Raisonner avec les probabilités (4e)

QCM · 17 questions Difficulté : Difficile · Mathématiques · Publié le 15 oct. 2026

Chapitre : Notions de probabilités (4e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 4e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Ce quiz suit le chapitre « Comprendre et utiliser des notions élémentaires de probabilités » du programme de 4e. Il invite à raisonner plutôt qu'à réciter. Au menu : les notions de base (expérience aléatoire, issue, événement), puis les événements contraires et l'équiprobabilité. Les situations sont variées : dé, pièce lancée deux fois, roues de loterie, urnes de boules, cibles, ou encore articles fabriqués. Il faudra aussi passer d'une écriture à une autre (fraction, nombre décimal, pourcentage) et comparer des probabilités entre elles. Certaines questions portent sur des erreurs de raisonnement à repérer.

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Raisonner avec les probabilités (4e)

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17 questions

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Question 1 / 17

Une roue de loterie équilibrée est partagée en 12 secteurs identiques, dont 5 sont verts. Un élève calcule $\frac{5}{12}$ pour la probabilité de ne pas s'arrêter sur le vert. Quelle est la probabilité correcte ?

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Question 2 / 17

Au lancer d'un dé, le résultat obtenu est 4. Un élève affirme que l'événement « obtenir un nombre inférieur à 4 » est réalisé, car 4 est presque inférieur à 4. Quelle analyse est juste ?

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Question 3 / 17

Une urne contient 3 boules bleues et 7 boules jaunes, indiscernables au toucher. Un élève affirme que la probabilité de tirer une boule bleue vaut $\frac{1}{2}$ , car il y a deux couleurs. Quelle est son erreur ?

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Question 4 / 17

Un élève calcule la probabilité d'un événement et obtient $\frac{14}{35}$ . Il écrit ensuite $0{,}4$ , puis $40\%$ . Quelle remarque est juste ?

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Question 5 / 17

La probabilité d'un événement A vaut $0{,}45$ . Quelle est la probabilité de son événement contraire, écrite sous forme de fraction irréductible ?

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Question 6 / 17

Un événement A a pour probabilité $0{,}3$ . On note B l'événement contraire de A, puis C l'événement contraire de B. Quelle est la probabilité de l'événement C ?

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Question 7 / 17

Un événement A est impossible. Pourquoi la probabilité de son contraire vaut-elle 1 ?

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Question 8 / 17

Une pièce équilibrée est lancée deux fois de suite. Un élève affirme que la probabilité d'obtenir deux piles vaut $\frac{1}{3}$ , car il y a trois issues possibles : deux piles, deux faces, ou un pile et un face. Quelle est son erreur ?

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Question 9 / 17

Une roue de loterie est partagée en 9 secteurs identiques, dont 2 sont verts. Une urne contient 3 boules indiscernables au toucher, dont 1 est verte. Quelle expérience donne la plus grande probabilité d'obtenir la couleur verte ?

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Question 10 / 17

Une cible carrée de 15 cm de côté contient un carré central de 5 cm de côté ; on suppose les points atteints répartis uniformément. Un élève calcule $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ et conclut que la probabilité de toucher le carré central vaut $\frac{1}{3}$ . Quelle est son erreur ?

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Question 11 / 17

Un élève affirme : « Je connais les six résultats possibles du lancer d'un dé, donc ce lancer n'est pas une expérience aléatoire. » Quelle est son erreur ?

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Question 12 / 17

Dans une urne de 20 boules indiscernables au toucher, la probabilité de tirer une boule blanche vaut $0{,}4$ . Combien l'urne contient-elle de boules blanches ?

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Question 13 / 17

Au lancer d'un dé équilibré, un élève affirme que « obtenir un nombre supérieur à 2 » est plus probable que « obtenir un nombre supérieur à 4 », car 2 est plus petit que 4. Quelle est la bonne justification ?

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Question 14 / 17

Une urne contient 2 boules rouges et 6 boules orange, indiscernables au toucher. On retire 2 boules orange de l'urne. Quelle est la probabilité de tirer ensuite une boule orange ?

