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Les probabilités en 4e : notions et calculs

QCM · 17 questions Moyen · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Notions de probabilités (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Le hasard fait son entrée en classe de 4e avec les probabilités. On commence par le vocabulaire : expérience aléatoire, issue, événement, événement certain ou impossible, événement contraire. On calcule ensuite des probabilités avec des dés, des urnes, une roue de loterie, une cible ou un tirage au sort dans une classe, puis on apprend à passer d'une écriture à une autre : fraction, nombre décimal ou pourcentage. Chaque question propose plusieurs réponses, dont une seule est juste, et l'explication rappelle la règle utilisée. Les questions vont des définitions aux petits calculs du chapitre.

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Les probabilités en 4e : notions et calculs

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17 questions

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  1. Question 1 / 17

    Au lancer d'un dé à 6 faces, « obtenir un multiple de 3 » est :

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  1. Au lancer d'un dé à 6 faces, « obtenir un multiple de 3 » est :

    Réponse C : Un événement formé de deux issues : 3 et 6

    « Obtenir un multiple de 3 » est réalisé par les issues 3 et 6 : c'est un événement formé de deux issues.

  2. Parmi ces expériences, laquelle n'est pas aléatoire ?

    Réponse A : Le lancer d'un dé dont les six faces portent le chiffre 3

    Le résultat est toujours 3 : on peut le prévoir avec certitude, donc l'expérience n'est pas aléatoire.

  3. Laquelle de ces valeurs peut être la probabilité d'un événement ?

    Réponse D : 56\frac{5}{6}

    Une probabilité est comprise entre 00 et 11 : 65\frac{6}{5} est supérieur à 11, −0,25-0{,}25 est négatif et 125%125\% dépasse 11.

  4. Quelle est l'écriture en pourcentage de la probabilité 720\frac{7}{20} ?

    Réponse B : 35%35\%

    On calcule 7÷20=0,357 \div 20 = 0{,}35, puis on multiplie par 100100 : 0,35×100=35%0{,}35 \times 100 = 35\%.

  5. Au lancer d'un dé équilibré à 6 faces, quelle est la probabilité de l'événement « obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 » ?

    Réponse C : 100%100\%

    Toutes les issues du dé sont inférieures ou égales à 6 : l'événement est certain, sa probabilité vaut 11, soit 100%100\%.

  6. Dans un jeu où l'on gagne ou l'on perd, la probabilité de gagner vaut 37\frac{3}{7}. Quelle est la probabilité de perdre ?

    Réponse A : 47\frac{4}{7}

    Perdre est l'événement contraire de gagner : 1−37=1-\frac{3}{7}=77−37=\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=47\frac{4}{7}.

  7. Au lancer d'un dé à 6 faces, quel est l'événement contraire de « obtenir un nombre supérieur à 2 » ?

    Réponse B : Obtenir un 1 ou un 2

    Le contraire ne partage aucune issue avec l'événement et réunit toutes les autres issues : ici, 1 et 2.

  8. Une urne contient 3 boules rouges, 5 boules vertes et 2 boules bleues, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ?

    Réponse D : 12\frac{1}{2}

    Il y a 3+5+2=103+5+2=10 boules, dont 5 vertes : 510=12\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.

  9. Une cible carrée de côté 10 cm contient un carré central de côté 4 cm. Chaque point de la cible a la même chance d'être atteint. Quelle est la probabilité d'atteindre le carré central ?

    Réponse C : 16%16\%

    L'aire de la cible vaut 10×10=100 cm210 \times 10 = 100\,\mathrm{cm}^2, celle du carré central 4×4=16 cm24 \times 4 = 16\,\mathrm{cm}^2 : 16100=\frac{16}{100}=0,16=0{,}16=16%16\%.

  10. Une roue de loterie équilibrée est partagée en 10 secteurs identiques, dont 4 sont bleus. On la fait tourner : quelle est la probabilité de s'arrêter sur un secteur bleu ?

    Réponse D : 0,40{,}4

    Il y a 4 secteurs bleus parmi 10 secteurs identiques : 410=0,4\frac{4}{10}=0{,}4, soit 40%40\%.

  11. Dire qu'un événement a « une chance sur quatre » de se réaliser signifie que sa probabilité vaut :

    Réponse A : 14\frac{1}{4}

    « Une chance sur quatre » se traduit par la fraction 14\frac{1}{4}, soit 0,250{,}25 ou 25%25\%.

  12. La probabilité qu'un tir atteigne la cible vaut 0,720{,}72. Quelle est la probabilité que le tir n'atteigne pas la cible ?

    Réponse B : 0,280{,}28

    Ne pas atteindre la cible est l'événement contraire : 1−0,72=0,281-0{,}72=0{,}28.

