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Exemple : en quelle année la Bastille est-elle prise ?

Coordonnées, perspective et patrons (4e)

QCM · 17 questions Facile · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Représenter l'espace (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Ce quiz de 4e revient sur le chapitre « Représenter l'espace ». Il commence par le repérage d'un point dans l'espace : les axes gradués, la lecture et le placement de ses coordonnées dans un pavé droit. Il aborde ensuite la perspective cavalière et ses règles de dessin, puis le vocabulaire des pyramides et des cônes de révolution, avec leurs génératrices. La notion de patron est également travaillée, ainsi que le calcul de l'angle du secteur d'un cône. Les questions sont courtes, et chaque correction rappelle la règle utilisée pour revoir le cours.

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Coordonnées, perspective et patrons (4e)

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17 questions

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  1. Question 1 / 17

    Quelle est l'ordonnée du point E de coordonnées (3 ; 6 ; 1) ?

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Coordonnées, perspective et patrons (4e)

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Comment jouer

  • Quatre propositions, une seule bonne réponse.
  • La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
  • Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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  1. Quelle est l'ordonnée du point E de coordonnées (3 ; 6 ; 1) ?

    Réponse C : 6

    Dans (abscisse ; ordonnée ; altitude), l'ordonnée est le deuxième nombre : ici, 6.

  2. Combien de nombres faut-il pour repérer un point dans l'espace ?

    Réponse A : Trois

    Un point de l'espace est repéré par trois nombres : l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude.

  3. Comment sont disposés les trois axes gradués d'un repère de l'espace ?

    Réponse D : Ils se coupent tous en un même point

    Les trois axes gradués d'un repère de l'espace se coupent tous en un même point : l'origine.

  4. Pour lire les coordonnées d'un point d'un pavé droit, par quoi commence-t-on à compter, à partir de l'origine ?

    Réponse B : Par les abscisses

    Pour lire un point, on compte les graduations dans l'ordre des coordonnées : abscisse, puis ordonnée, puis altitude.

  5. Pour placer le point de coordonnées (2 ; 3 ; 4) à partir de l'origine, quelle est la première étape ?

    Réponse C : Avancer de 2 unités sur l'axe des abscisses

    Depuis l'origine, on avance d'abord de 2 unités sur l'axe des abscisses, puis de 3 sur celui des ordonnées, et enfin on monte de 4.

  6. Un point s'obtient en avançant de 6 unités sur l'axe des abscisses, de 2 unités sur l'axe des ordonnées, puis en montant de 5 unités. Quelles sont ses coordonnées ?

    Réponse A : (6 ; 2 ; 5)

    On lit l'abscisse 6, puis l'ordonnée 2, puis l'altitude 5 : les coordonnées s'écrivent (abscisse ; ordonnée ; altitude).

  7. Un pavé droit mesure 5 cm, 3 cm et 2 cm. On prend pour origine un sommet, et pour axes les trois arêtes issues de ce sommet, de longueurs 5 cm, 3 cm et 2 cm, prises dans cet ordre. Dans ce repère, quelles sont les coordonnées du sommet du pavé opposé à l'origine ?

    Réponse D : (5 ; 3 ; 2)

    Chaque coordonnée est la longueur de l'arête correspondante : 5 cm sur l'axe des abscisses, 3 cm sur celui des ordonnées, 2 cm en altitude.

  8. Comment appelle-t-on le point commun à toutes les faces latérales d'une pyramide ?

    Réponse B : Le sommet de la pyramide

    Les faces latérales d'une pyramide sont des triangles ayant un sommet commun, appelé sommet de la pyramide.

  9. Comment s'appelle une pyramide dont la base est un triangle ?

    Réponse C : Un tétraèdre

    Une pyramide à base triangulaire a 4 faces, toutes triangulaires : on l'appelle un tétraèdre.

  10. Qu'est-ce qu'un patron d'un solide ?

    Réponse B : Une figure plane qui, pliée, reconstitue exactement le solide

    Un patron est une figure plane : une fois pliée, elle reconstitue le solide, sans trou ni chevauchement.

  11. Quel solide obtient-on en faisant tourner un triangle rectangle autour de l'un des côtés de son angle droit ?

    Réponse D : Un cône de révolution

    En tournant autour d'un côté de son angle droit, le triangle rectangle engendre un cône de révolution : ce côté fixe est la hauteur.

  12. Dans un cône de révolution, comment sont les génératrices ?

    Réponse A : Toutes de même longueur

    Chaque génératrice relie le sommet à un point du cercle de base ; tous ces points sont à la même distance du sommet.

