Les probabilités en 4e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Lancer un dé dont les six faces portent le chiffre 1 est une expérience aléatoire.

   Faux

   Ce lancer donne le même résultat à chaque fois : l'expérience n'est pas aléatoire, puisqu'on connaît d'avance son résultat.

2. 2

   Lancer un dé équilibré à six faces est une expérience aléatoire.

   Vrai

   On connaît les résultats possibles du lancer, mais on ne peut pas prédire lequel sortira : l'expérience est aléatoire.

3. 3

   Au lancer d'un dé à six faces, obtenir un 4 est une issue de l'expérience.

   Vrai

   Les issues sont les résultats possibles d'une expérience aléatoire : le 4 est l'un des résultats du lancer du dé.

4. 4

   Avec un dé à six faces, obtenir un 7 est un événement qui a une petite chance de se réaliser.

   Faux

   Le 7 n'est pas une issue possible du dé : c'est un événement impossible, de probabilité $0$.

5. 5

   Au lancer d'un dé, l'événement « obtenir un nombre compris entre 1 et 6 » est un événement certain.

   Vrai

   Quel que soit le résultat du lancer, cet événement se réalise : sa probabilité vaut $1$.

6. 6

   Au lancer d'un dé, l'événement « obtenir un nombre inférieur à 3 » correspond à l'issue 1.

   Faux

   Un événement est un ensemble d'issues : « obtenir un nombre inférieur à 3 » réunit les issues 1 et 2.

7. 7

   La probabilité $\frac{1}{4}$ s'écrit $0{,}4$ sous forme décimale.

   Faux

   On divise le numérateur par le dénominateur : $1 \div 4 = 0{,}25$, donc $\frac{1}{4} = 0{,}25$.

8. 8

   Au lancer d'un dé, le résultat 5 réalise l'événement « obtenir un nombre impair ».

   Vrai

   Un événement est réalisé lorsque le résultat obtenu est l'une de ses issues : le 5 est une issue de « obtenir un nombre impair ».

9. 9

   Une roue de loterie équilibrée est partagée en 8 secteurs identiques, dont 3 rouges : la probabilité de s'arrêter sur le rouge vaut $\frac{3}{8}$.

   Vrai

   La roue étant équilibrée, les secteurs identiques assurent l'équiprobabilité : 3 issues favorables sur 8, soit $\frac{3}{8}$.

10. 10

    Un événement peut avoir une probabilité de $1{,}5$.

    Faux

    Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1 : une probabilité de $1{,}5$ est impossible.

11. 11

    Au lancer d'un dé équilibré à six faces, la probabilité d'obtenir un nombre pair est $\frac{1}{2}$.

    Vrai

    Trois issues favorables sur six issues possibles : $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

12. 12

    Une urne contient 1 boule rouge et 4 boules orange, indiscernables au toucher : la probabilité de tirer la boule rouge est $\frac{1}{4}$.

    Faux

    Il y a 5 boules au total : la probabilité de tirer la boule rouge vaut $\frac{1}{5}$.

13. 13

    Dans un jeu où l'on ne peut que gagner ou perdre, si la probabilité de gagner est $0{,}4$, alors la probabilité de perdre est $0{,}6$.

    Vrai

    « Perdre » est l'événement contraire de « gagner » : $1 - 0{,}4 = 0{,}6$.

14. 14

    Au lancer d'un dé, l'événement contraire de « obtenir un 6 » est « obtenir un 5 ».

    Faux

    « Obtenir un 5 » n'est qu'une issue parmi six ; le contraire de « obtenir un 6 » réunit les cinq autres issues du dé.

15. 15

    La probabilité d'obtenir pile avec une pièce équilibrée vaut $0{,}5$ : le prochain lancer donnera donc pile.

    Faux

    Une probabilité ne permet pas de prédire le résultat d'une expérience unique : le prochain lancer peut donner pile ou face.

16. 16

    Au lancer d'un dé, l'événement contraire de « obtenir un nombre pair » est « obtenir un nombre impair ».

    Vrai

    « Impair » et « pair » n'ont aucune issue commune et, réunis, ils couvrent les six issues du dé.

17. 17

    Sur une cible carrée de côté 10 cm où chaque point a la même chance d'être atteint, la probabilité d'atteindre le carré central de côté 5 cm est $\frac{1}{2}$.

    Faux

    On compare les aires : $5 \times 5 = 25$ et $10 \times 10 = 100$, d'où $\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$.

18. 18

    Dire qu'un événement a « une chance sur deux » de se réaliser signifie que sa probabilité vaut $50\%$.

    Vrai

    « Une chance sur deux » correspond à une probabilité de $\frac{1}{2} = 0{,}5 = 50\%$.