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Fractions : raisonner pas à pas (5e)
Chapitre : Fractions : quotient, égalité, comparaison (5e) ›
Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 4 (BO n° 10 du 5 mars 2026)
Ce quiz de mathématiques de 5e revient sur les fractions et leurs usages : comparer deux fractions, comprendre ce que représentent le numérateur et le dénominateur, passer d'une fraction à une écriture décimale, et relier un pourcentage à une fraction de dénominateur 100. Il aborde aussi les proportions dans des situations nouvelles, la recherche d'une part d'un nombre, l'enchaînement de plusieurs calculs de pourcentages, ainsi que la lecture de fractions sur une droite graduée. Les questions demandent de raisonner plutôt que de restituer une définition : certaines présentent un raisonnement erroné, et il faut identifier où il bascule. Prenez le temps de justifier chaque choix avant de répondre.
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Fractions : des écritures à comparer
Numérateur, dénominateur, fractions égales, comparaison, pourcentages et droite graduée : des affirmations à trancher pour vérifier vos réflexes.
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Fractions : raisonner pas à pas (5e)
Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.
Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.
-
Question 1 / 17
Sans calculer de décimales, pourquoi est-il supérieur à ?
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-
Question 2 / 17
Sachant que 1 % de 600 vaut 6, combien vaut 13 % de 600 ?
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-
Question 3 / 17
Dans une classe de 30 élèves, 12 élèves font de la musique. Dans une classe de 45 élèves où la même proportion d'élèves fait de la musique, combien d'élèves font de la musique ?
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-
Question 4 / 17
Le prix d'un article est de 80 €. Son prix baisse de 50 %, puis augmente de 50 % du nouveau prix. Quel est le prix final ?
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-
Question 5 / 17
Un élève affirme : « 6 et 9 sont tous deux plus petits que 13, donc et sont égaux. » Quelle affirmation corrige son erreur ?
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-
Question 6 / 17
Quel est le résultat de « le quart de 12, puis le tiers de ce résultat » ?
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-
Question 7 / 17
Parmi , et , lequel est le plus proche de 3 ?
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-
Question 8 / 17
Sur une droite graduée de 0 à 1, partagée en dixièmes, le point A a pour abscisse et le point B a pour abscisse . Quelle est l'abscisse du point placé exactement au milieu de A et de B ?
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-
Question 9 / 17
Un élève affirme que et ont la même valeur, car ils ont tous deux 5 comme numérateur. Quelle affirmation est juste ?
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-
Question 10 / 17
Pour comparer et , on les écrit avec le dénominateur commun 35. Quelle affirmation est vraie ?
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-
Question 11 / 17
Combien vaut de 8 ?
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-
Question 12 / 17
Une tarte est partagée en 6 parts égales, et Léa en prend 1. Dans une autre situation, une tarte de même taille est partagée en 12 parts égales, et Léa en prend 2. A-t-elle plus, moins ou autant de tarte que dans la première situation ?
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-
Question 13 / 17
Un élève affirme : « et ont la même valeur, car ils utilisent les mêmes chiffres. » Quelle affirmation corrige son erreur ?
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-
Question 14 / 17
Pourquoi 10 % d'un nombre est-il toujours égal à 10 fois 1 % de ce nombre ?
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-
Question 15 / 17
Pour trouver les de 12, Léa calcule . Quelle est son erreur ?
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-
Question 16 / 17
Un nombre a pour 10 % la valeur 15. Quelle est la valeur de 50 % de ce nombre ?
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-
Question 17 / 17
Pourquoi est-il plus grand que , sans calcul de décimales ?
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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.
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Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.
Comment jouer
- Quatre propositions, une seule bonne réponse.
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- Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
- Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.
Réponses et explications
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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.
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-
Sans calculer de décimales, pourquoi est-il supérieur à ?
Réponse C : Car la moitié de 7 vaut 3,5, et 4 est plus grand que 3,5
Une fraction est supérieure à quand son numérateur dépasse la moitié de son dénominateur : la moitié de 7 vaut , et .
-
Sachant que 1 % de 600 vaut 6, combien vaut 13 % de 600 ?
