Proportionnalité et coefficients (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Dans une situation de proportionnalité, on obtient les valeurs de la seconde grandeur à partir de celles de la première en…

   Réponse A : les multipliant par un même nombre non nul

   Lorsqu'on multiplie toutes les valeurs de la première grandeur par un même nombre non nul, on obtient les valeurs de la seconde.

2. 2

   Comment s'appelle le nombre constant par lequel on multiplie les valeurs de la première grandeur ?

   Réponse A : Le coefficient de proportionnalité

   Ce nombre constant est appelé coefficient de proportionnalité : il permet de passer d'une valeur de la première grandeur à la seconde.

3. 3

   Un sac de 5 kg de pommes coûte 15 €. Pour passer de la masse au prix, quel est le coefficient de proportionnalité ?

   Réponse C : 3 €/kg

   Le coefficient est le quotient du prix par la masse : $15 \div 5 = 3$. Il s'exprime donc en euros par kilogramme : 3 €/kg.

4. 4

   Dans une situation de proportionnalité, à quelle valeur de la seconde grandeur correspond la valeur 0 de la première ?

   Réponse D : 0

   Pour tout coefficient $k$, $0 \times k = 0$ : la valeur 0 de la première grandeur correspond à la valeur 0 de la seconde.

5. 5

   Dans une situation de proportionnalité de coefficient 4, à la valeur 7 de la première grandeur correspond quelle valeur de la seconde ?

   Réponse C : 28

   La valeur cherchée est $y = k \times x$, soit $4 \times 7 = 28$.

6. 6

   Quel pourcentage correspond à $0{,}2$ ?

   Réponse B : 20 %

   Un pourcentage se calcule en multipliant par 100 : $0{,}2 \times 100 = 20$, donc $0{,}2$ correspond à 20 %.

7. 7

   Quelle fraction correspond à $45\%$ ?

   Réponse D : $\frac{45}{100}$

   Un pourcentage est une proportion rapportée à 100 : $45\%$ signifie $\frac{45}{100}$.

8. 8

   Combien vaut $50\%$ de 84 ?

   Réponse C : 42

   Prendre 50 % d'une quantité revient à en prendre la moitié : $84 \div 2 = 42$.

9. 9

   Combien vaut $12{,}5\%$ de 32 ?

   Réponse B : 4

   $12{,}5\%$ correspond à $\frac{1}{8}$ : on divise 32 par 8, ce qui donne $32 \div 8 = 4$.

10. 10

    Quel est le quotient de 12 par 5 ?

    Réponse A : $2{,}4$

    Le quotient de deux nombres est le résultat de leur division : $12 \div 5 = 2{,}4$.

11. 11

    Un livre coûte 8 €. Combien coûtent 5 livres identiques ?

    Réponse C : 40 €

    Le prix est proportionnel au nombre de livres : $8 \times 5 = 40$ euros.

12. 12

    2 kg de cerises coûtent 4 €, et 3 kg de cerises coûtent 6 €, au même prix au kilogramme. Combien coûtent 5 kg de ces cerises ?

    Réponse D : 10 €

    Les prix s'additionnent comme les masses : $4 + 6 = 10$ pour $2 + 3 = 5$ kg.

13. 13

    Combien vaut $40\%$ de 35 ?

    Réponse B : 14

    $40\%$ s'écrit $0{,}4$ : $0{,}4 \times 35 = 14$.

14. 14

    Si 4 mètres de tissu coûtent 18 €, combien coûte 1 mètre de ce même tissu ?

    Réponse A : 4,5 €

    Retour à l'unité : $18 \div 4 = 4{,}5$, donc un mètre coûte 4,5 €.

15. 15

    Si l'on augmente 200 de 5 %, on obtient :

    Réponse D : 210

    $5\%$ de 200 vaut $0{,}05 \times 200 = 10$ ; on ajoute ces 10 à 200 pour obtenir 210.

16. 16

    Sur une facture, que signifie « HT » ?

    Réponse C : Hors taxes

    « HT » signifie « hors taxes » : le prix ne comprend pas encore la TVA.

17. 17

    Une recette pour 2 personnes demande 150 g de sucre. Quelle quantité de sucre faut-il pour 6 personnes ?

    Réponse B : 450 g

    6 personnes, c'est 3 fois 2 personnes : $150 \times 3 = 450$ g de sucre.

18. 18

    Combien vaut $1\%$ de 850 € ?

    Réponse D : 8,5 €

    Pour calculer $1\%$ d'une quantité, on divise par 100 : $850 \div 100 = 8{,}5$.