  13. Quelle fraction irréductible est égale à la probabilité 0,150{,}15 ?

    Réponse C : 320\frac{3}{20}

    0,15=151000{,}15=\frac{15}{100} ; en divisant le numérateur et le dénominateur par 55, on obtient 320\frac{3}{20}.

  14. Au lancer d'un dé équilibré à 6 faces, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

    Réponse D : 12\frac{1}{2}

    Les nombres premiers parmi les faces sont 2, 3 et 5 (1 n'est pas premier) : 36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.

  15. Une expérience aléatoire a trois issues, A, B et C. Les probabilités de A et de B valent 0,20{,}2 et 0,50{,}5. Quelle est la probabilité de C ?

    Réponse C : 0,30{,}3

    La somme des probabilités de toutes les issues vaut 11 : 1−0,2−0,5=1-0{,}2-0{,}5=0,30{,}3.

  16. On tire au sort un élève parmi les 20 élèves d'une classe, dont 6 sont des filles. Chaque élève a la même chance d'être choisi. Quelle est la probabilité que l'élève tiré soit une fille ?

    Réponse A : 310\frac{3}{10}

    Il y a 6 filles sur 20 élèves : 620=310\frac{6}{20}=\frac{3}{10}, soit 0,30{,}3.

  17. Une urne ne contient que 8 boules vertes, indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

    Réponse B : 00

    Aucune boule n'est rouge : l'événement est impossible, sa probabilité vaut 00.

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Les probabilités en 4e : notions et calculs

QCM · 17 questions · niveau moyen

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Questions

  1. 1

    Au lancer d'un dé à 6 faces, « obtenir un multiple de 3 » est :

    • AUne issue : le résultat 3
    • BUn événement certain
    • CUn événement formé de deux issues : 3 et 6
    • DUne expérience aléatoire
  2. 2

    Parmi ces expériences, laquelle n'est pas aléatoire ?

    • ALe lancer d'un dé dont les six faces portent le chiffre 3
    • BLe lancer d'une pièce de monnaie équilibrée
    • CLe tirage au sort d'un élève dans une classe
    • DLe tirage d'une boule dans une urne contenant des boules rouges et vertes
  3. 3

    Laquelle de ces valeurs peut être la probabilité d'un événement ?

    • A65\frac{6}{5}
    • B−0,25-0{,}25
    • C125%125\%
    • D56\frac{5}{6}
  4. 4

    Quelle est l'écriture en pourcentage de la probabilité 720\frac{7}{20} ?

    • A0,35%0{,}35\%
    • B35%35\%
    • C3,5%3{,}5\%
    • D720%\frac{7}{20}\%
  5. 5

    Au lancer d'un dé équilibré à 6 faces, quelle est la probabilité de l'événement « obtenir un nombre inférieur ou égal à 6 » ?

    • A00
    • B16\frac{1}{6}
    • C100%100\%
    • D66
  6. 6

    Dans un jeu où l'on gagne ou l'on perd, la probabilité de gagner vaut 37\frac{3}{7}. Quelle est la probabilité de perdre ?

    • A47\frac{4}{7}
    • B37\frac{3}{7}
    • C67\frac{6}{7}
    • D107\frac{10}{7}
  7. 7

    Au lancer d'un dé à 6 faces, quel est l'événement contraire de « obtenir un nombre supérieur à 2 » ?

    • AObtenir un 3, un 4, un 5 ou un 6
    • BObtenir un 1 ou un 2
    • CObtenir un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6
    • DObtenir un 1, un 2 ou un 3
  8. 8

    Une urne contient 3 boules rouges, 5 boules vertes et 2 boules bleues, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une boule verte ?

    • A53\frac{5}{3}
    • B310\frac{3}{10}
    • C57\frac{5}{7}
    • D12\frac{1}{2}
  9. 9

    Une cible carrée de côté 10 cm contient un carré central de côté 4 cm. Chaque point de la cible a la même chance d'être atteint. Quelle est la probabilité d'atteindre le carré central ?

    • A40%40\%
    • B84%84\%
    • C16%16\%
    • D6,25%6{,}25\%
  10. 10

    Une roue de loterie équilibrée est partagée en 10 secteurs identiques, dont 4 sont bleus. On la fait tourner : quelle est la probabilité de s'arrêter sur un secteur bleu ?

    • A44
    • B46\frac{4}{6}
    • C0,60{,}6
    • D0,40{,}4
  11. 11

    Dire qu'un événement a « une chance sur quatre » de se réaliser signifie que sa probabilité vaut :

    • A14\frac{1}{4}
    • B34\frac{3}{4}
    • C4%4\%
    • D0,40{,}4
  12. 12

    La probabilité qu'un tir atteigne la cible vaut 0,720{,}72. Quelle est la probabilité que le tir n'atteigne pas la cible ?

