Géométrie plane : triangles et translations

QCM · 17 questions Difficulté : Facile · Mathématiques · Publié le 15 oct. 2026

Chapitre : Géométrie plane : démontrer (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Ce quiz de niveau facile, destiné aux élèves de 4e, aide à réviser la géométrie plane à travers des notions du programme. On y retrouve l'égalité des triangles et les angles qui se correspondent, le côté adjacent à un angle dans un triangle rectangle, puis le cosinus d'un angle aigu. Les questions abordent aussi les propriétés des parallélogrammes et des rectangles, la somme des angles d'un triangle, le théorème de Pythagore avec sa réciproque, les effets d'une translation sur une figure et les instruments de tracé. Chaque question propose quatre réponses, une seule est juste, et chaque explication rappelle la règle utilisée. Il convient à une révision après le cours.

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Temps 6:00

Géométrie plane : triangles et translations

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

17 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 6:00

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Question 1 / 17

Quand dit-on que deux triangles sont égaux ?

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Question 2 / 17

Les triangles ABC et DEF sont égaux, les sommets se correspondant dans l'ordre des lettres. Si $\widehat{B} = 50^\circ$ , quelle est la mesure de $\widehat{E}$ ?

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Question 3 / 17

Dans un triangle ABC rectangle en A, quel côté est adjacent à l'angle $\widehat{B}$ ?

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Question 4 / 17

Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle aigu $\widehat{B}$ vaut $0{,}5$ . Quelle est la mesure de $\widehat{B}$ ?

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Question 5 / 17

Une droite est transformée par une translation. Comment est son image par rapport à la droite de départ ?

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Question 6 / 17

Que fait une translation à une figure ?

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Question 7 / 17

Un cercle de rayon 3 cm est transformé par une translation. Quel est le rayon de son image ?

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Question 8 / 17

Quel instrument permet à la fois de reporter une longueur et de tracer un arc de cercle ?

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Question 9 / 17

Dans un triangle ABC rectangle en A, l'angle $\widehat{B}$ mesure $35^\circ$ . Combien mesure l'angle $\widehat{C}$ ?

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Question 10 / 17

Dans un parallélogramme ABCD, les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O. Si AC = 10 cm, combien mesure AO ?

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Question 11 / 17

Un rectangle a pour côtés 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de sa diagonale ?

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Question 12 / 17

Un triangle a pour côtés 3 cm, 5 cm et 7 cm. Quel est le périmètre de son image par une translation ?

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Question 13 / 17

Dans un triangle, deux angles mesurent $45^\circ$ et $65^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

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Question 14 / 17

Dans un parallélogramme EFGH, le côté [EF] mesure 9 cm. Quelle est la longueur du côté [GH] ?

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Question 15 / 17

Un angle mesurant $25^\circ$ est transformé par une translation. Quelle est la mesure de son image ?

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Question 16 / 17

Dans un triangle ABC rectangle en A, on a $BC = 10$ cm et $AB = 8$ cm. Que vaut $\cos(\widehat{B})$ ?

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Question 17 / 17

Un menuisier trace un triangle dont les côtés mesurent 9 cm, 12 cm et 15 cm. Que peut-il affirmer ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.

Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

Dévoile toutes les réponses

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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Quand dit-on que deux triangles sont égaux ?

Réponse B : Quand on peut les superposer exactement l'un sur l'autre

Deux triangles sont égaux lorsqu'on peut les superposer exactement l'un sur l'autre.
Les triangles ABC et DEF sont égaux, les sommets se correspondant dans l'ordre des lettres. Si $\widehat{B} = 50^\circ$ , quelle est la mesure de $\widehat{E}$ ?

Réponse C : $50^\circ$

Dans deux triangles égaux, les angles qui se correspondent ont la même mesure. Ici, $\widehat{E}$ correspond à $\widehat{B}$ .
Dans un triangle ABC rectangle en A, quel côté est adjacent à l'angle $\widehat{B}$ ?