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Question 15 / 17

Une roue a 4 secteurs : un rouge occupant la moitié de la roue, et trois bleus identiques se partageant l'autre moitié. Les points atteints sont répartis uniformément. Un élève dit que la probabilité du rouge vaut $\frac{1}{4}$ , car il y a 4 secteurs. Quelle est son erreur ?

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Question 16 / 17

Trois événements ont pour probabilités : A, $40\%$ ; B, $0{,}35$ ; C, $\frac{3}{8}$ . Classés du moins probable au plus probable, dans quel ordre se trouvent-ils ?

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Question 17 / 17

Dans une production, la probabilité qu'un article soit sans défaut vaut $0{,}96$ . Sur 500 articles fabriqués, environ combien sont défectueux ?

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Une roue de loterie équilibrée est partagée en 12 secteurs identiques, dont 5 sont verts. Un élève calcule $\frac{5}{12}$ pour la probabilité de ne pas s'arrêter sur le vert. Quelle est la probabilité correcte ?

Réponse C : $\frac{7}{12}$

« Ne pas s'arrêter sur le vert » est le contraire de « s'arrêter sur le vert » : $1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$ .
Au lancer d'un dé, le résultat obtenu est 4. Un élève affirme que l'événement « obtenir un nombre inférieur à 4 » est réalisé, car 4 est presque inférieur à 4. Quelle analyse est juste ?

Réponse D : L'événement n'est pas réalisé : ses issues sont 1, 2 et 3, et 4 n'en fait pas partie

Un événement est réalisé si le résultat est l'une de ses issues. Ici, 4 n'est pas dans {1, 2, 3} : confondre « inférieur à » et « inférieur ou égal à » est une erreur.
Une urne contient 3 boules bleues et 7 boules jaunes, indiscernables au toucher. Un élève affirme que la probabilité de tirer une boule bleue vaut $\frac{1}{2}$ , car il y a deux couleurs. Quelle est son erreur ?

Réponse A : Il compte les couleurs plutôt que les boules : 3 sur 10 sont bleues, soit $\frac{3}{10}$

Les issues sont les boules, toutes équiprobables : il y a 3 boules bleues sur 10, soit $\frac{3}{10}$ , et non $\frac{1}{2}$ .
Un élève calcule la probabilité d'un événement et obtient $\frac{14}{35}$ . Il écrit ensuite $0{,}4$ , puis $40\%$ . Quelle remarque est juste ?

Réponse B : Les trois écritures désignent la même probabilité : $\frac{14}{35} =$ $\frac{2}{5} =$ $0{,}4 =$ $40\%$

$14 \div 35 = 0{,}4$ et $0{,}4 \times 100 = 40\%$ . De plus, en divisant 14 et 35 par 7, on obtient $\frac{2}{5}$ .
La probabilité d'un événement A vaut $0{,}45$ . Quelle est la probabilité de son événement contraire, écrite sous forme de fraction irréductible ?

Réponse A : $\frac{11}{20}$

$1 - 0{,}45 = 0{,}55$ , et $0{,}55 =$ $\frac{55}{100} =$ $\frac{11}{20}$ après simplification par 5.
Un événement A a pour probabilité $0{,}3$ . On note B l'événement contraire de A, puis C l'événement contraire de B. Quelle est la probabilité de l'événement C ?

Réponse D : $0{,}3$

$P(B) =$ $1 - 0{,}3 =$ $0{,}7$ , puis $P(C) =$ $1 - 0{,}7 =$ $0{,}3$ : C se réalise exactement quand A se réalise.
Un événement A est impossible. Pourquoi la probabilité de son contraire vaut-elle 1 ?

