Relatifs en 5e : raisonner et comparer

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   J · Abscisse du symétrique par rapport à 0 d'un point situé 4 unités à gauche : $4$

   Le point d'abscisse $-4$ est à gauche de l'origine ; son symétrique par rapport à l'origine a pour abscisse $4$.

2. 2

   A · Pour $a = -6$, un élève affirme : « $-a$ est négatif » : Faux : il vaut $6$, donc positif

   Avec $a=-6$, on a $-a=-(-6)=6$, qui est positif : $-a$ n'est pas toujours négatif.

3. 3

   E · Entre $-7{,}2$ et $-1{,}9$, lequel a la plus grande abscisse ? : Celui qui est le moins éloigné de zéro

   Entre deux négatifs, le plus grand est celui dont la distance à zéro est la plus petite : $-1{,}9$ est plus grand que $-7{,}2$.

4. 4

   C · Un élève dit que $-(-b)$ est toujours négatif : il y a deux signes moins : C'est faux : on retrouve la valeur de départ

   Deux opposés successifs redonnent le nombre de départ : $-(-b)=b$. Le signe de $-(-b)$ dépend donc de $b$, il n'est pas toujours négatif.

5. 5

   G · Il fait $-3$ °C, et le lendemain la température est l'opposée. Où est-elle ? : Au-dessus de zéro

   L'opposé de $-3$ est $3$, positif : la température du lendemain se situe au-dessus de zéro.

6. 6

   I · Que partagent $-6{,}5$ et $6{,}5$ sur la droite graduée ? : Une même distance à zéro

   $-6{,}5$ et $6{,}5$ sont opposés : ils sont symétriques par rapport à l'origine, donc à la même distance de zéro.

7. 7

   B · Un événement est daté $t = -3$ s, un autre $t = 2$ s : quel écart ? : $5$ secondes

   Un événement daté $-3$ s est survenu 3 s avant l'instant $0$ ; l'écart avec celui de $2$ s vaut $3+2=5$ s.

8. 8

   F · Si $a + b = 0$ et que $a$ est strictement positif, quel est le signe de $b$ ? : Négatif : c'est l'opposé du premier nombre

   Si $a+b=0$, alors $b=-a$ : l'opposé d'un nombre strictement positif est strictement négatif.

9. 9

   D · Lequel est le plus petit : $-0{,}1$ ou $0{,}1$ ? : Celui situé sous zéro

   Ces deux nombres sont à la même distance de zéro : seul le signe compte, et le négatif, situé sous zéro, est le plus petit.

10. 10

    H · Un point d'abscisse $-4$ avance de $2{,}5$ unités vers la droite : $-1{,}5$

    À 4 unités à gauche de l'origine, il faut 4 unités pour atteindre $0$ ; avancer de $2{,}5$ unités laisse $4-2{,}5=1{,}5$ unité à gauche : $-1{,}5$.

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