Opposés, signes et repérage des relatifs

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Puisque $1{,}8 + (-1{,}8) = 0$, les nombres $1{,}8$ et $-1{,}8$ sont opposés.

   Vrai

   Deux nombres sont opposés lorsque leur somme vaut $0$ : c'est bien le cas de $1{,}8$ et $-1{,}8$.

2. 2

   Dans l'ordre croissant, les nombres $2{,}8$ ; $-3$ ; $0$ et $-3{,}2$ se rangent ainsi : $-3{,}2$ ; $-3$ ; $0$ ; $2{,}8$.

   Vrai

   Du plus petit au plus grand : $-3{,}2 <$$-3 <$$0 <$$2{,}8$ ; entre deux nombres négatifs, le plus petit est le plus éloigné de zéro.

3. 3

   Pour compléter l'égalité $9 + \ldots = 4$, on calcule $9 - 4$ et on trouve $5$.

   Faux

   Le nombre cherché, ajouté à $9$, doit donner $4$ : on calcule $4 - 9 = -5$, car $4$ est $5$ de moins que $9$.

4. 4

   Sur une droite graduée, deux nombres opposés sont représentés par deux points symétriques par rapport à l'origine.

   Vrai

   Comme les points d'abscisses $-3$ et $3$ : même distance à l'origine, de part et d'autre.

5. 5

   Un nombre positif est un nombre strictement supérieur à zéro.

   Faux

   « Positif » veut dire supérieur ou égal à $0$ ; « strictement positif » signifie supérieur à $0$, ce qui exclut zéro.

6. 6

   Sur une droite graduée, le point d'abscisse $-2{,}5$ est situé entre les points d'abscisses $-3$ et $-2$.

   Vrai

   On place $-2{,}5$ à $2{,}5$ unités à gauche de l'origine : le point tombe entre $-3$ et $-2$.

7. 7

   Ranger des nombres dans l'ordre croissant, c'est les ordonner du plus grand au plus petit.

   Faux

   L'ordre croissant va du plus petit au plus grand ; du plus grand au plus petit, c'est l'ordre décroissant.

8. 8

   La température passe de $-4$ °C à $3$ °C : elle a augmenté de $7$ °C.

   Vrai

   De $-4$ à $0$, il y a $4$ degrés, puis de $0$ à $3$, il y en a $3$ : au total $4 + 3 = 7$.

9. 9

   La température passe de $-1$ °C à $-6$ °C : elle a augmenté de $5$ °C.

   Faux

   En allant de $-1$ à $-6$, on s'éloigne de zéro : la température baisse de $5$ degrés, elle n'augmente pas.

10. 10

    Entre deux nombres positifs, le plus grand est celui qui est le plus proche de zéro.

    Faux

    Pour les nombres positifs, le plus grand est celui qui est le plus éloigné de zéro, comme $8{,}9 > 5{,}6$.

11. 11

    Sur une droite graduée, les nombres négatifs sont placés à droite de l'origine.

    Faux

    Les nombres négatifs sont placés à gauche de l'origine et les positifs à droite : $-1{,}5$ est à gauche de $0$.

12. 12

    Un nombre strictement négatif est inférieur à un nombre strictement positif.

    Vrai

    Un nombre strictement négatif est inférieur à $0$, un nombre strictement positif lui est supérieur : $-0{,}8 < 0{,}2$.

13. 13

    Rangés dans l'ordre décroissant, les nombres $-2{,}7$ ; $0$ et $-2$ donnent : $0$ ; $-2{,}7$ ; $-2$.

    Faux

    L'ordre décroissant donne $0$ ; $-2$ ; $-2{,}7$ : entre deux nombres négatifs, le plus proche de zéro est le plus grand.

14. 14

    Zéro est un nombre strictement négatif.

    Faux

    Strictement négatif signifie inférieur à $0$ : zéro n'est strictement ni positif ni négatif.