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Représenter l'espace : du globe aux solides

Vrai ou faux · 18 affirmations Moyen · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Représenter l'espace (3e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 3e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

En 3e, le chapitre « Représenter l'espace » apprend à se repérer sur le globe terrestre grâce à la latitude et à la longitude, puis à représenter les solides sous toutes leurs formes : perspective cavalière, vues de face ou de dessus, coupes, patrons et sections planes. Ce quiz vous propose des affirmations à juger : certaines décrivent fidèlement le cours, d'autres reprennent des confusions fréquentes entre notions voisines, comme le rôle du méridien de Greenwich ou la grandeur des arêtes sur un dessin.

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Vrai ou faux ? (touches V et F)

Temps 3:00

Représenter l'espace : du globe aux solides

Vrai ou faux ? Tranchez pour chaque affirmation : la correction et l’explication s’affichent aussitôt.

18 affirmations

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

  1. Affirmation 1 / 18

    L'équateur, situé à égale distance des deux pôles, est un grand cercle de la sphère terrestre.

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Représenter l'espace : du globe aux solides

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Comment jouer

  • Une affirmation à la fois : répondez « Vrai » ou « Faux ».
  • La correction et l’explication s’affichent aussitôt ; chaque bonne réponse vaut un point.
  • Touches V et F (ou ← et →) au clavier.
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

Dévoile toutes les réponses

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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  1. L'équateur, situé à égale distance des deux pôles, est un grand cercle de la sphère terrestre.

    Vrai

    Son plan passe par le centre de la Terre : il vérifie la définition d'un grand cercle.

  2. Le méridien de Greenwich partage la Terre en un hémisphère Nord et un hémisphère Sud.

    Faux

    Greenwich est un méridien de longitude 0°, qui joint les deux pôles ; c'est l'équateur, à égale distance des pôles, qui sépare les hémisphères Nord et Sud.

  3. Un parallèle autre que l'équateur a un rayon plus petit que le rayon de la Terre.

    Vrai

    Un parallèle autre que l'équateur n'est pas un grand cercle : son rayon est donc plus petit que celui de la sphère.

  4. Un méridien est un grand cercle complet qui fait le tour de la Terre en passant par les deux pôles.

    Faux

    Un méridien est un demi-grand cercle joignant le pôle Nord au pôle Sud ; ce n'est qu'avec le méridien opposé qu'il forme un grand cercle.

  5. Le point de latitude 0∘0^\circ et de longitude 0∘0^\circ se trouve sur l'équateur, au niveau du méridien de Greenwich.

    Vrai

    Latitude 0° : l'équateur. Longitude 0° : le méridien de Greenwich. Ce point est à leur intersection.

  6. Un point de longitude 40∘40^\circ Est et un point de longitude 40∘40^\circ Ouest sont situés sur le même méridien.

    Faux

    À chaque longitude correspond un méridien : 40∘40^\circ Est et 40∘40^\circ Ouest définissent deux méridiens différents, de part et d'autre de Greenwich.

  7. Paris, dont la longitude est d'environ 2,35∘2{,}35^\circ Est, est situé tout près du méridien de Greenwich.

    Vrai

    Une longitude de 2,35° Est place Paris juste à l'est du méridien de longitude 0°.

  8. L'équateur a une longitude de 0∘0^\circ.

    Faux

    L'équateur est la ligne des points de latitude 0° ; ses points ont des longitudes qui varient de 0° à 180°, Est ou Ouest.

  9. Sydney, située à environ 151,2∘151{,}2^\circ Est, est plus proche du méridien opposé à Greenwich que du méridien de Greenwich.

    Vrai

    Son écart de longitude au méridien de Greenwich (0∘0^\circ) est 151,2∘151{,}2^\circ, et au méridien opposé (180∘180^\circ) il est de 180−151,2=180 - 151{,}2 =28,8∘28{,}8^\circ : elle est donc plus proche du méridien opposé.

  10. Située à environ 33,9∘33{,}9^\circ Sud, Sydney est plus proche du pôle Sud que de l'équateur.

    Faux

    Du pôle Sud, Sydney est à 90−33,9=56,1∘90 - 33{,}9 = 56{,}1^\circ, contre 33,9∘33{,}9^\circ de l'équateur : elle est donc plus proche de l'équateur.