  13. Dans un cône de révolution, comment la génératrice se compare-t-elle à la hauteur ?

    Réponse C : Toujours plus longue

    La génératrice est l'hypoténuse du triangle rectangle formé par la hauteur et le rayon : elle est donc plus longue que la hauteur.

  14. Dans le patron d'un cône de révolution, le rayon du disque de base mesure 3 cm et le rayon du secteur mesure 6 cm. Quelle est la mesure de l'angle de ce secteur ?

    Réponse B : 180°

    L'angle se calcule par 36×360∘=180∘\frac{3}{6}\times 360^\circ = 180^\circ : le rayon du disque (3 cm) sur le rayon du secteur (6 cm), fois 360°.

  15. Dans une perspective cavalière, deux arêtes parallèles d'un solide sont représentées par :

    Réponse D : Des segments parallèles

    La perspective cavalière conserve le parallélisme : deux arêtes parallèles sont représentées par des segments parallèles.

  16. Dans une perspective cavalière, comment est représenté le milieu d'une arête ?

    Réponse A : Le milieu du segment qui la représente

    La perspective cavalière conserve les milieux : le milieu d'une arête est représenté par le milieu du segment qui la représente.

  17. Comment appelle-t-on le nombre par lequel on multiplie la longueur des arêtes fuyantes dans une perspective cavalière ?

    Réponse C : Le coefficient de réduction

    Les longueurs des arêtes fuyantes sont multipliées par ce nombre, souvent égal à 0,50{,}5 ou 0,70{,}7.

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QCM · 17 questions · niveau facile

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Questions

  1. 1

    Quelle est l'ordonnée du point E de coordonnées (3 ; 6 ; 1) ?

    • A3
    • B1
    • C6
    • D10
  2. 2

    Combien de nombres faut-il pour repérer un point dans l'espace ?

    • ATrois
    • BDeux
    • CQuatre
    • DUn seul
  3. 3

    Comment sont disposés les trois axes gradués d'un repère de l'espace ?

    • AIls sont parallèles deux à deux
    • BIls forment les côtés d'un triangle
    • CIls se coupent deux à deux en trois points différents
    • DIls se coupent tous en un même point
  4. 4

    Pour lire les coordonnées d'un point d'un pavé droit, par quoi commence-t-on à compter, à partir de l'origine ?

    • APar l'altitude, en montant
    • BPar les abscisses
    • CPar la diagonale du pavé
    • DPar les ordonnées
  5. 5

    Pour placer le point de coordonnées (2 ; 3 ; 4) à partir de l'origine, quelle est la première étape ?

    • AMonter de 4 unités en altitude
    • BAvancer de 3 unités sur l'axe des ordonnées
    • CAvancer de 2 unités sur l'axe des abscisses
    • DAvancer de 4 unités sur l'axe des abscisses
  6. 6

    Un point s'obtient en avançant de 6 unités sur l'axe des abscisses, de 2 unités sur l'axe des ordonnées, puis en montant de 5 unités. Quelles sont ses coordonnées ?

    • A(6 ; 2 ; 5)
    • B(2 ; 6 ; 5)
    • C(6 ; 2 ; 0)
    • D(6 ; 5 ; 2)
  7. 7

    Un pavé droit mesure 5 cm, 3 cm et 2 cm. On prend pour origine un sommet, et pour axes les trois arêtes issues de ce sommet, de longueurs 5 cm, 3 cm et 2 cm, prises dans cet ordre. Dans ce repère, quelles sont les coordonnées du sommet du pavé opposé à l'origine ?

    • A(2 ; 3 ; 5)
    • B(5 ; 3 ; 0)
    • C(0 ; 0 ; 0)
    • D(5 ; 3 ; 2)
  8. 8

    Comment appelle-t-on le point commun à toutes les faces latérales d'une pyramide ?

    • ALe centre de la base
    • BLe sommet de la pyramide
    • CLe milieu d'une arête
    • DL'origine du repère
  9. 9

    Comment s'appelle une pyramide dont la base est un triangle ?

    • AUn prisme
    • BUn cube
    • CUn tétraèdre
    • DUn cône
  10. 10

    Qu'est-ce qu'un patron d'un solide ?

    • ALe dessin du solide en perspective cavalière
    • BUne figure plane qui, pliée, reconstitue exactement le solide
    • CLa vue du solide depuis le dessus
    • DUne seule de ses faces, agrandie
  11. 11

    Quel solide obtient-on en faisant tourner un triangle rectangle autour de l'un des côtés de son angle droit ?

    • AUn cylindre
    • BUne sphère
    • CUne pyramide
    • DUn cône de révolution
  12. 12

    Dans un cône de révolution, comment sont les génératrices ?

