La bissectrice d'un angle saillant : V/F

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   La bissectrice d’un angle saillant est la demi-droite, d’origine le sommet, qui partage cet angle en deux angles adjacents de même mesure.

   Vrai

   C’est la définition du chapitre : la bissectrice partage l’angle en deux angles adjacents et de même mesure.

2. 2

   Dans l’angle $\widehat{AOB}$, la bissectrice passe par le point O.

   Vrai

   O est la lettre du milieu de la notation : c’est le sommet de l’angle, et la bissectrice passe par le sommet.

3. 3

   La bissectrice d’un angle est la droite perpendiculaire à un segment qui passe par le milieu de ce segment.

   Faux

   Ne pas confondre : cette définition est celle de la médiatrice, qui s’applique à un segment. La bissectrice, elle, concerne un angle.

4. 4

   Si un angle saillant mesure $60^\circ$, sa bissectrice forme avec chacun de ses côtés un angle de $60^\circ$.

   Faux

   La bissectrice partage la mesure en deux : $60 \div 2 = 30$. Avec chaque côté, elle forme donc un angle de $30^\circ$.

5. 5

   Un angle saillant est un angle dont la mesure est inférieure à $180^\circ$.

   Vrai

   C’est le bon vocabulaire du chapitre : un angle de $120^\circ$, par exemple, est saillant.

6. 6

   Pour tracer la bissectrice d’un angle au compas, il faut d’abord connaître la mesure de cet angle.

   Faux

   Non : le compas permet de tracer la bissectrice sans connaître la mesure de l’angle.

7. 7

   Un angle de $120^\circ$ est partagé par sa bissectrice en deux angles de $60^\circ$.

   Vrai

   $120 \div 2 = 60$ : la bissectrice partage la mesure de l’angle en deux angles égaux.

8. 8

   Deux angles adjacents ont le même sommet, un côté commun et sont situés de part et d’autre de ce côté commun.

   Vrai

   C’est la définition du cours, à connaître pour reconnaître ces angles sur une figure.

9. 9

   Pour tracer la bissectrice d’un angle de $80^\circ$ au rapporteur, on trace la demi-droite qui forme un angle de $80^\circ$ avec l’un des côtés.

   Faux

   On partage en deux : $80 \div 2 = 40$. La demi-droite, d’origine le sommet, forme un angle de $40^\circ$ avec un côté.

10. 10

    La bissectrice d’un angle saillant est un axe de symétrie de cet angle.

    Vrai

    Dans la symétrie d’axe la bissectrice, chaque côté de l’angle a pour symétrique l’autre côté.

11. 11

    La bissectrice d’un angle droit partage cet angle en deux angles de $90^\circ$ chacun.

    Faux

    Un angle droit mesure $90^\circ$. Partagé en deux, il donne $90 \div 2 = 45$ : deux angles de $45^\circ$.

12. 12

    Si deux angles adjacents de même mesure forment un angle saillant, alors leur côté commun est porté par la bissectrice de cet angle.

    Vrai

    Oui : c’est la réciproque de la définition, souvent utilisée pour reconnaître une bissectrice déjà tracée.

13. 13

    Un même angle saillant peut posséder plusieurs bissectrices.

    Faux

    Non : un angle saillant donné possède exactement une seule bissectrice.

14. 14

    En pliant une feuille portant un angle de façon que les deux côtés se superposent, le pli obtenu est la bissectrice de l’angle.

    Vrai

    Les deux angles créés de part et d’autre du pli ont la même mesure : le pli est bien la bissectrice.

15. 15

    Deux angles égaux sont deux angles adjacents.

    Faux

    Égaux signifie seulement de même mesure. Des angles adjacents ont en plus le même sommet et un côté commun.

16. 16

    Sur une figure, deux angles de même mesure sont codés avec le même symbole.

    Vrai

    C’est le codage habituel : un même petit arc porté par les deux angles signale la même mesure.

17. 17

    Pour construire la bissectrice d’un angle au compas, les deux derniers arcs doivent avoir des rayons différents.

    Faux

    Non : on trace les deux derniers arcs avec le même rayon ; ils se coupent en un point de la bissectrice.

18. 18

    La bissectrice d’un angle plat crée deux angles de $45^\circ$.

    Faux

    Un angle plat mesure $180^\circ$. Partagé en deux : $180 \div 2 = 90$, soit $90^\circ$ de chaque côté.