Réponse C : Parce que le contraire se réalise chaque fois que A échoue, donc toujours : $1 - 0 = 1$

Le contraire de A se réalise lorsque A ne se réalise pas ; comme $P(A) = 0$ , on a $P(\overline{A}) = 1 - 0 = 1$ .
Une pièce équilibrée est lancée deux fois de suite. Un élève affirme que la probabilité d'obtenir deux piles vaut $\frac{1}{3}$ , car il y a trois issues possibles : deux piles, deux faces, ou un pile et un face. Quelle est son erreur ?

Réponse B : Il oublie l'ordre : PF et FP sont distinctes ; avec PP et FF, 4 issues équiprobables donnent $\frac{1}{4}$

Les issues sont PP, PF, FP et FF, toutes de même probabilité : chacune vaut $\frac{1}{4}$ .
Une roue de loterie est partagée en 9 secteurs identiques, dont 2 sont verts. Une urne contient 3 boules indiscernables au toucher, dont 1 est verte. Quelle expérience donne la plus grande probabilité d'obtenir la couleur verte ?

Réponse D : L'urne, car $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$ , qui est supérieur à $\frac{2}{9}$ pour la roue

La roue donne $\frac{2}{9}$ et l'urne $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$ : au même dénominateur, $3 > 2$ , donc l'urne est plus probable.
Une cible carrée de 15 cm de côté contient un carré central de 5 cm de côté ; on suppose les points atteints répartis uniformément. Un élève calcule $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ et conclut que la probabilité de toucher le carré central vaut $\frac{1}{3}$ . Quelle est son erreur ?

Réponse A : Il compare les côtés au lieu des aires : $\frac{25}{225} = \frac{1}{9}$ pour les deux carrés

La probabilité est le quotient des aires, non des longueurs : $\frac{25}{225} = \frac{1}{9}$ .
Un élève affirme : « Je connais les six résultats possibles du lancer d'un dé, donc ce lancer n'est pas une expérience aléatoire. » Quelle est son erreur ?

Réponse C : Il confond les issues et le résultat : on connaît les 6 issues, mais pas celle qui sort

On connaît les issues possibles, mais on ne peut pas prévoir avec certitude laquelle sera obtenue avant le lancer.
Dans une urne de 20 boules indiscernables au toucher, la probabilité de tirer une boule blanche vaut $0{,}4$ . Combien l'urne contient-elle de boules blanches ?

Réponse B : 8

$0{,}4 \times 20 = 8$ boules blanches. Le nombre 12 correspond aux boules non blanches, et non aux blanches.
Au lancer d'un dé équilibré, un élève affirme que « obtenir un nombre supérieur à 2 » est plus probable que « obtenir un nombre supérieur à 4 », car 2 est plus petit que 4. Quelle est la bonne justification ?

Réponse B : Il a raison : $>2$ compte 3, 4, 5, 6 ( $\frac{4}{6}$ ), contre 5, 6 ( $\frac{2}{6}$ ) pour $>4$

Chaque issue a pour probabilité $\frac{1}{6}$ : le premier événement compte 4 issues, le second 2. La comparaison doit reposer sur les issues, pas sur les nombres seuls.
Une urne contient 2 boules rouges et 6 boules orange, indiscernables au toucher. On retire 2 boules orange de l'urne. Quelle est la probabilité de tirer ensuite une boule orange ?

Réponse A : $\frac{2}{3}$

Il reste 2 boules rouges et 4 boules orange, soit 6 boules au total : $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .
Une roue a 4 secteurs : un rouge occupant la moitié de la roue, et trois bleus identiques se partageant l'autre moitié. Les points atteints sont répartis uniformément. Un élève dit que la probabilité du rouge vaut $\frac{1}{4}$ , car il y a 4 secteurs. Quelle est son erreur ?

Réponse D : Les secteurs ont des tailles différentes : le rouge occupe la moitié de la roue, donc $\frac{1}{2}$

Les secteurs n'ont pas la même taille : la probabilité d'atteindre le rouge est la part de la roue qu'il occupe, donc $\frac{1}{2}$ , et non $\frac{1}{4}$ .
Trois événements ont pour probabilités : A, $40\%$ ; B, $0{,}35$ ; C, $\frac{3}{8}$ . Classés du moins probable au plus probable, dans quel ordre se trouvent-ils ?