Réponse A : [AB]

Le côté adjacent à un angle aigu est celui de cet angle qui n'est pas l'hypoténuse. Ici, c'est le côté [AB].
Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle aigu $\widehat{B}$ vaut $0{,}5$ . Quelle est la mesure de $\widehat{B}$ ?

Réponse C : $60^\circ$

La calculatrice donne cette mesure avec la touche $\cos^{-1}$ : $\cos^{-1}(0{,}5)=60^\circ$ .
Une droite est transformée par une translation. Comment est son image par rapport à la droite de départ ?

Réponse B : Parallèle à elle (ou confondue avec elle)

L'image d'une droite par une translation est parallèle à la droite de départ, éventuellement confondue avec elle.
Que fait une translation à une figure ?

Réponse A : Elle la fait glisser sans la tourner ni la retourner

Une translation fait glisser une figure sans la tourner ni la retourner.
Un cercle de rayon 3 cm est transformé par une translation. Quel est le rayon de son image ?

Réponse D : 3 cm

L'image d'un cercle par une translation est un cercle de même rayon. Une translation conserve aussi les longueurs.
Quel instrument permet à la fois de reporter une longueur et de tracer un arc de cercle ?

Réponse B : Le compas

Le compas reporte une longueur et trace un arc de cercle : sa pointe marque le centre et son écartement donne le rayon.
Dans un triangle ABC rectangle en A, l'angle $\widehat{B}$ mesure $35^\circ$ . Combien mesure l'angle $\widehat{C}$ ?

Réponse A : $55^\circ$

Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires : leur somme vaut $90^\circ$ , donc $\widehat{C}=$ $90^\circ-35^\circ=$ $55^\circ$ .
Dans un parallélogramme ABCD, les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O. Si AC = 10 cm, combien mesure AO ?

Réponse B : 5 cm

Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu : $AO=$ $\frac{AC}{2}=$ $\frac{10}{2}=$ $5$ cm.
Un rectangle a pour côtés 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de sa diagonale ?

Réponse D : 13 cm

Le triangle formé par deux côtés et la diagonale est rectangle : $5^2+12^2=$ $25+144=$ $169=$ $13^2$ , donc la diagonale mesure 13 cm.
Un triangle a pour côtés 3 cm, 5 cm et 7 cm. Quel est le périmètre de son image par une translation ?

Réponse C : 15 cm

Une translation conserve les longueurs : l'image a les mêmes côtés, donc le même périmètre, $3+5+7=15$ cm.
Dans un triangle, deux angles mesurent $45^\circ$ et $65^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

Réponse A : $70^\circ$

La somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ : $180-(45+65)=$ $180-110=$ $70$ , donc le troisième angle mesure $70^\circ$ .
Dans un parallélogramme EFGH, le côté [EF] mesure 9 cm. Quelle est la longueur du côté [GH] ?

Réponse A : 9 cm

Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur : [GH] est opposé à [EF], donc $GH=EF=9$ cm.
Un angle mesurant $25^\circ$ est transformé par une translation. Quelle est la mesure de son image ?

Réponse B : $25^\circ$

Une translation conserve les mesures des angles : l'image d'un angle de $25^\circ$ est un angle de $25^\circ$ .
Dans un triangle ABC rectangle en A, on a $BC = 10$ cm et $AB = 8$ cm. Que vaut $\cos(\widehat{B})$ ?

Réponse B : $0{,}8$

Le cosinus d'un angle aigu est le côté adjacent divisé par l'hypoténuse : $\cos(\widehat{B})=$ $\frac{AB}{BC}=$ $\frac{8}{10}=$ $0{,}8$ .
Un menuisier trace un triangle dont les côtés mesurent 9 cm, 12 cm et 15 cm. Que peut-il affirmer ?

Réponse C : Le triangle est rectangle

$9^2+12^2=$ $81+144=$ $225=$ $15^2$ : la réciproque du théorème de Pythagore montre que le triangle est rectangle.