Réponse A : 78
10 % de 600 vaut 60 et 3 % vaut 3 × 6 = 18 : 13 % vaut .
-
Dans une classe de 30 élèves, 12 élèves font de la musique. Dans une classe de 45 élèves où la même proportion d'élèves fait de la musique, combien d'élèves font de la musique ?
Réponse D : 18
La proportion vaut ; dans une classe de 45 élèves : .
-
Le prix d'un article est de 80 €. Son prix baisse de 50 %, puis augmente de 50 % du nouveau prix. Quel est le prix final ?
Réponse B : 60 €
Après la baisse, le prix vaut 40 € ; la hausse de 50 % porte sur 40 € : €.
-
Un élève affirme : « 6 et 9 sont tous deux plus petits que 13, donc et sont égaux. » Quelle affirmation corrige son erreur ?
Réponse C : À même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur :
Les deux fractions sont inférieures à 1 mais pas égales : à dénominateur égal, c'est le numérateur qui compare, et 9 parts sur 13 valent plus que 6.
-
Quel est le résultat de « le quart de 12, puis le tiers de ce résultat » ?
Réponse A : 1
Le quart de 12 vaut 3, puis le tiers de 3 vaut 1 : on enchaîne les deux calculs, on ne les additionne pas.
-
Parmi , et , lequel est le plus proche de 3 ?
Réponse D :
vaut 2,8 et se trouve à 0,2 de 3, alors que vaut 3,4 et se trouve à 0,4 de 3.
-
Sur une droite graduée de 0 à 1, partagée en dixièmes, le point A a pour abscisse et le point B a pour abscisse . Quelle est l'abscisse du point placé exactement au milieu de A et de B ?
Réponse B :
Le milieu est à mi-chemin entre 2 et 4 dixièmes : il se trouve à 3 dixièmes, soit ou 0,3.
-
Un élève affirme que et ont la même valeur, car ils ont tous deux 5 comme numérateur. Quelle affirmation est juste ?
Réponse C : vaut 1 et vaut 5 : le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée
Le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée : vaut 1 et vaut 5.
-
Pour comparer et , on les écrit avec le dénominateur commun 35. Quelle affirmation est vraie ?
Réponse A : est plus grand :
et : à même dénominateur, , donc est le plus grand.
-
Combien vaut de 8 ?
Réponse B : 10
Le quart de 8 vaut 2 ; prendre revient à en prendre 5 fois : .
-
Une tarte est partagée en 6 parts égales, et Léa en prend 1. Dans une autre situation, une tarte de même taille est partagée en 12 parts égales, et Léa en prend 2. A-t-elle plus, moins ou autant de tarte que dans la première situation ?
Réponse C : Autant :
Les parts sont deux fois plus petites, mais Léa en prend deux fois plus : , elle a donc autant.
-
Un élève affirme : « et ont la même valeur, car ils utilisent les mêmes chiffres. » Quelle affirmation corrige son erreur ?
Réponse A : est supérieur à 1, alors que est inférieur à 1 : elles ne sont pas égales
Quand le dénominateur est positif, la fraction est supérieure à si son numérateur dépasse le dénominateur, égale à s'ils sont égaux et inférieure à si le numérateur est plus petit : l'ordre des nombres change la valeur.
-
Pourquoi 10 % d'un nombre est-il toujours égal à 10 fois 1 % de ce nombre ?
Réponse D : Parce que 10 % = et 1 % = : même dénominateur, numérateur 10 fois plus grand
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : et , donc 10 % vaut 10 fois 1 %.
-
Pour trouver les de 12, Léa calcule . Quelle est son erreur ?
Réponse B : Elle a calculé les de 12 au lieu des : le numérateur et le dénominateur sont inversés
Pour prendre d'un nombre, on divise par 4 puis on multiplie par 3 : .
-
Un nombre a pour 10 % la valeur 15. Quelle est la valeur de 50 % de ce nombre ?
Réponse C : 75
10 % du nombre vaut 15, donc le nombre vaut 150 ; 50 % de 150 vaut 75.
-
Pourquoi est-il plus grand que , sans calcul de décimales ?