Réponse C : B, C, A

$\frac{3}{8} =$ $3 \div 8 =$ $0{,}375$ , donc $0{,}35 <$ $0{,}375 <$ $0{,}40$ : l'ordre est B, C, A.
Dans une production, la probabilité qu'un article soit sans défaut vaut $0{,}96$ . Sur 500 articles fabriqués, environ combien sont défectueux ?

Réponse D : 20

Le contraire est « défectueux » : $1 - 0{,}96 = 0{,}04$ . Sur un grand nombre d'articles, la fréquence se rapproche de la probabilité : $0{,}04 \times 500 = 20$ .

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Raisonner avec les probabilités (4e)

QCM · 17 questions · niveau difficile

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Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
Une roue de loterie équilibrée est partagée en 12 secteurs identiques, dont 5 sont verts. Un élève calcule $\frac{5}{12}$ pour la probabilité de ne pas s'arrêter sur le vert. Quelle est la probabilité correcte ?
- A $\frac{5}{12}$
- B $\frac{5}{7}$
- C $\frac{7}{12}$
- D $\frac{12}{7}$
2
Au lancer d'un dé, le résultat obtenu est 4. Un élève affirme que l'événement « obtenir un nombre inférieur à 4 » est réalisé, car 4 est presque inférieur à 4. Quelle analyse est juste ?
- AL'élève a raison : le résultat peut être considéré comme proche d'une issue de l'événement
- BL'événement est réalisé, car 4 est inférieur ou égal à 4 et la borne est incluse
- CL'événement n'est pas réalisé : un événement doit contenir toutes les issues possibles
- DL'événement n'est pas réalisé : ses issues sont 1, 2 et 3, et 4 n'en fait pas partie
3
Une urne contient 3 boules bleues et 7 boules jaunes, indiscernables au toucher. Un élève affirme que la probabilité de tirer une boule bleue vaut $\frac{1}{2}$ , car il y a deux couleurs. Quelle est son erreur ?
- AIl compte les couleurs plutôt que les boules : 3 sur 10 sont bleues, soit $\frac{3}{10}$
- BIl compare les effectifs des deux couleurs : 3 boules bleues sur 7 jaunes, soit $\frac{3}{7}$
- CIl a raison : deux couleurs signifient que chacune a une chance sur deux
- DIl utilise le total, 10, comme probabilité, au lieu de compter les boules bleues
4
Un élève calcule la probabilité d'un événement et obtient $\frac{14}{35}$ . Il écrit ensuite $0{,}4$ , puis $40\%$ . Quelle remarque est juste ?
- ASeule la fraction est juste : une probabilité ne peut pas s'écrire avec un nombre décimal
- BLes trois écritures désignent la même probabilité : $\frac{14}{35} =$ $\frac{2}{5} =$ $0{,}4 =$ $40\%$
- CLe pourcentage est faux : il faut écrire $35\%$ , car 35 est le dénominateur
- DL'écriture $0{,}4$ est fausse : il faut écrire $0{,}14$ , car 14 est le numérateur
5
La probabilité d'un événement A vaut $0{,}45$ . Quelle est la probabilité de son événement contraire, écrite sous forme de fraction irréductible ?
- A $\frac{11}{20}$
- B $\frac{9}{20}$
- C $\frac{11}{100}$
- D $\frac{20}{11}$
6
Un événement A a pour probabilité $0{,}3$ . On note B l'événement contraire de A, puis C l'événement contraire de B. Quelle est la probabilité de l'événement C ?
- A $1{,}3$
- B $0{,}7$
- C $1{,}7$
- D $0{,}3$
7
Un événement A est impossible. Pourquoi la probabilité de son contraire vaut-elle 1 ?
- AParce que deux événements contraires ont toujours la même probabilité
- BParce que le contraire d'un événement impossible est lui aussi impossible
- CParce que le contraire se réalise chaque fois que A échoue, donc toujours : $1 - 0 = 1$
- DParce qu'un événement impossible a une probabilité de $\frac{1}{2}$ , comme son contraire
8
Une pièce équilibrée est lancée deux fois de suite. Un élève affirme que la probabilité d'obtenir deux piles vaut $\frac{1}{3}$ , car il y a trois issues possibles : deux piles, deux faces, ou un pile et un face. Quelle est son erreur ?
- AIl a raison : les trois catégories de résultats sont équiprobables, donc chacune vaut un tiers
- BIl oublie l'ordre : PF et FP sont distinctes ; avec PP et FF, 4 issues équiprobables donnent $\frac{1}{4}$
- CIl devrait écrire $\frac{2}{3}$ , car la pièce a deux faces possibles à chaque lancer