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Géométrie plane : triangles et translations

QCM · 17 questions · niveau facile

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
Quand dit-on que deux triangles sont égaux ?
- AQuand ils ont le même périmètre
- BQuand on peut les superposer exactement l'un sur l'autre
- CQuand ils ont la même aire
- DQuand ils ont chacun un angle droit
2
Les triangles ABC et DEF sont égaux, les sommets se correspondant dans l'ordre des lettres. Si $\widehat{B} = 50^\circ$ , quelle est la mesure de $\widehat{E}$ ?
- A $40^\circ$
- B $130^\circ$
- C $50^\circ$
- D $90^\circ$
3
Dans un triangle ABC rectangle en A, quel côté est adjacent à l'angle $\widehat{B}$ ?
- A[AB]
- B[BC], l'hypoténuse
- C[AC], le côté opposé à l'angle $\widehat{B}$
- DAucun : l'angle $\widehat{B}$ n'a pas de côté adjacent
4
Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle aigu $\widehat{B}$ vaut $0{,}5$ . Quelle est la mesure de $\widehat{B}$ ?
- A $30^\circ$
- B $45^\circ$
- C $60^\circ$
- D $90^\circ$
5
Une droite est transformée par une translation. Comment est son image par rapport à la droite de départ ?
- APerpendiculaire à elle
- BParallèle à elle (ou confondue avec elle)
- CSécante à elle
- DUn cercle
6
Que fait une translation à une figure ?
- AElle la fait glisser sans la tourner ni la retourner
- BElle la fait tourner autour d'un point
- CElle la retourne par rapport à une droite
- DElle l'agrandit ou la réduit
7
Un cercle de rayon 3 cm est transformé par une translation. Quel est le rayon de son image ?
- A6 cm
- B1,5 cm
- CIl devient une ellipse
- D3 cm
8
Quel instrument permet à la fois de reporter une longueur et de tracer un arc de cercle ?
- ALe rapporteur
- BLe compas
- CL'équerre
- DLe crayon à papier
9
Dans un triangle ABC rectangle en A, l'angle $\widehat{B}$ mesure $35^\circ$ . Combien mesure l'angle $\widehat{C}$ ?
- A $55^\circ$
- B $35^\circ$
- C $125^\circ$
- D $145^\circ$
10
Dans un parallélogramme ABCD, les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O. Si AC = 10 cm, combien mesure AO ?
- A10 cm
- B5 cm
- C20 cm
- D2,5 cm
11
Un rectangle a pour côtés 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de sa diagonale ?
- A17 cm
- B60 cm²
- C7 cm
- D13 cm
12
Un triangle a pour côtés 3 cm, 5 cm et 7 cm. Quel est le périmètre de son image par une translation ?
- A30 cm
- BIl change avec le vecteur de translation
- C15 cm
- D8 cm
13
Dans un triangle, deux angles mesurent $45^\circ$ et $65^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?
- A $70^\circ$
- B $110^\circ$
- C $135^\circ$
- D $180^\circ$
14
Dans un parallélogramme EFGH, le côté [EF] mesure 9 cm. Quelle est la longueur du côté [GH] ?
- A9 cm
- B18 cm
- C4,5 cm
- DElle dépend des angles du parallélogramme
15
Un angle mesurant $25^\circ$ est transformé par une translation. Quelle est la mesure de son image ?
- A $65^\circ$
- B $25^\circ$
- C $155^\circ$
- D $50^\circ$
16
Dans un triangle ABC rectangle en A, on a $BC = 10$ cm et $AB = 8$ cm. Que vaut $\cos(\widehat{B})$ ?
- A $0{,}6$
- B $0{,}8$
- C $1{,}25$
- D $0{,}5$
17
Un menuisier trace un triangle dont les côtés mesurent 9 cm, 12 cm et 15 cm. Que peut-il affirmer ?
- ALe triangle est équilatéral
- BLe triangle est isocèle
- CLe triangle est rectangle
- DOn ne peut rien affirmer

