Les nombres relatifs : les bases (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Que sont les nombres relatifs ?

   Réponse A : Les nombres positifs et les nombres négatifs

   Les nombres relatifs regroupent les nombres positifs et les nombres négatifs : $-3$, $0$ et $5$ sont des nombres relatifs.

2. 2

   Par quoi un nombre relatif est-il caractérisé ?

   Réponse B : Son signe et sa distance à zéro

   Un nombre relatif est caractérisé par son signe et sa distance à zéro : $-3{,}5$ a pour signe « moins » et pour distance à zéro $3{,}5$.

3. 3

   Lequel de ces nombres est strictement positif ?

   Réponse D : $3{,}5$

   Un nombre strictement positif est positif et non nul : $3{,}5$ convient, mais $0$ ne l'est pas.

4. 4

   Comment écrit-on le plus souvent le nombre relatif $+2{,}7$ ?

   Réponse C : $2{,}7$

   Le signe « plus » d'un nombre relatif positif est le plus souvent omis : on écrit $2{,}7$ plutôt que $+2{,}7$.

5. 5

   Quel est l'opposé de $0$ ?

   Réponse B : $0$

   L'opposé de $0$ est $0$, car $0 + 0 = 0$.

6. 6

   Quel est l'opposé de $2{,}5$ ?

   Réponse A : $-2{,}5$

   L'opposé d'un nombre positif est négatif : l'opposé de $2{,}5$ est $-2{,}5$, et on vérifie $2{,}5 + (-2{,}5) = 0$.

7. 7

   Que vaut $2{,}4 + 3{,}75$ ?

   Réponse A : $6{,}15$

   On aligne les virgules : $2{,}4 + 3{,}75 =$$2{,}40 + 3{,}75 =$$6{,}15$.

8. 8

   Que vaut $6{,}3 - 2{,}7$ ?

   Réponse D : $3{,}6$

   $6{,}3 - 2{,}7 = 3{,}6$ : posé en colonne, on aligne les virgules.

9. 9

   Que vaut $2{,}5 \times 0{,}4$ ?

   Réponse C : $1$

   On calcule $25 \times 4 = 100$, puis on place la virgule (deux décimales au total) : $2{,}5 \times 0{,}4 = 1$.

10. 10

    Comment s'appelle le point d'abscisse $0$ d'une droite graduée ?

    Réponse C : L'origine

    Le point d'abscisse $0$ d'une droite graduée s'appelle l'origine.

11. 11

    Combien de nombres peuvent servir d'abscisse à un même point d'une droite graduée ?

    Réponse B : Un seul

    Chaque point d'une droite graduée est repéré par un unique nombre, appelé abscisse du point.

12. 12

    La partie négative d'une droite graduée s'obtient en complétant par symétrie la demi-droite connue depuis la 6e. Au point d'abscisse $1$ correspond alors le point d'abscisse :

    Réponse D : $-1$

    On complète par symétrie par rapport à l'origine : au point d'abscisse $1$ correspond le point d'abscisse $-1$.

13. 13

    Pour placer le point d'abscisse $-3{,}5$ sur une droite graduée, on part de l'origine et on se déplace :

    Réponse B : de $3{,}5$ unités vers la gauche

    Le signe « moins » indique la gauche : on se déplace de $3{,}5$ unités vers la gauche, la distance à zéro étant $3{,}5$.

14. 14

    Entre deux nombres négatifs, lequel est le plus grand ?

    Réponse D : Celui dont la distance à zéro est la plus petite

    Entre deux nombres négatifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite : $-2 > -5$ car $2 < 5$.

15. 15

    Sur une droite graduée, le point d'abscisse $-1$ est situé à droite du point d'abscisse $-4$. Que peut-on en conclure ?

    Réponse A : $-1 > -4$

    Sur une droite graduée, un nombre est supérieur à un autre lorsqu'il est situé à sa droite : $-1$ est à droite de $-4$, donc $-1 > -4$.

16. 16

    Le thermomètre indique 3 degrés en dessous de $0$ °C. Quel nombre relatif exprime cette température ?

    Réponse C : $-3$

    Une température en dessous de zéro s'écrit avec un nombre négatif : 3 degrés en dessous de $0$ °C donne $-3$ °C.