, la lettre de son partenaire.

Énoncé

  • 1 Un côté de 4 cm devient 10 cm : le rapport de l'agrandissement vaut
  • 2 Côté d'un carré de 3 cm agrandi de rapport 2
  • 3 Carré de périmètre 16 cm réduit de rapport 12\frac{1}{2} : nouveau périmètre
  • 4 Aire d'un rectangle de 15 cm² agrandi de rapport 3
  • 5 Volume d'un cube de 8 cm³ agrandi de rapport 3
  • 6 Volume du pavé 12×6×412 \times 6 \times 4 cm réduit de rapport 13\frac{1}{3}
  • 7 Transformation qui fait glisser une figure sans la tourner ni la retourner
  • 8 Par une translation, les longueurs, les aires, les angles et le parallélisme
  • 9 Image de M par la translation de A vers B : on reporte depuis M
  • 10 On note A' l'image du point A : la figure de départ s'appelle la figure

Réponse

  • A initiale
  • B une longueur égale à AB, dans la direction et le sens de A vers B
  • C 216 cm³
  • D sont conservés
  • E 8 cm
  • F 6 cm
  • G 28827≈10,7\frac{288}{27} \approx 10{,}7 cm³
  • H 135 cm²
  • I 2,5
  • J la translation

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Corrigé

Agrandissements, réductions et translations

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

  1. 1

    I · Un côté de 4 cm devient 10 cm : le rapport de l'agrandissement vaut : 2,5

    Le rapport est le quotient d'une longueur de l'image par la longueur correspondante de la figure initiale : 10÷4=2,510 \div 4 = 2{,}5.

  2. 2

    F · Côté d'un carré de 3 cm agrandi de rapport 2 : 6 cm

    Toutes les longueurs sont multipliées par le rapport kk : ici 3×2=63 \times 2 = 6.

  3. 3

    E · Carré de périmètre 16 cm réduit de rapport 12\frac{1}{2} : nouveau périmètre : 8 cm

    Le périmètre est une longueur : lors d'une réduction, il est multiplié par le rapport, ici 16×12=816 \times \frac{1}{2} = 8 cm.

  4. 4

    H · Aire d'un rectangle de 15 cm² agrandi de rapport 3 : 135 cm²

    Les aires sont multipliées par k2k^2 : ici 15×32=15 \times 3^2 =15×9=15 \times 9 =135135.

  5. 5

    C · Volume d'un cube de 8 cm³ agrandi de rapport 3 : 216 cm³

    Les volumes sont multipliés par k3k^3 : ici 8×33=8 \times 3^3 =8×27=8 \times 27 =216216.

  6. 6

    G · Volume du pavé 12×6×412 \times 6 \times 4 cm réduit de rapport 13\frac{1}{3} : 28827≈10,7\frac{288}{27} \approx 10{,}7 cm³

    Le volume du pavé est 12×6×4=12 \times 6 \times 4 =288 cm3288~\text{cm}^3. Réduit de rapport 13\frac{1}{3} (au tiers), il est multiplié par (13)3\left(\frac{1}{3}\right)^3 : 288÷27≈10,7288 \div 27 \approx 10{,}7.

  7. 7

    J · Transformation qui fait glisser une figure sans la tourner ni la retourner : la translation

    La translation fait glisser la figure dans une direction donnée, dans un sens donné et sur une longueur donnée.

  8. 8

    D · Par une translation, les longueurs, les aires, les angles et le parallélisme : sont conservés

    La translation conserve le parallélisme, les longueurs, les aires et les angles : la figure image garde la même forme et les mêmes dimensions.

  9. 9

    B · Image de M par la translation de A vers B : on reporte depuis M : une longueur égale à AB, dans la direction et le sens de A vers B

    Si M n'est pas sur la droite (AB), le quadrilatère ABM′MABM'M est alors un parallélogramme.

  10. 10

    A · On note A' l'image du point A : la figure de départ s'appelle la figure : initiale

    La figure de départ est la figure initiale ; la figure obtenue est la figure image : ses points sont notés avec une prime, comme A′A' (« A prime »).

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