Les probabilités en 6e : chances et calculs

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Parmi ces nombres, lequel ne peut pas être une probabilité ?

   Réponse D : $-0{,}3$

   Une probabilité est comprise entre 0 et 1, bornes incluses : elle ne peut donc jamais être négative.

2. 2

   Un sac ne contient que 5 jetons, tous rouges. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité de tirer un jeton rouge ?

   Réponse B : 1

   Tous les jetons sont rouges : le tirage est certain, sa probabilité vaut 1.

3. 3

   « Une chance sur quatre » correspond à quelle probabilité ?

   Réponse A : $\frac{1}{4}$

   « Une chance sur quatre » se note $\frac{1}{4}$ : on met le nombre de chances favorables au numérateur et le nombre total de cas au dénominateur.

4. 4

   Quel pourcentage correspond à une probabilité de $0{,}3$ ?

   Réponse C : 30 %

   Pour passer d'un nombre décimal à un pourcentage, on le multiplie par 100 : $0{,}3 \times 100 = 30$, donc $0{,}3 = 30\%$.

5. 5

   Avec un dé à 6 faces, quelle est la probabilité d'obtenir le chiffre 7 ?

   Réponse B : 0

   Un dé à 6 faces ne porte pas de 7 : c'est impossible, sa probabilité vaut 0.

6. 6

   Avec un dé équilibré à 6 faces, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre pair ?

   Réponse A : $\frac{1}{2}$

   Les nombres pairs sont 2, 4 et 6 : 3 cas favorables sur 6 cas possibles, soit $\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$.

7. 7

   Une roue équilibrée est partagée en 8 secteurs de même taille : 6 sont rouges et 2 sont bleus. Quelle est la probabilité de tomber sur un secteur rouge ?

   Réponse D : $\frac{6}{8}$

   Les 8 secteurs ont la même taille : 6 cas favorables sur 8 cas possibles, soit $\frac{6}{8}$.

8. 8

   Dans un tirage au sort parmi 5 élèves, chacun a la même chance d'être tiré. Quelle est la probabilité que Léa soit tirée ?

   Réponse B : $\frac{1}{5}$

   Les 5 élèves ont la même chance : Léa a 1 cas favorable sur 5 cas possibles, soit $\frac{1}{5}$.

9. 9

   On lance une pièce équilibrée 20 fois et on obtient Pile 13 fois. Quelle est la proportion observée de Pile ?

   Réponse C : $\frac{13}{20}$

   La proportion observée est le nombre de fois où Pile est sorti divisé par le nombre de lancers : $\frac{13}{20}=0{,}65$.

10. 10

    Un élève lance un dé équilibré à 6 faces 5 fois et obtient 6 à chaque lancer. Que peut-on en conclure ?

    Réponse B : La probabilité d'obtenir 6 reste $\frac{1}{6}$ : sur peu de lancers, la proportion observée peut être très différente.

    La probabilité calculée ne change pas : sur peu de lancers, la proportion observée peut s'éloigner beaucoup de $\frac{1}{6}$.

11. 11

    Parmi ces probabilités, laquelle correspond à la situation qui a le plus de chances de se produire ?

    Réponse A : $\frac{9}{10}$

    Plus une probabilité est proche de 1, plus il y a de chances : $\frac{9}{10}=0{,}9$ est plus proche de 1 que $0{,}09$ et $\frac{1}{10}$, et $\frac{9}{1}$ dépasse 1.

12. 12

    Une urne contient 2 boules rouges et 8 boules vertes. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

    Réponse D : $\frac{2}{10}$

    Il y a 2 boules rouges parmi 10 boules au total : la probabilité est $\frac{2}{10}$.

13. 13

    Une probabilité vaut $\frac{3}{4}$. Quelle est son écriture décimale ?

    Réponse C : $0{,}75$

    On divise le numérateur par le dénominateur : $3 \div 4 = 0{,}75$.

14. 14

    Quelle fraction correspond à une probabilité de $35\%$ ?

    Réponse A : $\frac{35}{100}$

    Un pourcentage est une fraction de dénominateur 100 : $35\%=\frac{35}{100}$.

15. 15

    « 5 chances sur 8 » correspond à quelle probabilité ?

    Réponse D : $\frac{5}{8}$

    « a chances sur b » se note $\frac{a}{b}$ : ici $\frac{5}{8}$, car il y a 5 chances favorables sur 8 cas possibles.

16. 16

    On tire au hasard une lettre du mot LIVRE. Quelle est la probabilité d'obtenir une consonne ?

    Réponse B : $\frac{3}{5}$

    LIVRE compte 5 lettres, dont 3 consonnes (L, V, R) : la probabilité vaut $\frac{3}{5}$.

17. 17

    Qu'appelle-t-on « probabilité calculée » d'un résultat ?

    Réponse C : Une valeur obtenue par raisonnement, à partir des cas favorables et des cas possibles, sans faire les essais

    La probabilité calculée s'obtient par raisonnement, sans faire les essais : en équiprobabilité, c'est le nombre de cas favorables divisé par le nombre de cas possibles.