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Corrigé et explications

Géométrie plane : triangles et translations

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

B · Quand on peut les superposer exactement l'un sur l'autre

Deux triangles sont égaux lorsqu'on peut les superposer exactement l'un sur l'autre.
2

C · $50^\circ$

Dans deux triangles égaux, les angles qui se correspondent ont la même mesure. Ici, $\widehat{E}$ correspond à $\widehat{B}$ .
3

A · [AB]

Le côté adjacent à un angle aigu est celui de cet angle qui n'est pas l'hypoténuse. Ici, c'est le côté [AB].
4

C · $60^\circ$

La calculatrice donne cette mesure avec la touche $\cos^{-1}$ : $\cos^{-1}(0{,}5)=60^\circ$ .
5

B · Parallèle à elle (ou confondue avec elle)

L'image d'une droite par une translation est parallèle à la droite de départ, éventuellement confondue avec elle.
6

A · Elle la fait glisser sans la tourner ni la retourner

Une translation fait glisser une figure sans la tourner ni la retourner.
7

D · 3 cm

L'image d'un cercle par une translation est un cercle de même rayon. Une translation conserve aussi les longueurs.
8

B · Le compas

Le compas reporte une longueur et trace un arc de cercle : sa pointe marque le centre et son écartement donne le rayon.
9

A · $55^\circ$

Dans un triangle rectangle, les deux angles aigus sont complémentaires : leur somme vaut $90^\circ$ , donc $\widehat{C}=$ $90^\circ-35^\circ=$ $55^\circ$ .
10

B · 5 cm

Dans un parallélogramme, les diagonales se coupent en leur milieu : $AO=$ $\frac{AC}{2}=$ $\frac{10}{2}=$ $5$ cm.
11

D · 13 cm

Le triangle formé par deux côtés et la diagonale est rectangle : $5^2+12^2=$ $25+144=$ $169=$ $13^2$ , donc la diagonale mesure 13 cm.
12

C · 15 cm

Une translation conserve les longueurs : l'image a les mêmes côtés, donc le même périmètre, $3+5+7=15$ cm.
13

A · $70^\circ$

La somme des angles d'un triangle vaut $180^\circ$ : $180-(45+65)=$ $180-110=$ $70$ , donc le troisième angle mesure $70^\circ$ .
14

A · 9 cm

Dans un parallélogramme, les côtés opposés ont la même longueur : [GH] est opposé à [EF], donc $GH=EF=9$ cm.
15

B · $25^\circ$

Une translation conserve les mesures des angles : l'image d'un angle de $25^\circ$ est un angle de $25^\circ$ .
16

B · $0{,}8$

Le cosinus d'un angle aigu est le côté adjacent divisé par l'hypoténuse : $\cos(\widehat{B})=$ $\frac{AB}{BC}=$ $\frac{8}{10}=$ $0{,}8$ .
17

C · Le triangle est rectangle

$9^2+12^2=$ $81+144=$ $225=$ $15^2$ : la réciproque du théorème de Pythagore montre que le triangle est rectangle.

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Pythagore, cosinus et translation en 4e

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Quand dit-on que deux triangles sont égaux ?

Les triangles ABC et DEF sont égaux, les sommets se correspondant dans l'ordre des lettres. Si $\widehat{B} = 50^\circ$ , quelle est la mesure de $\widehat{E}$ ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, quel côté est adjacent à l'angle $\widehat{B}$ ?

Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle aigu $\widehat{B}$ vaut $0{,}5$ . Quelle est la mesure de $\widehat{B}$ ?

Une droite est transformée par une translation. Comment est son image par rapport à la droite de départ ?

Que fait une translation à une figure ?

Un cercle de rayon 3 cm est transformé par une translation. Quel est le rayon de son image ?