  11. En perspective cavalière, les arêtes de profondeur peuvent être tracées avec un angle de 45∘45^\circ.

    Vrai

    Un angle de fuite courant est 30∘30^\circ ou 45∘45^\circ ; la face frontale reste en vraie grandeur.

  12. En perspective cavalière avec un coefficient de réduction de 1/21/2, le dessin d'un cube d'arête 4 cm est constitué de douze segments de longueur 4 cm.

    Faux

    Les 8 arêtes des faces avant et arrière restent à 4 cm ; les 4 arêtes de profondeur mesurent 4×12=24 \times \frac12=2 cm. Le dessin a donc 8 segments de 4 cm et 4 de 2 cm.

  13. La vue de dessus d'un cylindre de révolution posé sur l'un de ses disques est un disque.

    Vrai

    En regardant le cylindre d'en haut, on voit son disque supérieur.

  14. La section d'une sphère par un plan est un disque.

    Faux

    Si le plan est sécant, la section de la sphère (surface) est un cercle ; celle de la boule (solide plein) est un disque.

  15. La vue de dessus d'un cube posé sur une de ses faces est un carré.

    Vrai

    Vu d'en haut, on voit la face supérieure du cube : un carré, comme les six faces de ce solide.

  16. La vue de dessus d'un solide permet de voir son intérieur.

    Faux

    La vue de dessus montre le solide tel qu'on le voit d'en haut ; pour voir l'intérieur, on réalise une coupe, en coupant le solide par un plan.

  17. Le patron d'un pavé droit de dimensions 2 cm, 3 cm et 4 cm est formé de six rectangles, égaux deux à deux.

    Vrai

    Ses faces se retrouvent par paires : deux rectangles de 2×32 \times 3 cm, deux de 2×42 \times 4 cm et deux de 3×43 \times 4 cm.

  18. Un cylindre de hauteur 10 cm est coupé par un plan parallèle à son axe : la section est un rectangle dont un côté mesure 10 cm.

    Vrai

    La section d'un cylindre par un plan parallèle à l'axe est un rectangle, qui s'étend sur toute la hauteur du cylindre.

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Représenter l'espace : du globe aux solides

Vrai ou faux · 18 affirmations · niveau moyen

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Affirmations

  1. 1

    L'équateur, situé à égale distance des deux pôles, est un grand cercle de la sphère terrestre.

    Vrai Faux

  2. 2

    Le méridien de Greenwich partage la Terre en un hémisphère Nord et un hémisphère Sud.

    Vrai Faux

  3. 3

    Un parallèle autre que l'équateur a un rayon plus petit que le rayon de la Terre.

    Vrai Faux

  4. 4

    Un méridien est un grand cercle complet qui fait le tour de la Terre en passant par les deux pôles.

    Vrai Faux

  5. 5

    Le point de latitude 0∘0^\circ et de longitude 0∘0^\circ se trouve sur l'équateur, au niveau du méridien de Greenwich.

    Vrai Faux

  6. 6

    Un point de longitude 40∘40^\circ Est et un point de longitude 40∘40^\circ Ouest sont situés sur le même méridien.

    Vrai Faux

  7. 7

    Paris, dont la longitude est d'environ 2,35∘2{,}35^\circ Est, est situé tout près du méridien de Greenwich.

    Vrai Faux

  8. 8

    L'équateur a une longitude de 0∘0^\circ.

    Vrai Faux

  9. 9

    Sydney, située à environ 151,2∘151{,}2^\circ Est, est plus proche du méridien opposé à Greenwich que du méridien de Greenwich.

    Vrai Faux

  10. 10

    Située à environ 33,9∘33{,}9^\circ Sud, Sydney est plus proche du pôle Sud que de l'équateur.

    Vrai Faux

  11. 11

    En perspective cavalière, les arêtes de profondeur peuvent être tracées avec un angle de 45∘45^\circ.

    Vrai Faux

  12. 12

    En perspective cavalière avec un coefficient de réduction de 1/21/2, le dessin d'un cube d'arête 4 cm est constitué de douze segments de longueur 4 cm.