- DIl devrait compter $2^3=8$ issues, car la pièce est lancée deux fois, donc la probabilité vaut $\frac{1}{8}$
9
Une roue de loterie est partagée en 9 secteurs identiques, dont 2 sont verts. Une urne contient 3 boules indiscernables au toucher, dont 1 est verte. Quelle expérience donne la plus grande probabilité d'obtenir la couleur verte ?
- ALa roue, car elle a plus de secteurs, donc plus de chances de tomber sur le vert
- BLes deux ont la même probabilité, car chacune est une expérience d'équiprobabilité
- CLa roue, car 9 est plus grand que 3 : un dénominateur plus grand donne une probabilité plus grande
- DL'urne, car $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$ , qui est supérieur à $\frac{2}{9}$ pour la roue
10
Une cible carrée de 15 cm de côté contient un carré central de 5 cm de côté ; on suppose les points atteints répartis uniformément. Un élève calcule $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ et conclut que la probabilité de toucher le carré central vaut $\frac{1}{3}$ . Quelle est son erreur ?
- AIl compare les côtés au lieu des aires : $\frac{25}{225} = \frac{1}{9}$ pour les deux carrés
- BIl a raison : le rapport des côtés des carrés donne la probabilité cherchée
- CIl divise la longueur du carré central par le périmètre : $5 \div 60 = \frac{1}{12}$
- DIl additionne les aires : $25 + 225 = 250$ , puis calcule $\frac{25}{250} = \frac{1}{10}$
11
Un élève affirme : « Je connais les six résultats possibles du lancer d'un dé, donc ce lancer n'est pas une expérience aléatoire. » Quelle est son erreur ?
- AIl a raison : connaître toutes les issues empêche une expérience d'être aléatoire
- BIl a raison : un dé équilibré donne toujours le même résultat, donc il est prévisible
- CIl confond les issues et le résultat : on connaît les 6 issues, mais pas celle qui sort
- DIl a raison : seules les expériences ayant plus de dix issues sont aléatoires
12
Dans une urne de 20 boules indiscernables au toucher, la probabilité de tirer une boule blanche vaut $0{,}4$ . Combien l'urne contient-elle de boules blanches ?
- A4
- B8
- C12
- D20
13
Au lancer d'un dé équilibré, un élève affirme que « obtenir un nombre supérieur à 2 » est plus probable que « obtenir un nombre supérieur à 4 », car 2 est plus petit que 4. Quelle est la bonne justification ?
- AIl a raison : $2 < 4$ , donc « supérieur à 2 » est toujours plus probable
- BIl a raison : $>2$ compte 3, 4, 5, 6 ( $\frac{4}{6}$ ), contre 5, 6 ( $\frac{2}{6}$ ) pour $>4$
- CIl a tort : « supérieur à 4 » contient plus d'issues que « supérieur à 2 »
- DLes deux ont la même probabilité, car ces événements portent sur le même dé
14
Une urne contient 2 boules rouges et 6 boules orange, indiscernables au toucher. On retire 2 boules orange de l'urne. Quelle est la probabilité de tirer ensuite une boule orange ?
- A $\frac{2}{3}$
- B $\frac{4}{8}$
- C $\frac{1}{3}$
- D $\frac{6}{8}$
15
Une roue a 4 secteurs : un rouge occupant la moitié de la roue, et trois bleus identiques se partageant l'autre moitié. Les points atteints sont répartis uniformément. Un élève dit que la probabilité du rouge vaut $\frac{1}{4}$ , car il y a 4 secteurs. Quelle est son erreur ?
- AIl faut compter les secteurs bleus : trois sur quatre, donc la probabilité rouge est $\frac{3}{4}$
- BIl a raison : quatre secteurs signifient une probabilité de $\frac{1}{4}$ chacun
- CIl faut ajouter 1 aux quatre secteurs : la probabilité rouge vaut alors $\frac{1}{5}$
- DLes secteurs ont des tailles différentes : le rouge occupe la moitié de la roue, donc $\frac{1}{2}$
16
Trois événements ont pour probabilités : A, $40\%$ ; B, $0{,}35$ ; C, $\frac{3}{8}$ . Classés du moins probable au plus probable, dans quel ordre se trouvent-ils ?
- AA, B, C
- BC, B, A
- CB, C, A
- DB, A, C
17
Dans une production, la probabilité qu'un article soit sans défaut vaut $0{,}96$ . Sur 500 articles fabriqués, environ combien sont défectueux ?
- A4
- B96
- C480
- D20

