Probabilités : issues, cibles, contraires

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Au lancer d'un dé à 6 faces, combien d'issues possibles y a-t-il ?

   Réponse C : 6

   Chaque face du dé correspond à une issue possible : il y a 6 issues, de 1 à 6.

2. 2

   Au lancer d'un dé à 6 faces, quel événement est formé d'une seule issue ?

   Réponse B : obtenir le nombre 6

   Un événement est formé des issues qui le réalisent : « obtenir un 6 » ne contient que l'issue 6.

3. 3

   Au lancer d'un dé à 6 faces, l'événement « obtenir un nombre supérieur à 4 » est formé de quelles issues ?

   Réponse D : 5 et 6

   Les résultats supérieurs à 4 sont 5 et 6 : ce sont les deux issues qui réalisent l'événement.

4. 4

   Un dé équilibré à 6 faces est lancé. Quelle est la probabilité d'obtenir le 5 ?

   Réponse A : $\frac{1}{6}$

   Le dé est équilibré : le 5 correspond à une issue sur les 6 possibles, donc $\frac{1}{6}$.

5. 5

   Quelle est l'écriture en pourcentage de la probabilité d'un événement impossible ?

   Réponse C : 0 %

   Un événement impossible a pour probabilité $0$, qui s'écrit aussi $0\%$.

6. 6

   Dans une situation d'équiprobabilité, comment calcule-t-on la probabilité d'un événement ?

   Réponse D : Nombre d'issues qui le réalisent divisé par nombre total d'issues

   La probabilité est un quotient : on divise le nombre d'issues qui réalisent l'événement par le nombre total d'issues.

7. 7

   Un sac contient 10 jetons indiscernables au toucher, numérotés de 1 à 10. On tire un jeton au hasard. Quelle est la probabilité d'obtenir le jeton 7 ?

   Réponse A : $\frac{1}{10}$

   Chacun des 10 jetons a la même chance d'être tiré : la probabilité du jeton 7 vaut $\frac{1}{10}$.

8. 8

   Quelle est l'écriture décimale de la probabilité $\frac{7}{10}$ ?

   Réponse D : 0,7

   On divise le numérateur par le dénominateur : $7 \div 10 = 0{,}7$.

9. 9

   Quelle est l'écriture en pourcentage de la probabilité $0{,}06$ ?

   Réponse B : 6 %

   Pour passer au pourcentage, on multiplie par 100 : $0{,}06 \times 100 = 6$, soit 6 %.

10. 10

    Au lancer d'un dé équilibré à 6 faces, on additionne les probabilités des 6 issues. Quel total obtient-on ?

    Réponse A : 1

    La somme des probabilités de toutes les issues d'une expérience aléatoire est égale à 1.

11. 11

    Sur 600 lancers d'un dé équilibré, combien de fois sort environ le 6 ?

    Réponse C : 100

    Le 6 a une probabilité de $\frac{1}{6}$ : $600 \div 6 = 100$, donc il sort environ 100 fois.

12. 12

    Pour certaines expériences aléatoires, on ne peut pas calculer a priori la probabilité d'un événement. Comment peut-on l'estimer ?

    Réponse A : Répéter l'expérience un grand nombre de fois et calculer la fréquence observée

    En répétant un grand nombre de fois l'expérience, la fréquence observée d'un événement se rapproche de sa probabilité.

13. 13

    Une cible carrée de 10 cm de côté reçoit des impacts répartis uniformément. Elle contient une zone carrée de 3 cm de côté. Quelle est la probabilité d'atteindre cette zone ?

    Réponse D : 9 %

    La probabilité est le quotient des aires : $\frac{3 \times 3}{10 \times 10}=$$\frac{9}{100}$, soit 9 %.

14. 14

    Parmi ces probabilités, laquelle correspond à l'événement le plus probable ?

    Réponse A : 0,85

    Plus une probabilité est proche de 1, plus l'événement a de chances de se réaliser : 0,85 est la plus proche de 1.

15. 15

    Deux événements contraires : quelle affirmation est exacte ?

    Réponse C : Ils n'ont aucune issue en commun

    Deux événements contraires ne peuvent pas se réaliser ensemble, et l'un se réalise toujours si l'autre ne se réalise pas. La somme de leurs probabilités est donc 1.

16. 16

    Quand dit-on qu'une expérience aléatoire est d'équiprobabilité ?

    Réponse C : Quand toutes ses issues sont également probables

    Dans une situation d'équiprobabilité, chaque issue a la même chance de se réaliser, comme pour un dé équilibré.