Réponse A : Parce que est supérieur à 1 et est inférieur à 1
Toute fraction supérieure à 1 est supérieure à toute fraction inférieure à 1 : .
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Fractions : raisonner pas à pas (5e)
Nom : Date :
Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.
Questions
- 1
Sans calculer de décimales, pourquoi est-il supérieur à ?
- ACar 4 est plus grand que 2, le numérateur de
- BCar 7 est plus grand que 4, donc le plus grand dénominateur donne la plus grande fraction
- CCar la moitié de 7 vaut 3,5, et 4 est plus grand que 3,5
- DCar 4 + 7 = 11 est plus grand que 2 + 1 = 3
- 2
Sachant que 1 % de 600 vaut 6, combien vaut 13 % de 600 ?
- A78
- B60
- C18
- D780
- 3
Dans une classe de 30 élèves, 12 élèves font de la musique. Dans une classe de 45 élèves où la même proportion d'élèves fait de la musique, combien d'élèves font de la musique ?
- A12
- B27
- C24
- D18
- 4
Le prix d'un article est de 80 €. Son prix baisse de 50 %, puis augmente de 50 % du nouveau prix. Quel est le prix final ?
- A80 €
- B60 €
- C40 €
- D120 €
- 5
Un élève affirme : « 6 et 9 sont tous deux plus petits que 13, donc et sont égaux. » Quelle affirmation corrige son erreur ?
- ALes deux fractions sont égales, car elles sont toutes deux inférieures à 1
- BÀ même dénominateur, la plus grande fraction a le plus petit numérateur :
- CÀ même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur :
- DOn ne peut rien conclure sans calculer les valeurs décimales des deux fractions
- 6
Quel est le résultat de « le quart de 12, puis le tiers de ce résultat » ?
- A1
- B7
- C4
- D9
- 7
Parmi , et , lequel est le plus proche de 3 ?
- A
- B
- CLes trois sont à égale distance de 3
- D
- 8
Sur une droite graduée de 0 à 1, partagée en dixièmes, le point A a pour abscisse et le point B a pour abscisse . Quelle est l'abscisse du point placé exactement au milieu de A et de B ?
- A
- B
- C
- D
- 9
Un élève affirme que et ont la même valeur, car ils ont tous deux 5 comme numérateur. Quelle affirmation est juste ?
- AUne fraction ne dépend que de son numérateur : les deux fractions sont égales
- B vaut 5 et vaut 1, car plus le dénominateur est grand, plus la fraction est grande
- C vaut 1 et vaut 5 : le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée
- DLes deux fractions ne peuvent pas être comparées, car leurs dénominateurs sont différents
- 10
Pour comparer et , on les écrit avec le dénominateur commun 35. Quelle affirmation est vraie ?
- A est plus grand :
- B est plus grand, car ses deux termes sont plus grands que ceux de
- C est plus grand, car son dénominateur 7 est plus grand que 5
- DOn ne peut pas les comparer, car leurs dénominateurs sont différents
- 11
Combien vaut de 8 ?
- A2
- B10
- C8
- D40
- 12
Une tarte est partagée en 6 parts égales, et Léa en prend 1. Dans une autre situation, une tarte de même taille est partagée en 12 parts égales, et Léa en prend 2. A-t-elle plus, moins ou autant de tarte que dans la première situation ?
- APlus, car il y a plus de parts
- BMoins, car chaque part est plus petite
- CAutant :
- DImpossible à dire sans connaître la taille de la tarte
- 13
Un élève affirme : « et ont la même valeur, car ils utilisent les mêmes chiffres. » Quelle affirmation corrige son erreur ?
- A est supérieur à 1, alors que est inférieur à 1 : elles ne sont pas égales
- BIl a raison : une fraction ne dépend que des chiffres qui la composent, pas de leur place
- CIl a raison : les deux fractions sont égales, car 5 + 8 = 8 + 5
- DLes deux fractions sont supérieures à 1, car leur numérateur et leur dénominateur sont positifs
- 14
Pourquoi 10 % d'un nombre est-il toujours égal à 10 fois 1 % de ce nombre ?