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Corrigé et explications

Raisonner avec les probabilités (4e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

C · $\frac{7}{12}$

« Ne pas s'arrêter sur le vert » est le contraire de « s'arrêter sur le vert » : $1 - \frac{5}{12} = \frac{7}{12}$ .
2

D · L'événement n'est pas réalisé : ses issues sont 1, 2 et 3, et 4 n'en fait pas partie

Un événement est réalisé si le résultat est l'une de ses issues. Ici, 4 n'est pas dans {1, 2, 3} : confondre « inférieur à » et « inférieur ou égal à » est une erreur.
3

A · Il compte les couleurs plutôt que les boules : 3 sur 10 sont bleues, soit $\frac{3}{10}$

Les issues sont les boules, toutes équiprobables : il y a 3 boules bleues sur 10, soit $\frac{3}{10}$ , et non $\frac{1}{2}$ .
4

B · Les trois écritures désignent la même probabilité : $\frac{14}{35} =$ $\frac{2}{5} =$ $0{,}4 =$ $40\%$

$14 \div 35 = 0{,}4$ et $0{,}4 \times 100 = 40\%$ . De plus, en divisant 14 et 35 par 7, on obtient $\frac{2}{5}$ .
5

A · $\frac{11}{20}$

$1 - 0{,}45 = 0{,}55$ , et $0{,}55 =$ $\frac{55}{100} =$ $\frac{11}{20}$ après simplification par 5.
6

D · $0{,}3$

$P(B) =$ $1 - 0{,}3 =$ $0{,}7$ , puis $P(C) =$ $1 - 0{,}7 =$ $0{,}3$ : C se réalise exactement quand A se réalise.
7

C · Parce que le contraire se réalise chaque fois que A échoue, donc toujours : $1 - 0 = 1$

Le contraire de A se réalise lorsque A ne se réalise pas ; comme $P(A) = 0$ , on a $P(\overline{A}) = 1 - 0 = 1$ .
8

B · Il oublie l'ordre : PF et FP sont distinctes ; avec PP et FF, 4 issues équiprobables donnent $\frac{1}{4}$

Les issues sont PP, PF, FP et FF, toutes de même probabilité : chacune vaut $\frac{1}{4}$ .
9

D · L'urne, car $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$ , qui est supérieur à $\frac{2}{9}$ pour la roue

La roue donne $\frac{2}{9}$ et l'urne $\frac{1}{3} = \frac{3}{9}$ : au même dénominateur, $3 > 2$ , donc l'urne est plus probable.
10

A · Il compare les côtés au lieu des aires : $\frac{25}{225} = \frac{1}{9}$ pour les deux carrés

