À la recherche du nombre inconnu

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Pour vérifier sa réponse à l'égalité $\square + 9 = 17$, Léo remplace le trou par 8 et contrôle que $8 + 9 = 17$. Ce contrôle suffit à valider sa réponse.

   Vrai

   Vérifier un résultat, c'est remplacer le nombre trouvé dans l'énoncé et contrôler l'égalité : $8 + 9 = 17$ est vrai, donc la réponse de Léo est juste.

2. 2

   Dans l'égalité $\square - 7 = 15$, on trouve le nombre manquant en calculant $15 - 7 = 8$.

   Faux

   Dans $\square - 7 = 15$, le nombre manquant est le premier terme : on additionne, donc $\square = 15 + 7 = 22$.

3. 3

   Avant de calculer, on peut modéliser un problème à nombre inconnu à l'aide d'un schéma en barres ou d'une balance en équilibre.

   Vrai

   Un schéma en barres ou une balance peut représenter les relations entre les données avant le calcul.

4. 4

   Je pense à un nombre : je lui retire 5 et j'obtiens 12. Mon nombre est 7.

   Faux

   On remonte l'opération dans l'ordre inverse : $12 + 5 = 17$, et non $12 - 5$.

5. 5

   Trois paquets identiques de 250 g pèsent au total $0{,}75$ kg.

   Vrai

   $250 \times 3 = 750$ g, soit $0{,}75$ kg, car 1 kg vaut 1 000 g.

6. 6

   Sur une balance en équilibre, une boîte et une masse de 120 g équilibrent une masse de 300 g. La boîte pèse 420 g.

   Faux

   La boîte pèse $300 - 120 = 180$ g : on retranche la masse connue du total, on ne l'ajoute pas.

7. 7

   L'égalité $8 = 3 + 5$ étant vraie, on peut ajouter 3 des deux côtés : $11 = 6 + 5$ reste vraie.

   Vrai

   On peut ajouter le même nombre aux deux côtés : $8 + 3 = 11$ et $3 + 3 = 6$, donc l'égalité $11 = 6 + 5$ reste vraie.

8. 8

   Dans l'exemple des trois primes de 320 €, la prime de bronze s'élève à 150 €.

   Faux

   Dans cet exemple, la prime de bronze est de 30 € ; le montant de 150 € ne correspond pas à cet énoncé.

9. 9

   Pour connaître le nombre d'allumettes de 20 maisons alignées, il faut construire le motif étape par étape, car un tel calcul ne peut pas se faire directement.

   Faux

   On peut calculer directement sans dessiner : 20 maisons demandent 101 allumettes.

10. 10

    Dans l'exemple des trois primes de 320 €, la prime d'argent s'élève à 110 €.

    Vrai

    L'or vaut 70 € de plus que l'argent et le bronze 80 € de moins : le total vaut 10 € de moins que trois fois la prime d'argent, donc $(320 + 10) \div 3 =$$110$ € pour l'argent.

11. 11

    Dans la suite 5 ; 9 ; 13 ; 17, la règle est « ajouter 5 » pour passer d'un terme au suivant.

    Faux

    L'écart entre deux termes est 4, pas 5 : le terme suivant est $17 + 4 = 21$.

12. 12

    Dans la suite 5 ; 11 ; 17 ; 23, chaque terme augmente de 6, donc le terme suivant est 29.

    Vrai

    L'écart entre deux termes consécutifs est 6 : $23 + 6 = 29$.

13. 13

    Un objet d'une masse de 250 g pèse 2,5 kg.

    Faux

    1 kg vaut 1 000 g : 250 g correspondent à $0{,}25$ kg, et non à 2,5 kg.

14. 14

    Un motif évolutif de triangles en allumettes utilise 3 allumettes à l'étape 1, puis 5, 7 et 9. À l'étape 6, il en faut 12.

    Faux

    On ajoute 2 allumettes à chaque étape : étape 5 → 11 allumettes, étape 6 → $11 + 2 = 13$.

15. 15

    Pour une rangée de 8 maisons en allumettes, on peut compter les allumettes ainsi : $5 \times 8 + 1 = 41$.

    Vrai

    Le total est juste : $5 \times 8 + 1 = 41$ allumettes pour 8 maisons.

16. 16

    Une rangée de 7 maisons en allumettes demande $6 \times 7 = 42$ allumettes, soit 6 allumettes par maison.

    Faux

    Une rangée de 7 maisons demande 36 allumettes, et non 42 : deux maisons voisines partagent un mur, qui n'est compté qu'une fois.

17. 17

    Sur une balance en équilibre, trois boîtes identiques équilibrent une masse de 600 g. Chaque boîte pèse 200 g.

    Vrai

    Trois boîtes identiques se partagent les 600 g : chaque boîte pèse $600 \div 3 = 200$ g.