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Représentation de l'espace : vrai ou faux

Vrai ou faux · 18 affirmations Facile · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Représentation de l'espace (5e) ›

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)

En 5e, le chapitre « Représentation de l'espace » apprend à regarder les solides sous plusieurs angles : vues d'empilements de cubes, perspective cavalière, patrons, puis volumes et unités. On y croise le cube, le pavé droit, le prisme droit et le cylindre de révolution, avec leurs faces, leurs arêtes, leurs patrons et leurs formules de volume. Répondez avec les boutons ou les touches V et F. Après chaque réponse, la correction et une courte explication s'affichent ; chaque bonne réponse vaut un point.

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Vrai ou faux ? (touches V et F)

Temps 3:00

Représentation de l'espace : vrai ou faux

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18 affirmations

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  1. Affirmation 1 / 18

    Sur la vue de dessus d'un empilement de cubes, la hauteur de chaque colonne se lit directement.

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Comment jouer

  • Une affirmation à la fois : répondez « Vrai » ou « Faux ».
  • La correction et l’explication s’affichent aussitôt ; chaque bonne réponse vaut un point.
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Réponses et explications

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Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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  1. Sur la vue de dessus d'un empilement de cubes, la hauteur de chaque colonne se lit directement.

    Faux

    La vue de dessus ne donne pas la hauteur des colonnes : il faut une indication pour savoir combien de cubes sont empilés.

  2. Un escalier de 3 marches construit avec des colonnes de 2, 3 et 4 cubes contient 9 cubes.

    Vrai

    On ajoute les cubes de chaque colonne : 2+3+4=92 + 3 + 4 = 9.

  3. En perspective cavalière, la face avant d'un cube est représentée par un rectangle non carré.

    Faux

    La face avant est représentée en vraie grandeur, sans déformation : son dessin a donc la forme exacte de la face réelle du cube.

  4. En perspective cavalière, les arêtes cachées d'un solide sont représentées en pointillés.

    Vrai

    C'est la convention du dessin : les pointillés signalent les arêtes que l'œil ne voit pas.

  5. En perspective cavalière, des arêtes parallèles du solide sont représentées par des droites qui se rejoignent en un point de fuite.

    Faux

    En perspective cavalière, les droites parallèles restent parallèles sur le dessin.

  6. Un cube possède 8 arêtes et 6 sommets.

    Faux

    Le cube compte 12 arêtes de même longueur et 8 sommets ; 6 est le nombre de ses faces.

  7. Un pavé droit est un prisme droit dont les bases sont des rectangles.

    Vrai

    Ses six faces sont rectangulaires, deux à deux identiques.

  8. Le cube est un pavé droit dont les faces sont des carrés.

    Vrai

    C'est le cas particulier du pavé droit où longueur, largeur et hauteur sont égales.

  9. Les faces latérales d'un prisme droit sont des triangles.

    Faux

    Un prisme droit a deux bases identiques et des faces latérales rectangulaires. Les triangles, eux, forment la base du prisme triangulaire.

  10. Le patron d'un cube est formé de 6 carrés identiques.

    Vrai

    Un patron est un développement à plat du solide, qui se replie pour le reformer.

  11. Le patron d'un cylindre de révolution est formé de deux disques et d'un triangle.

    Faux

    Il réunit deux disques, qui sont les bases du cylindre, et un rectangle qui s'enroule autour.

  12. Un cube d'arête 3 cm a pour volume 27 cm³.

    Vrai

    On multiplie l'arête trois fois par elle-même : 3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27 cm³.

  13. Un pavé droit de dimensions 6 cm, 2 cm et 4 cm a pour volume 12 cm³.

    Faux

    On multiplie les trois dimensions : 6×2×4=486 \times 2 \times 4 = 48 cm³, et non 6+2+4=126 + 2 + 4 = 12.

  14. Le volume d'un prisme droit s'obtient en multipliant l'aire de sa base par sa hauteur.

    Vrai

    Par exemple, une base d'aire 8 cm² et une hauteur de 5 cm donnent un volume de 40 cm³.

  15. Un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm a un volume d'environ 62,8 cm³.

    Vrai

    Le volume vaut π×22×5=20π\pi \times 2^2 \times 5 = 20\pi cm³, soit environ 62,8 avec π≈3,14\pi \approx 3{,}14.

  16. L'aire d'un disque de diamètre 4 cm est égale à π×42\pi \times 4^2 cm².

    Faux

    La formule utilise le rayon, moitié du diamètre : ici 2 cm, d'où π×22=4π\pi \times 2^2 = 4\pi cm², soit environ 12,6.

  17. Un litre correspond exactement à un décimètre cube.

    Vrai

    Un cube d'arête 1 dm a un volume de 1 dm³ et contient 1 litre.

  18. 1 cm³ correspond à 1 cL.

    Faux

    1 cm³ = 1 mL : il en faut 10 pour remplir 1 cL et 1 000 pour remplir 1 L.