    • AToutes de même longueur
    • BToutes perpendiculaires au plan de la base
    • CDe longueurs différentes selon le point du cercle
    • DToutes égales à la hauteur
  13. 13

    Dans un cône de révolution, comment la génératrice se compare-t-elle à la hauteur ?

    • AToujours plus courte
    • BPlus courte ou plus longue selon le cône
    • CToujours plus longue
    • DToujours égale
  14. 14

    Dans le patron d'un cône de révolution, le rayon du disque de base mesure 3 cm et le rayon du secteur mesure 6 cm. Quelle est la mesure de l'angle de ce secteur ?

    • A60°
    • B180°
    • C120°
    • D720°
  15. 15

    Dans une perspective cavalière, deux arêtes parallèles d'un solide sont représentées par :

    • ADes segments qui se coupent en leur milieu
    • BDes segments perpendiculaires
    • CDes segments qui se rejoignent en un même point
    • DDes segments parallèles
  16. 16

    Dans une perspective cavalière, comment est représenté le milieu d'une arête ?

    • ALe milieu du segment qui la représente
    • BUne extrémité du segment qui la représente
    • CLe point situé au tiers du segment qui la représente
    • DLe milieu d'un autre segment du dessin
  17. 17

    Comment appelle-t-on le nombre par lequel on multiplie la longueur des arêtes fuyantes dans une perspective cavalière ?

    • AL'angle de fuite
    • BL'échelle du dessin
    • CLe coefficient de réduction
    • DLe coefficient d'agrandissement

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Corrigé et explications

Coordonnées, perspective et patrons (4e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    C · 6

    Dans (abscisse ; ordonnée ; altitude), l'ordonnée est le deuxième nombre : ici, 6.

  2. 2

    A · Trois

    Un point de l'espace est repéré par trois nombres : l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude.

  3. 3

    D · Ils se coupent tous en un même point

    Les trois axes gradués d'un repère de l'espace se coupent tous en un même point : l'origine.

  4. 4

    B · Par les abscisses

    Pour lire un point, on compte les graduations dans l'ordre des coordonnées : abscisse, puis ordonnée, puis altitude.

  5. 5

    C · Avancer de 2 unités sur l'axe des abscisses

    Depuis l'origine, on avance d'abord de 2 unités sur l'axe des abscisses, puis de 3 sur celui des ordonnées, et enfin on monte de 4.

  6. 6

    A · (6 ; 2 ; 5)

    On lit l'abscisse 6, puis l'ordonnée 2, puis l'altitude 5 : les coordonnées s'écrivent (abscisse ; ordonnée ; altitude).

  7. 7

    D · (5 ; 3 ; 2)

    Chaque coordonnée est la longueur de l'arête correspondante : 5 cm sur l'axe des abscisses, 3 cm sur celui des ordonnées, 2 cm en altitude.

  8. 8

    B · Le sommet de la pyramide

    Les faces latérales d'une pyramide sont des triangles ayant un sommet commun, appelé sommet de la pyramide.

  9. 9

    C · Un tétraèdre

    Une pyramide à base triangulaire a 4 faces, toutes triangulaires : on l'appelle un tétraèdre.

  10. 10

    B · Une figure plane qui, pliée, reconstitue exactement le solide

    Un patron est une figure plane : une fois pliée, elle reconstitue le solide, sans trou ni chevauchement.

  11. 11

    D · Un cône de révolution

    En tournant autour d'un côté de son angle droit, le triangle rectangle engendre un cône de révolution : ce côté fixe est la hauteur.

  12. 12

    A · Toutes de même longueur

    Chaque génératrice relie le sommet à un point du cercle de base ; tous ces points sont à la même distance du sommet.

  13. 13

    C · Toujours plus longue

    La génératrice est l'hypoténuse du triangle rectangle formé par la hauteur et le rayon : elle est donc plus longue que la hauteur.

  14. 14

    B · 180°

    L'angle se calcule par 36×360∘=180∘\frac{3}{6}\times 360^\circ = 180^\circ : le rayon du disque (3 cm) sur le rayon du secteur (6 cm), fois 360°.

  15. 15

    D · Des segments parallèles

    La perspective cavalière conserve le parallélisme : deux arêtes parallèles sont représentées par des segments parallèles.

  16. 16

    A · Le milieu du segment qui la représente

    La perspective cavalière conserve les milieux : le milieu d'une arête est représenté par le milieu du segment qui la représente.

  17. 17

    C · Le coefficient de réduction

    Les longueurs des arêtes fuyantes sont multipliées par ce nombre, souvent égal à 0,50{,}5 ou 0,70{,}7.

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