Quel instrument permet à la fois de reporter une longueur et de tracer un arc de cercle ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, l'angle $\widehat{B}$ mesure $35^\circ$ . Combien mesure l'angle $\widehat{C}$ ?

Dans un parallélogramme ABCD, les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O. Si AC = 10 cm, combien mesure AO ?

Un rectangle a pour côtés 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de sa diagonale ?

Un triangle a pour côtés 3 cm, 5 cm et 7 cm. Quel est le périmètre de son image par une translation ?

Dans un triangle, deux angles mesurent $45^\circ$ et $65^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

Dans un parallélogramme EFGH, le côté [EF] mesure 9 cm. Quelle est la longueur du côté [GH] ?

Un angle mesurant $25^\circ$ est transformé par une translation. Quelle est la mesure de son image ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, on a $BC = 10$ cm et $AB = 8$ cm. Que vaut $\cos(\widehat{B})$ ?

Un menuisier trace un triangle dont les côtés mesurent 9 cm, 12 cm et 15 cm. Que peut-il affirmer ?

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À jouer ensuite

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Quand dit-on que deux triangles sont égaux ?

Les triangles ABC et DEF sont égaux, les sommets se correspondant dans l'ordre des lettres. Si B^=50∘\widehat{B} = 50^\circ, quelle est la mesure de E^\widehat{E} ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, quel côté est adjacent à l'angle B^\widehat{B} ?

Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle aigu B^\widehat{B} vaut 0,50{,}5. Quelle est la mesure de B^\widehat{B} ?

Une droite est transformée par une translation. Comment est son image par rapport à la droite de départ ?

Que fait une translation à une figure ?

Un cercle de rayon 3 cm est transformé par une translation. Quel est le rayon de son image ?

Quel instrument permet à la fois de reporter une longueur et de tracer un arc de cercle ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, l'angle B^\widehat{B} mesure 35∘35^\circ. Combien mesure l'angle C^\widehat{C} ?

Dans un parallélogramme ABCD, les diagonales [AC] et [BD] se coupent en O. Si AC = 10 cm, combien mesure AO ?

Un rectangle a pour côtés 5 cm et 12 cm. Quelle est la longueur de sa diagonale ?

Un triangle a pour côtés 3 cm, 5 cm et 7 cm. Quel est le périmètre de son image par une translation ?

Dans un triangle, deux angles mesurent 45∘45^\circ et 65∘65^\circ. Quelle est la mesure du troisième angle ?

Dans un parallélogramme EFGH, le côté [EF] mesure 9 cm. Quelle est la longueur du côté [GH] ?

Un angle mesurant 25∘25^\circ est transformé par une translation. Quelle est la mesure de son image ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC=10BC = 10 cm et AB=8AB = 8 cm. Que vaut cos⁡(B^)\cos(\widehat{B}) ?

Un menuisier trace un triangle dont les côtés mesurent 9 cm, 12 cm et 15 cm. Que peut-il affirmer ?

Une erreur dans ce quiz ?

Comment jouer

Réponses et explications

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Les triangles ABC et DEF sont égaux, les sommets se correspondant dans l'ordre des lettres. Si $\widehat{B} = 50^\circ$ , quelle est la mesure de $\widehat{E}$ ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, quel côté est adjacent à l'angle $\widehat{B}$ ?

Dans un triangle rectangle, le cosinus de l'angle aigu $\widehat{B}$ vaut $0{,}5$ . Quelle est la mesure de $\widehat{B}$ ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, l'angle $\widehat{B}$ mesure $35^\circ$ . Combien mesure l'angle $\widehat{C}$ ?

Dans un triangle, deux angles mesurent $45^\circ$ et $65^\circ$ . Quelle est la mesure du troisième angle ?

Un angle mesurant $25^\circ$ est transformé par une translation. Quelle est la mesure de son image ?

Dans un triangle ABC rectangle en A, on a $BC = 10$ cm et $AB = 8$ cm. Que vaut $\cos(\widehat{B})$ ?