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Représentation de l'espace : vrai ou faux

Vrai ou faux · 18 affirmations · niveau facile

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Affirmations

  1. 1

    Sur la vue de dessus d'un empilement de cubes, la hauteur de chaque colonne se lit directement.

    Vrai Faux

  2. 2

    Un escalier de 3 marches construit avec des colonnes de 2, 3 et 4 cubes contient 9 cubes.

    Vrai Faux

  3. 3

    En perspective cavalière, la face avant d'un cube est représentée par un rectangle non carré.

    Vrai Faux

  4. 4

    En perspective cavalière, les arêtes cachées d'un solide sont représentées en pointillés.

    Vrai Faux

  5. 5

    En perspective cavalière, des arêtes parallèles du solide sont représentées par des droites qui se rejoignent en un point de fuite.

    Vrai Faux

  6. 6

    Un cube possède 8 arêtes et 6 sommets.

    Vrai Faux

  7. 7

    Un pavé droit est un prisme droit dont les bases sont des rectangles.

    Vrai Faux

  8. 8

    Le cube est un pavé droit dont les faces sont des carrés.

    Vrai Faux

  9. 9

    Les faces latérales d'un prisme droit sont des triangles.

    Vrai Faux

  10. 10

    Le patron d'un cube est formé de 6 carrés identiques.

    Vrai Faux

  11. 11

    Le patron d'un cylindre de révolution est formé de deux disques et d'un triangle.

    Vrai Faux

  12. 12

    Un cube d'arête 3 cm a pour volume 27 cm³.

    Vrai Faux

  13. 13

    Un pavé droit de dimensions 6 cm, 2 cm et 4 cm a pour volume 12 cm³.

    Vrai Faux

  14. 14

    Le volume d'un prisme droit s'obtient en multipliant l'aire de sa base par sa hauteur.

    Vrai Faux

  15. 15

    Un cylindre de rayon 2 cm et de hauteur 5 cm a un volume d'environ 62,8 cm³.

    Vrai Faux

  16. 16

    L'aire d'un disque de diamètre 4 cm est égale à π×42\pi \times 4^2 cm².

    Vrai Faux

  17. 17

    Un litre correspond exactement à un décimètre cube.

    Vrai Faux

  18. 18

    1 cm³ correspond à 1 cL.

    Vrai Faux

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Corrigé et explications

Représentation de l'espace : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

  1. 1

    Faux · La vue de dessus ne donne pas la hauteur des colonnes : il faut une indication pour savoir combien de cubes sont empilés.

  2. 2

    Vrai · On ajoute les cubes de chaque colonne : 2+3+4=92 + 3 + 4 = 9.

  3. 3

    Faux · La face avant est représentée en vraie grandeur, sans déformation : son dessin a donc la forme exacte de la face réelle du cube.

  4. 4

    Vrai · C'est la convention du dessin : les pointillés signalent les arêtes que l'œil ne voit pas.

  5. 5

    Faux · En perspective cavalière, les droites parallèles restent parallèles sur le dessin.

  6. 6

    Faux · Le cube compte 12 arêtes de même longueur et 8 sommets ; 6 est le nombre de ses faces.

  7. 7

    Vrai · Ses six faces sont rectangulaires, deux à deux identiques.

  8. 8

    Vrai · C'est le cas particulier du pavé droit où longueur, largeur et hauteur sont égales.

  9. 9

    Faux · Un prisme droit a deux bases identiques et des faces latérales rectangulaires. Les triangles, eux, forment la base du prisme triangulaire.

  10. 10

    Vrai · Un patron est un développement à plat du solide, qui se replie pour le reformer.

  11. 11

    Faux · Il réunit deux disques, qui sont les bases du cylindre, et un rectangle qui s'enroule autour.

  12. 12

    Vrai · On multiplie l'arête trois fois par elle-même : 3×3×3=273 \times 3 \times 3 = 27 cm³.

  13. 13

    Faux · On multiplie les trois dimensions : 6×2×4=486 \times 2 \times 4 = 48 cm³, et non 6+2+4=126 + 2 + 4 = 12.

  14. 14

    Vrai · Par exemple, une base d'aire 8 cm² et une hauteur de 5 cm donnent un volume de 40 cm³.

  15. 15

    Vrai · Le volume vaut π×22×5=20π\pi \times 2^2 \times 5 = 20\pi cm³, soit environ 62,8 avec π≈3,14\pi \approx 3{,}14.

  16. 16

    Faux · La formule utilise le rayon, moitié du diamètre : ici 2 cm, d'où π×22=4π\pi \times 2^2 = 4\pi cm², soit environ 12,6.

  17. 17

    Vrai · Un cube d'arête 1 dm a un volume de 1 dm³ et contient 1 litre.

  18. 18

    Faux · 1 cm³ = 1 mL : il en faut 10 pour remplir 1 cL et 1 000 pour remplir 1 L.

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