Proportionnalité et pourcentages (5e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

Une erreur dans ce corrigé ? Signaler une erreur

1. 1

   Parmi ces situations, laquelle n’est pas une situation de proportionnalité ?

   Réponse C : Le prix d’une course de taxi : 4 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre

   La course coûte déjà 4 € de prise en charge : pour 0 km, le prix n’est pas nul, donc la situation n’est pas proportionnelle.

2. 2

   Un paquet de 500 g de pâtes coûte 1,20 €. Quel est le prix du kilogramme ?

   Réponse A : 2,40 €/kg

   500 g = 0,5 kg : le prix du kilogramme vaut $1{,}20 \div 0{,}5 = 2{,}40$ €/kg.

3. 3

   Une recette pour 4 personnes demande 250 g de riz. Quelle quantité de riz faut-il pour 12 personnes ?

   Réponse D : 750 g

   12 personnes, c’est 3 fois 4 personnes : il faut 3 fois plus de riz, soit $3 \times 250 = 750$ g.

4. 4

   Au marché, 2 kg de pommes coûtent 9 €, et 3 kg coûtent 13,50 €, au même prix au kilogramme. Combien coûtent 5 kg de pommes ?

   Réponse B : 22,50 €

   Les 5 kg s’obtiennent avec 2 kg + 3 kg : on additionne les prix correspondants, soit $9 + 13{,}50 = 22{,}50$ €.

5. 5

   Six roses identiques coûtent 9 €. Combien coûtent dix roses de même prix ?

   Réponse C : 15 €

   Une rose coûte $9 \div 6 = 1{,}50$ €, donc dix roses coûtent $10 \times 1{,}50 = 15$ €.

6. 6

   Sur une carte à l’échelle 1/100 000, une distance de 3 cm représente quelle distance réelle ?

   Réponse B : 3 km

   1 km = 100 000 cm : sur cette carte, 1 cm représente donc 1 km, et $3 \times 1 = 3$ km.

7. 7

   Un article coûte 45 € et est vendu avec une réduction de 20 %. Quel est le montant de la réduction ?

   Réponse C : 9 €

   20 % de 45 € : $\frac{20}{100} \times 45 =$$0{,}2 \times 45 =$$9$, donc la réduction vaut 9 €.

8. 8

   Lors d’une élection, un candidat obtient 3 voix sur 24 exprimées. Quel pourcentage des voix représente-t-il ?

   Réponse D : 12,5 %

   $\frac{3}{24} =$$\frac{1}{8} =$$0{,}125 =$$12{,}5\%$ : le candidat obtient 12,5 % des voix.

9. 9

   Dans un groupe de 40 personnes, 18 n’ont pas de smartphone. Quel pourcentage du groupe en possède un ?

   Réponse A : 55 %

   Il y a $40 - 18 = 22$ personnes avec un smartphone : $\frac{22}{40} = 0{,}55$, soit 55 %.

10. 10

    Dans un lot de 300 pièces, 1 % sont défectueuses. Combien de pièces sont défectueuses ?

    Réponse B : 3

    1 % correspond à $\frac{1}{100}$ du lot : $300 \div 100 = 3$ pièces défectueuses.

11. 11

    Un capital de 1 500 € est placé à intérêts simples au taux de 3 % par an. Quel est le montant des intérêts au bout de 2 ans ?

    Réponse C : 90 €

    Les intérêts sont proportionnels à la durée : $1\,500 \times 0{,}03 = 45$ € par an, soit $45 \times 2 = 90$ € en 2 ans.

12. 12

    Dans une salle de cinéma, 4 places coûtent 26 € au total. Combien coûtent 6 places, au même prix par place ?

    Réponse A : 39 €

    Chaque place coûte $26 \div 4 = 6{,}5$ €, donc 6 places coûtent $6 \times 6{,}5 = 39$ €.

13. 13

    Les points de coordonnées (1 ; 3), (2 ; 4) et (3 ; 5) sont alignés. Ce nuage de points traduit-il une situation de proportionnalité ?

    Réponse D : Non, car la droite ne passe pas par l’origine (0 ; 0).

    Des points alignés ne suffisent pas : la droite doit passer par l’origine (0 ; 0). Ici, $\frac{3}{1} \neq \frac{4}{2}$, donc ce n’est pas proportionnel.

14. 14

    Une voiture roule à vitesse constante et parcourt 150 km en 2 h 30 min. Quelle est sa vitesse ?

    Réponse B : 60 km/h

    2 h 30 min = 2,5 h, et $150 \div 2{,}5 = 60$ : la vitesse est de 60 km/h.

15. 15

    Au marché, les tomates coûtent 2 € le kilogramme. Combien coûtent 4,3 kg de tomates ?

    Réponse C : 8,60 €

    $4{,}3 \times 2 = 8{,}6$ : les 4,3 kg de tomates coûtent 8,60 €.

16. 16

    Une recette pour 4 personnes demande 240 g de pâtes. Quelle quantité faut-il pour 2 personnes ?

    Réponse A : 120 g

    Pour 2 personnes, on divise toutes les quantités par 2 : $240 \div 2 = 120$ g.

17. 17

    Lequel de ces tableaux traduit une situation de proportionnalité ?

    Réponse B : 2 kg → 5 € ; 4 kg → 10 € ; 6 kg → 15 €

    Les quotients prix ÷ masse valent tous $2{,}5$ : $\frac{5}{2} = \frac{10}{4} = \frac{15}{6}$. Dans les autres tableaux, un quotient diffère.

18. 18

    Un article coûte 150 € HT et la TVA est de 20 %. Quel est son prix TTC ?

    Réponse D : 180 €

    La TVA vaut $0{,}20 \times 150 = 30$ €, et le prix TTC est $150 + 30 = 180$ €.