    • A1,721{,}72
    • B0,280{,}28
    • C0,380{,}38
    • D0,720{,}72
  13. 13

    Quelle fraction irréductible est égale à la probabilité 0,150{,}15 ?

    • A1510\frac{15}{10}
    • B115\frac{1}{15}
    • C320\frac{3}{20}
    • D310\frac{3}{10}
  14. 14

    Au lancer d'un dé équilibré à 6 faces, quelle est la probabilité d'obtenir un nombre premier ?

    • A16\frac{1}{6}
    • B23\frac{2}{3}
    • C13\frac{1}{3}
    • D12\frac{1}{2}
  15. 15

    Une expérience aléatoire a trois issues, A, B et C. Les probabilités de A et de B valent 0,20{,}2 et 0,50{,}5. Quelle est la probabilité de C ?

    • A0,70{,}7
    • B0,80{,}8
    • C0,30{,}3
    • D13\frac{1}{3}
  16. 16

    On tire au sort un élève parmi les 20 élèves d'une classe, dont 6 sont des filles. Chaque élève a la même chance d'être choisi. Quelle est la probabilité que l'élève tiré soit une fille ?

    • A310\frac{3}{10}
    • B614\frac{6}{14}
    • C1420\frac{14}{20}
    • D206\frac{20}{6}
  17. 17

    Une urne ne contient que 8 boules vertes, indiscernables au toucher. Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge ?

    • A18\frac{1}{8}
    • B00
    • C88
    • D11

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Corrigé et explications

Les probabilités en 4e : notions et calculs

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    C · Un événement formé de deux issues : 3 et 6

    « Obtenir un multiple de 3 » est réalisé par les issues 3 et 6 : c'est un événement formé de deux issues.

  2. 2

    A · Le lancer d'un dé dont les six faces portent le chiffre 3

    Le résultat est toujours 3 : on peut le prévoir avec certitude, donc l'expérience n'est pas aléatoire.

  3. 3

    D · 56\frac{5}{6}

    Une probabilité est comprise entre 00 et 11 : 65\frac{6}{5} est supérieur à 11, −0,25-0{,}25 est négatif et 125%125\% dépasse 11.

  4. 4

    B · 35%35\%

    On calcule 7÷20=0,357 \div 20 = 0{,}35, puis on multiplie par 100100 : 0,35×100=35%0{,}35 \times 100 = 35\%.

  5. 5

    C · 100%100\%

    Toutes les issues du dé sont inférieures ou égales à 6 : l'événement est certain, sa probabilité vaut 11, soit 100%100\%.

  6. 6

    A · 47\frac{4}{7}

    Perdre est l'événement contraire de gagner : 1−37=1-\frac{3}{7}=77−37=\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=47\frac{4}{7}.

  7. 7

    B · Obtenir un 1 ou un 2

    Le contraire ne partage aucune issue avec l'événement et réunit toutes les autres issues : ici, 1 et 2.

  8. 8

    D · 12\frac{1}{2}

    Il y a 3+5+2=103+5+2=10 boules, dont 5 vertes : 510=12\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.

  9. 9

    C · 16%16\%

    L'aire de la cible vaut 10×10=100 cm210 \times 10 = 100\,\mathrm{cm}^2, celle du carré central 4×4=16 cm24 \times 4 = 16\,\mathrm{cm}^2 : 16100=\frac{16}{100}=0,16=0{,}16=16%16\%.

  10. 10

    D · 0,40{,}4

    Il y a 4 secteurs bleus parmi 10 secteurs identiques : 410=0,4\frac{4}{10}=0{,}4, soit 40%40\%.

  11. 11

    A · 14\frac{1}{4}

    « Une chance sur quatre » se traduit par la fraction 14\frac{1}{4}, soit 0,250{,}25 ou 25%25\%.

  12. 12

    B · 0,280{,}28

    Ne pas atteindre la cible est l'événement contraire : 1−0,72=0,281-0{,}72=0{,}28.

  13. 13

    C · 320\frac{3}{20}

    0,15=151000{,}15=\frac{15}{100} ; en divisant le numérateur et le dénominateur par 55, on obtient 320\frac{3}{20}.

  14. 14

    D · 12\frac{1}{2}

    Les nombres premiers parmi les faces sont 2, 3 et 5 (1 n'est pas premier) : 36=12\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.

  15. 15

    C · 0,30{,}3

    La somme des probabilités de toutes les issues vaut 11 : 1−0,2−0,5=1-0{,}2-0{,}5=0,30{,}3.

  16. 16

    A · 310\frac{3}{10}

    Il y a 6 filles sur 20 élèves : 620=310\frac{6}{20}=\frac{3}{10}, soit 0,30{,}3.

  17. 17

    B · 00

    Aucune boule n'est rouge : l'événement est impossible, sa probabilité vaut 00.

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