Numération : raisonner et convertir (6e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   D · Le nombre de fois qu'un million tient dans le plus petit entier à 10 chiffres : $1\,000$

   Le plus petit entier qui s'écrit avec 10 chiffres est $1\,000\,000\,000$ : un milliard. Comme $1\,000\,000\,000\div$$1\,000\,000=$$1\,000$, un million y tient 1 000 fois.

2. 2

   C · La différence $\frac{7\,000}{1\,000}-$$\frac{70}{10}$ : 0

   Un entier est un nombre décimal : ces deux fractions désignent le même nombre. Leur différence est donc nulle.

3. 3

   G · $0{,}25$ écrit sous forme d'une fraction de dénominateur $1\,000$ : $\frac{250}{1\,000}$

   $0{,}25=$$\frac{25}{100}=$$\frac{250}{1\,000}$ : le même nombre compte dix fois plus de millièmes que de centièmes.

4. 4

   F · $3$ dixièmes écrits sous forme d'une fraction de dénominateur $100$ : $\frac{30}{100}$

   Un dixième vaut 10 centièmes, donc trois dixièmes valent $\frac{30}{100}$ : $\frac{3}{10}=\frac{30}{100}$.

5. 5

   A · $\frac{23}{4}$ écrit comme nombre mixte : $5\frac{3}{4}$

   $23=4\times 5+3$ : la division de 23 par 4 donne 5, et il reste 3 quarts, d'où le nombre mixte obtenu.

6. 6

   B · Dans $5\,340$, la valeur du chiffre 3 divisée par celle du chiffre 4 : $7{,}5$

   Le chiffre 3 est au rang des centaines (300) et le chiffre 4 au rang des dizaines (40) : $300\div 40=7{,}5$.

7. 7

   E · Le chiffre des millièmes dans la somme $2{,}5+1{,}607$ : 7

   La somme vaut $4{,}107$ : le chiffre 7, en troisième position après la virgule, est au rang des millièmes.

8. 8

   H · $\frac{3}{5}$ écrit avec le dénominateur $10$ : $\frac{6}{10}$

   On multiplie numérateur et dénominateur par 2 : $\frac{3}{5}=\frac{6}{10}$, une fraction décimale égale à $0{,}6$.

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