Fractions : le quotient sous la loupe

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

Une erreur dans ce corrigé ? Signaler une erreur

1. 1

   La fraction $\frac{8}{5}$ est le résultat exact de la division de 8 par 5 : elle est égale à $1{,}6$.

   Vrai

   $8 \div 5 = 1{,}6$ : la fraction $\frac{8}{5}$ est bien le résultat exact de cette division.

2. 2

   La fraction $\frac{1}{3}$ représente un nombre décimal non entier.

   Faux

   $1 \div 3 = 0{,}333\ldots$ ne s'arrête pas : $\frac{1}{3}$ n'a pas d'écriture décimale finie, donc ce n'est pas un nombre décimal.

3. 3

   Dans l'égalité à trous $4 \times \ldots = 9$, le nombre manquant est $\frac{9}{4}$.

   Vrai

   Le nombre manquant, multiplié par 4, donne 9 : c'est $9 \div 4$, noté $\frac{9}{4}$.

4. 4

   $\frac{3}{5} = 0{,}3$.

   Faux

   $3 \div 5 = 0{,}6$, pas $0{,}3$ : diviser par 5 n'est pas diviser par 10.

5. 5

   Sur une demi-droite graduée, le dénominateur d'une fraction indique en combien de parts égales on partage l'unité.

   Vrai

   Le dénominateur indique en combien de parts on partage l'unité ; le numérateur indique combien de parts on compte à partir de 0.

6. 6

   La fraction $\frac{8}{4}$ représente un nombre décimal non entier.

   Faux

   $8 \div 4 = 2$ : la fraction $\frac{8}{4}$ représente le nombre entier 2, pas un décimal non entier.

7. 7

   Sur une demi-droite graduée, la fraction $\frac{5}{8}$ se place entre 0 et 1.

   Vrai

   $5 \div 8 = 0{,}625$ : le numérateur est plus petit que le dénominateur, la fraction se place avant la graduation 1.

8. 8

   Le quotient de 28 par 7 est 4, car $4 \times 7 = 28$.

   Vrai

   Le quotient de 28 par 7 est le nombre qui, multiplié par 7, donne 28 : comme $4 \times 7 = 28$, c'est 4.

9. 9

   $\frac{2}{3}$ de 18 billes, cela fait 6 billes.

   Faux

   On calcule $18 \div 3 \times 2 = 12$ : après la division par 3, il faut multiplier par 2.

10. 10

    Pour graduer un segment de 20 cm en 4 parts égales, chaque part doit mesurer 5 cm.

    Vrai

    $20 \div 4 = 5$ : on partage le segment en parts de 5 cm.

11. 11

    Sur une demi-droite graduée, la fraction $\frac{7}{4}$ se place entre 0 et 1.

    Faux

    $7 \div 4 = 1{,}75$ : la fraction dépasse 1 et se place entre les graduations 1 et 2.

12. 12

    $\frac{4}{5}$ de 30 €, cela fait 24 €.

    Vrai

    $30 \div 5 \times 4 = 24$ : on divise par le dénominateur, puis on multiplie par le numérateur.