    Vrai Faux

  13. 13

    La vue de dessus d'un cylindre de révolution posé sur l'un de ses disques est un disque.

    Vrai Faux

  14. 14

    La section d'une sphère par un plan est un disque.

    Vrai Faux

  15. 15

    La vue de dessus d'un cube posé sur une de ses faces est un carré.

    Vrai Faux

  16. 16

    La vue de dessus d'un solide permet de voir son intérieur.

    Vrai Faux

  17. 17

    Le patron d'un pavé droit de dimensions 2 cm, 3 cm et 4 cm est formé de six rectangles, égaux deux à deux.

    Vrai Faux

  18. 18

    Un cylindre de hauteur 10 cm est coupé par un plan parallèle à son axe : la section est un rectangle dont un côté mesure 10 cm.

    Vrai Faux

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Corrigé et explications

Représenter l'espace : du globe aux solides

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

  1. 1

    Vrai · Son plan passe par le centre de la Terre : il vérifie la définition d'un grand cercle.

  2. 2

    Faux · Greenwich est un méridien de longitude 0°, qui joint les deux pôles ; c'est l'équateur, à égale distance des pôles, qui sépare les hémisphères Nord et Sud.

  3. 3

    Vrai · Un parallèle autre que l'équateur n'est pas un grand cercle : son rayon est donc plus petit que celui de la sphère.

  4. 4

    Faux · Un méridien est un demi-grand cercle joignant le pôle Nord au pôle Sud ; ce n'est qu'avec le méridien opposé qu'il forme un grand cercle.

  5. 5

    Vrai · Latitude 0° : l'équateur. Longitude 0° : le méridien de Greenwich. Ce point est à leur intersection.

  6. 6

    Faux · À chaque longitude correspond un méridien : 40∘40^\circ Est et 40∘40^\circ Ouest définissent deux méridiens différents, de part et d'autre de Greenwich.

  7. 7

    Vrai · Une longitude de 2,35° Est place Paris juste à l'est du méridien de longitude 0°.

  8. 8

    Faux · L'équateur est la ligne des points de latitude 0° ; ses points ont des longitudes qui varient de 0° à 180°, Est ou Ouest.

  9. 9

    Vrai · Son écart de longitude au méridien de Greenwich (0∘0^\circ) est 151,2∘151{,}2^\circ, et au méridien opposé (180∘180^\circ) il est de 180−151,2=180 - 151{,}2 =28,8∘28{,}8^\circ : elle est donc plus proche du méridien opposé.

  10. 10

    Faux · Du pôle Sud, Sydney est à 90−33,9=56,1∘90 - 33{,}9 = 56{,}1^\circ, contre 33,9∘33{,}9^\circ de l'équateur : elle est donc plus proche de l'équateur.

  11. 11

    Vrai · Un angle de fuite courant est 30∘30^\circ ou 45∘45^\circ ; la face frontale reste en vraie grandeur.

  12. 12

    Faux · Les 8 arêtes des faces avant et arrière restent à 4 cm ; les 4 arêtes de profondeur mesurent 4×12=24 \times \frac12=2 cm. Le dessin a donc 8 segments de 4 cm et 4 de 2 cm.

  13. 13

    Vrai · En regardant le cylindre d'en haut, on voit son disque supérieur.

  14. 14

    Faux · Si le plan est sécant, la section de la sphère (surface) est un cercle ; celle de la boule (solide plein) est un disque.

  15. 15

    Vrai · Vu d'en haut, on voit la face supérieure du cube : un carré, comme les six faces de ce solide.

  16. 16

    Faux · La vue de dessus montre le solide tel qu'on le voit d'en haut ; pour voir l'intérieur, on réalise une coupe, en coupant le solide par un plan.

  17. 17

    Vrai · Ses faces se retrouvent par paires : deux rectangles de 2×32 \times 3 cm, deux de 2×42 \times 4 cm et deux de 3×43 \times 4 cm.

  18. 18

    Vrai · La section d'un cylindre par un plan parallèle à l'axe est un rectangle, qui s'étend sur toute la hauteur du cylindre.

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