Probabilités : idées reçues (5e)

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Avec un dé équilibré à six faces, obtenir un nombre pair est plus probable qu’obtenir un nombre strictement supérieur à 4.

   Vrai

   Un nombre pair correspond à 3 issues sur 6 (2, 4 et 6) ; un nombre supérieur à 4 à seulement 2 issues sur 6 (5 et 6) : le premier est plus probable.

2. 2

   Avec un dé équilibré à six faces, l’événement « obtenir un multiple de 3 » est constitué de trois issues.

   Faux

   Parmi les issues 1 à 6, les multiples de 3 sont 3 et 6 : l’événement n’a donc que deux issues.

3. 3

   Dans une urne de 4 boules jaunes et 1 boule noire, indiscernables au toucher, la probabilité de tirer la boule noire vaut $\frac{1}{4}$, car il y a 4 jaunes pour 1 noire.

   Faux

   Il faut comparer la noire à l’ensemble des 5 boules : la probabilité vaut $\frac{1}{5}$, et non le rapport entre jaunes et noires.

4. 4

   Une pièce équilibrée donne pile 4 fois sur 10 lancers : sa probabilité de donner pile vaut donc $0{,}4$.

   Faux

   $0{,}4$ est une fréquence observée sur seulement 10 lancers ; la probabilité de pile d’une pièce équilibrée vaut $\frac{1}{2}$.

5. 5

   Dans une expérience répétée 60 fois, un résultat a une fréquence de $0{,}25$ : il a donc été observé 15 fois.

   Vrai

   L’effectif s’obtient en multipliant la fréquence par le nombre de répétitions : $0{,}25\times 60=15$.

6. 6

   Un résultat observé 18 fois sur 60 répétitions a une fréquence égale à $0{,}03$.

   Faux

   $\frac{18}{60}=0{,}3$ : la fréquence vaut $0{,}3$, et non $0{,}03$.

7. 7

   Dans un tableau d’effectifs issu de 36 lancers d’un dé, les faces 1 à 5 ont pour effectifs 7, 5, 8, 6 et 4 : la face 6 est donc sortie 6 fois.

   Vrai

   Les cinq effectifs totalisent $7+$$5+$$8+$$6+$$4=$$30$ : il reste $36-30=6$ sorties pour la face 6.

8. 8

   Une probabilité de $\frac{7}{8}$ s’écrit $0{,}875$ sous forme décimale et correspond à $87{,}5\,\%$.

   Vrai

   $7\div 8=0{,}875$, puis $0{,}875\times 100=87{,}5$ : la probabilité vaut bien $87{,}5\,\%$.

9. 9

   Dans une urne contenant 3 boules rouges et 2 boules bleues, indiscernables au toucher, la probabilité de tirer une boule bleue est plus grande que celle de tirer une boule rouge.

   Faux

   Sur 5 boules, la rouge a 3 chances sur 5 et la bleue 2 chances sur 5 : c’est donc la rouge qui est la plus probable.

10. 10

    Si, dans une expérience répétée, un résultat a une fréquence de 1, alors chacun des autres résultats a une fréquence égale à 0.

    Vrai

    La somme des fréquences vaut 1, et une fréquence ne peut pas être négative : les autres fréquences ne peuvent donc être que nulles.

11. 11

    Avec un dé équilibré à six faces, la probabilité d’obtenir un nombre supérieur à 2 vaut 4, puisque quatre issues sont favorables.

    Faux

    Une probabilité est comprise entre 0 et 1 : 4 issues favorables sur 6 donnent $\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$.

12. 12

    Sur une échelle de probabilité, un événement impossible est placé en 0 et un événement certain en 1.

    Vrai

    L’échelle des probabilités place les événements entre 0 (impossible) et 1 (certain) ; un événement certain a une probabilité de 1, un événement impossible une probabilité de 0.