La probabilité est le quotient des aires, non des longueurs : $\frac{25}{225} = \frac{1}{9}$ .
11

C · Il confond les issues et le résultat : on connaît les 6 issues, mais pas celle qui sort

On connaît les issues possibles, mais on ne peut pas prévoir avec certitude laquelle sera obtenue avant le lancer.
12

B · 8

$0{,}4 \times 20 = 8$ boules blanches. Le nombre 12 correspond aux boules non blanches, et non aux blanches.
13

B · Il a raison : $>2$ compte 3, 4, 5, 6 ( $\frac{4}{6}$ ), contre 5, 6 ( $\frac{2}{6}$ ) pour $>4$

Chaque issue a pour probabilité $\frac{1}{6}$ : le premier événement compte 4 issues, le second 2. La comparaison doit reposer sur les issues, pas sur les nombres seuls.
14

A · $\frac{2}{3}$

Il reste 2 boules rouges et 4 boules orange, soit 6 boules au total : $\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .
15

D · Les secteurs ont des tailles différentes : le rouge occupe la moitié de la roue, donc $\frac{1}{2}$

Les secteurs n'ont pas la même taille : la probabilité d'atteindre le rouge est la part de la roue qu'il occupe, donc $\frac{1}{2}$ , et non $\frac{1}{4}$ .
16

C · B, C, A

$\frac{3}{8} =$ $3 \div 8 =$ $0{,}375$ , donc $0{,}35 <$ $0{,}375 <$ $0{,}40$ : l'ordre est B, C, A.
17

D · 20

Le contraire est « défectueux » : $1 - 0{,}96 = 0{,}04$ . Sur un grand nombre d'articles, la fréquence se rapproche de la probabilité : $0{,}04 \times 500 = 20$ .

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Vrai ou faux · 15 affirmations · Difficile · Mathématiques

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Les probabilités en 4e : notions et calculs

Les probabilités en 4e : vrai ou faux

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Une roue de loterie équilibrée est partagée en 12 secteurs identiques, dont 5 sont verts. Un élève calcule $\frac{5}{12}$ pour la probabilité de ne pas s'arrêter sur le vert. Quelle est la probabilité correcte ?

Au lancer d'un dé, le résultat obtenu est 4. Un élève affirme que l'événement « obtenir un nombre inférieur à 4 » est réalisé, car 4 est presque inférieur à 4. Quelle analyse est juste ?

Une urne contient 3 boules bleues et 7 boules jaunes, indiscernables au toucher. Un élève affirme que la probabilité de tirer une boule bleue vaut $\frac{1}{2}$ , car il y a deux couleurs. Quelle est son erreur ?

Un élève calcule la probabilité d'un événement et obtient $\frac{14}{35}$ . Il écrit ensuite $0{,}4$ , puis $40\%$ . Quelle remarque est juste ?

La probabilité d'un événement A vaut $0{,}45$ . Quelle est la probabilité de son événement contraire, écrite sous forme de fraction irréductible ?

Un événement A a pour probabilité $0{,}3$ . On note B l'événement contraire de A, puis C l'événement contraire de B. Quelle est la probabilité de l'événement C ?

Un événement A est impossible. Pourquoi la probabilité de son contraire vaut-elle 1 ?

Une pièce équilibrée est lancée deux fois de suite. Un élève affirme que la probabilité d'obtenir deux piles vaut $\frac{1}{3}$ , car il y a trois issues possibles : deux piles, deux faces, ou un pile et un face. Quelle est son erreur ?

Une roue de loterie est partagée en 9 secteurs identiques, dont 2 sont verts. Une urne contient 3 boules indiscernables au toucher, dont 1 est verte. Quelle expérience donne la plus grande probabilité d'obtenir la couleur verte ?

Une cible carrée de 15 cm de côté contient un carré central de 5 cm de côté ; on suppose les points atteints répartis uniformément. Un élève calcule $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$ et conclut que la probabilité de toucher le carré central vaut $\frac{1}{3}$ . Quelle est son erreur ?