- AParce que 10 % s'obtient en ajoutant 10 à 1 %
- BParce que 10 % est la moitié de 1 %
- CParce que 10 % et 1 % ont des écritures différentes, on ne peut pas les comparer
- DParce que 10 % = et 1 % = : même dénominateur, numérateur 10 fois plus grand
- 15
Pour trouver les de 12, Léa calcule . Quelle est son erreur ?
- AElle a raison : donne bien les de 12
- BElle a calculé les de 12 au lieu des : le numérateur et le dénominateur sont inversés
- CElle a additionné 3 et 4 au lieu de les multiplier
- DElle a oublié la dernière multiplication et s'arrête au quart de 12
- 16
Un nombre a pour 10 % la valeur 15. Quelle est la valeur de 50 % de ce nombre ?
- A7,5
- B30
- C75
- D150
- 17
Pourquoi est-il plus grand que , sans calcul de décimales ?
- AParce que est supérieur à 1 et est inférieur à 1
- BParce que 7 est plus grand que 5
- CParce que 9 est plus grand que 6, donc est le plus grand
- DParce que les deux fractions ont un numérateur et un dénominateur positifs
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Corrigé et explications
La bonne réponse de chaque question, avec son explication.
- 1
C · Car la moitié de 7 vaut 3,5, et 4 est plus grand que 3,5
Une fraction est supérieure à quand son numérateur dépasse la moitié de son dénominateur : la moitié de 7 vaut , et .
- 2
A · 78
10 % de 600 vaut 60 et 3 % vaut 3 × 6 = 18 : 13 % vaut .
- 3
D · 18
La proportion vaut ; dans une classe de 45 élèves : .
- 4
B · 60 €
Après la baisse, le prix vaut 40 € ; la hausse de 50 % porte sur 40 € : €.
- 5
C · À même dénominateur, la plus grande fraction a le plus grand numérateur :
Les deux fractions sont inférieures à 1 mais pas égales : à dénominateur égal, c'est le numérateur qui compare, et 9 parts sur 13 valent plus que 6.
- 6
A · 1
Le quart de 12 vaut 3, puis le tiers de 3 vaut 1 : on enchaîne les deux calculs, on ne les additionne pas.
- 7
D ·
vaut 2,8 et se trouve à 0,2 de 3, alors que vaut 3,4 et se trouve à 0,4 de 3.
- 8
B ·
Le milieu est à mi-chemin entre 2 et 4 dixièmes : il se trouve à 3 dixièmes, soit ou 0,3.
- 9
C · vaut 1 et vaut 5 : le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée
Le dénominateur indique en combien de parts l'unité est partagée : vaut 1 et vaut 5.
- 10
A · est plus grand :
et : à même dénominateur, , donc est le plus grand.
- 11
B · 10
Le quart de 8 vaut 2 ; prendre revient à en prendre 5 fois : .
- 12
C · Autant :
Les parts sont deux fois plus petites, mais Léa en prend deux fois plus : , elle a donc autant.
- 13
A · est supérieur à 1, alors que est inférieur à 1 : elles ne sont pas égales
Quand le dénominateur est positif, la fraction est supérieure à si son numérateur dépasse le dénominateur, égale à s'ils sont égaux et inférieure à si le numérateur est plus petit : l'ordre des nombres change la valeur.
- 14
D · Parce que 10 % = et 1 % = : même dénominateur, numérateur 10 fois plus grand
Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : et , donc 10 % vaut 10 fois 1 %.
- 15
B · Elle a calculé les de 12 au lieu des : le numérateur et le dénominateur sont inversés
Pour prendre d'un nombre, on divise par 4 puis on multiplie par 3 : .
- 16
C · 75
10 % du nombre vaut 15, donc le nombre vaut 150 ; 50 % de 150 vaut 75.
- 17
A · Parce que est supérieur à 1 et est inférieur à 1
Toute fraction supérieure à 1 est supérieure à toute fraction inférieure à 1 : .
Fractions : raisonner pas à pas (5e) · recrequiz.fr/quizze/quiz/qcm-maths-fractions-egalite-comparaison-5e-difficile/
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