Représenter l’espace, 3e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   La latitude de l’équateur est de 90°.

   Faux

   L’équateur a pour latitude 0°. La latitude atteint 90° Nord au pôle Nord et 90° Sud au pôle Sud.

2. 2

   Les méridiens sont des cercles parallèles à l’équateur.

   Faux

   Un méridien est un demi-grand cercle qui joint le pôle Nord au pôle Sud.

3. 3

   Les longitudes se mesurent à partir du méridien de Greenwich, dont la longitude est 0°.

   Vrai

   Greenwich sert d’origine des longitudes : on compte ensuite vers l’Est ou vers l’Ouest.

4. 4

   Les pôles Nord et Sud sont les deux extrémités de l’axe de rotation de la Terre.

   Vrai

   Les pôles sont les extrémités de l’axe de rotation de la Terre ; l’équateur est à égale distance de chacun d’eux.

5. 5

   Paris se situe à une latitude d’environ 48,9° Nord et à une longitude d’environ 2,35° Est.

   Vrai

   Ces coordonnées placent Paris dans l’hémisphère Nord, légèrement à l’est du méridien de Greenwich.

6. 6

   Sydney se situe à une latitude d’environ 33,9° Nord.

   Faux

   Sydney est à environ 33,9° Sud : l’Australie se trouve dans l’hémisphère Sud.

7. 7

   Un grand cercle partage une sphère en deux hémisphères égaux.

   Vrai

   Son plan passe par le centre de la sphère et la coupe en deux moitiés identiques.

8. 8

   Le parallèle qui passe par Paris est un grand cercle de la sphère terrestre.

   Faux

   Un parallèle autre que l’équateur n’est pas un grand cercle : son plan ne passe pas par le centre de la Terre.

9. 9

   En perspective cavalière, la face avant d’un solide est représentée en vraie grandeur.

   Vrai

   La face de devant est dessinée sans déformation, avec ses vraies dimensions.

10. 10

    La section d’un cylindre de révolution par un plan parallèle à son axe est un cercle.

    Faux

    Parallèlement à l’axe, la section d’un cylindre de révolution est un rectangle.

11. 11

    En perspective cavalière, des arêtes parallèles du solide sont représentées par des segments parallèles.

    Vrai

    C’est une propriété de la perspective cavalière : le parallélisme est conservé.

12. 12

    La vue de dessus est le dessin d’un solide tel qu’on le regarde de devant.

    Faux

    La vue de dessus montre le solide regardé d’en haut ; la vue de face, elle, le montre regardé de devant.

13. 13

    Sur la vue d’un solide, une arête cachée est représentée par un trait en pointillés.

    Vrai

    Les arêtes visibles sont en trait plein ; les arêtes cachées, en pointillés.

14. 14

    Une coupe est le dessin de l’intérieur d’un solide, obtenu en le coupant par un plan.

    Vrai

    Un plan coupe le solide : le dessin montre alors ce qui se trouve à l’intérieur.

15. 15

    Le patron d’un pavé droit de dimensions 3 cm, 4 cm et 5 cm est formé de six carrés.

    Faux

    Un tel pavé a des faces rectangulaires : son patron est formé de 6 rectangles, égaux deux à deux.

16. 16

    Dans le patron d’un cylindre de révolution de rayon 3 cm, le rectangle a une longueur d’environ 18,8 cm.

    Vrai

    Le patron est formé de deux disques et d’un rectangle de longueur $2\pi r$ : ici $2 \times \pi \times 3 \approx 18{,}8$ cm.

17. 17

    La section d’une boule par un plan est un cercle.

    Faux

    La section d’une boule, qui est un solide, est un disque ; celle d’une sphère, sa surface, est un cercle.

18. 18

    La section d’un cube par un plan parallèle à une de ses faces est un carré identique à cette face.

    Vrai

    En coupant le cube parallèlement à une face, on obtient exactement cette face.