Données statistiques : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

Une erreur dans ce corrigé ? Signaler une erreur

1. 1

   Dans la série 6 ; 14 ; 3 ; 11 ; 8, l’étendue vaut 11.

   Vrai

   L’étendue est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur : $14 - 3 = 11$.

2. 2

   Dans un histogramme, la hauteur de chaque barre correspond à l’amplitude de sa classe.

   Faux

   C’est la largeur de la barre, et non sa hauteur, qui correspond à l’amplitude de la classe.

3. 3

   Dans l’enquête sur l’âge d’accès à un emploi, la classe [22 ; 26[ a une amplitude de 4 ans.

   Vrai

   L’amplitude est la différence entre la borne supérieure et la borne inférieure : $26 - 22 = 4$.

4. 4

   Dans une enquête portant sur 2 500 personnes, une fréquence de 0,2 correspond à un effectif de 12 500 personnes.

   Faux

   L’effectif se calcule en multipliant la fréquence par l’effectif total : $0{,}2 \times 2\,500 = 500$, et non en divisant.

5. 5

   Dans la série 2 ; 9 ; 9 ; 12, l’étendue reste égale à 10 si l’on remplace les deux 9 par 5.

   Vrai

   L’étendue ne dépend que de la plus petite et de la plus grande valeur : $12 - 2 = 10$, quelle que soit la valeur intermédiaire.

6. 6

   Dans un histogramme à classes de même amplitude, une barre deux fois plus haute correspond à un effectif deux fois plus grand.

   Vrai

   Les classes ayant la même amplitude, la hauteur de chaque barre est proportionnelle à l’effectif de sa classe.

7. 7

   Dans un histogramme, les effectifs sont lus sur l’axe horizontal et les classes sur l’axe vertical.

   Faux

   Les classes se portent sur l’axe horizontal, et les effectifs (ou les fréquences) sur l’axe vertical.

8. 8

   Dans la série 3 ; 8 ; 3 ; 5 ; 3 ; 8 ; 1 ; 3, l’effectif de la valeur 3 est 4.

   Vrai

   L’effectif d’une valeur est le nombre de fois où elle apparaît : ici, le 3 apparaît quatre fois.

9. 9

   Dans la série 6 ; 2 ; 6 ; 9 ; 6, l’effectif total est 3.

   Faux

   L’effectif total est le nombre de données de la série : ici, il y en a 5.

10. 10

    Dans un tableau de fréquences sans arrondi, la somme des fréquences vaut 1.

    Vrai

    Les fréquences des différentes valeurs se partagent l’ensemble des données : $0{,}1 +$$0{,}25 +$$0{,}65 =$$1$.

11. 11

    Dans la classe [18 ; 22[, la valeur 22 appartient à la classe.

    Faux

    La borne 18 appartient à la classe, mais la borne 22 n’y appartient pas : elle est exclue.

12. 12

    Dans un diagramme circulaire, la somme des angles des secteurs vaut 100°.

    Faux

    Les secteurs forment le disque entier : la somme de leurs angles vaut 360°, soit un tour complet.

13. 13

    Dans un diagramme circulaire, un secteur dont la fréquence est 0,4 a un angle de 144°.

    Vrai

    L’angle d’un secteur est sa fréquence multipliée par 360° : $0{,}4 \times 360 = 144$.

14. 14

    Dans la série 5 ; 5 ; 8 ; 2 ; 5 ; 8, la fréquence de la valeur 5 est égale à 1.

    Faux

    La fréquence se calcule en divisant par l’effectif total, 6, et non par le nombre de valeurs différentes : $\frac{3}{6} = 0{,}5$.

15. 15

    Dans la série 4 ; 4 ; 7 ; 1, la somme des effectifs des valeurs est égale à l’effectif total.

    Vrai

    On additionne les effectifs des valeurs : pour 4 ; 4 ; 7 ; 1, on a $2 + 1 + 1 = 4$, soit l’effectif total.

16. 16

    Pour un diagramme en bâtons, l’étendue se calcule à partir de la hauteur des bâtons, c’est-à-dire des effectifs.

    Faux

    L’étendue se calcule à partir des valeurs représentées, et non des effectifs : c’est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur.

17. 17

    Dans l’enquête sur l’âge d’accès à un emploi, l’étendue estimée des classes [18 ; 22[ à [34 ; 38[ vaut 20 ans.

    Vrai

    Pour des classes, on estime l’étendue par la borne supérieure de la dernière classe moins la borne inférieure de la première : $38 - 18 = 20$.