Un élève affirme : « Je connais les six résultats possibles du lancer d'un dé, donc ce lancer n'est pas une expérience aléatoire. » Quelle est son erreur ?

Dans une urne de 20 boules indiscernables au toucher, la probabilité de tirer une boule blanche vaut $0{,}4$ . Combien l'urne contient-elle de boules blanches ?

Au lancer d'un dé équilibré, un élève affirme que « obtenir un nombre supérieur à 2 » est plus probable que « obtenir un nombre supérieur à 4 », car 2 est plus petit que 4. Quelle est la bonne justification ?

Une urne contient 2 boules rouges et 6 boules orange, indiscernables au toucher. On retire 2 boules orange de l'urne. Quelle est la probabilité de tirer ensuite une boule orange ?

Une roue a 4 secteurs : un rouge occupant la moitié de la roue, et trois bleus identiques se partageant l'autre moitié. Les points atteints sont répartis uniformément. Un élève dit que la probabilité du rouge vaut $\frac{1}{4}$ , car il y a 4 secteurs. Quelle est son erreur ?

Trois événements ont pour probabilités : A, $40\%$ ; B, $0{,}35$ ; C, $\frac{3}{8}$ . Classés du moins probable au plus probable, dans quel ordre se trouvent-ils ?

Dans une production, la probabilité qu'un article soit sans défaut vaut $0{,}96$ . Sur 500 articles fabriqués, environ combien sont défectueux ?

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Une urne contient 3 boules bleues et 7 boules jaunes, indiscernables au toucher. Un élève affirme que la probabilité de tirer une boule bleue vaut 12\frac{1}{2}, car il y a deux couleurs. Quelle est son erreur ?

Un élève calcule la probabilité d'un événement et obtient 1435\frac{14}{35}. Il écrit ensuite 0,40{,}4, puis 40%40\%. Quelle remarque est juste ?

La probabilité d'un événement A vaut 0,450{,}45. Quelle est la probabilité de son événement contraire, écrite sous forme de fraction irréductible ?

Un événement A a pour probabilité 0,30{,}3. On note B l'événement contraire de A, puis C l'événement contraire de B. Quelle est la probabilité de l'événement C ?

Un événement A est impossible. Pourquoi la probabilité de son contraire vaut-elle 1 ?

Une pièce équilibrée est lancée deux fois de suite. Un élève affirme que la probabilité d'obtenir deux piles vaut 13\frac{1}{3}, car il y a trois issues possibles : deux piles, deux faces, ou un pile et un face. Quelle est son erreur ?

Une roue de loterie est partagée en 9 secteurs identiques, dont 2 sont verts. Une urne contient 3 boules indiscernables au toucher, dont 1 est verte. Quelle expérience donne la plus grande probabilité d'obtenir la couleur verte ?

Une cible carrée de 15 cm de côté contient un carré central de 5 cm de côté ; on suppose les points atteints répartis uniformément. Un élève calcule 515=13\frac{5}{15} = \frac{1}{3} et conclut que la probabilité de toucher le carré central vaut 13\frac{1}{3}. Quelle est son erreur ?

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Une urne contient 2 boules rouges et 6 boules orange, indiscernables au toucher. On retire 2 boules orange de l'urne. Quelle est la probabilité de tirer ensuite une boule orange ?

Une roue a 4 secteurs : un rouge occupant la moitié de la roue, et trois bleus identiques se partageant l'autre moitié. Les points atteints sont répartis uniformément. Un élève dit que la probabilité du rouge vaut 14\frac{1}{4}, car il y a 4 secteurs. Quelle est son erreur ?

Trois événements ont pour probabilités : A, 40%40\% ; B, 0,350{,}35 ; C, 38\frac{3}{8}. Classés du moins probable au plus probable, dans quel ordre se trouvent-ils ?

Dans une production, la probabilité qu'un article soit sans défaut vaut 0,960{,}96. Sur 500 articles fabriqués, environ combien sont défectueux ?

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