Distances : le bon raisonnement (6e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   D · Un élève écrit : « $[AB] = 5$ cm » : La bonne notation est $AB = 5$ cm : les crochets désignent le segment

   Entre crochets, $[AB]$ désigne le segment ; la longueur, elle, s'écrit sans crochets : $AB = 5$ cm.

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   C · Sur une figure, l'angle formé par $(d)$ et $(d')$ porte un petit carré : On peut écrire $(d) \perp (d')$ : elles sont perpendiculaires

   Le petit carré code un angle droit ; deux droites qui forment un angle droit sont perpendiculaires, ce que l'on note avec le symbole $\perp$.

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   I · Si $AC + CB = AB$ exactement, alors : Le point $C$ est entre $A$ et $B$, sur le segment

   L'égalité $AC + CB = AB$ n'est possible que si $C$ se trouve sur le segment ; sinon, on aurait $AC + CB > AB$.

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   B · Aller de A à B ($AB = 9$ cm), revenir en A, puis s'arrêter au milieu de $[AB]$ : $22{,}5$ cm

   L'aller-retour vaut $9 + 9 = 18$ cm ; du point de départ au milieu, il reste $9 \div 2 = 4{,}5$ cm à parcourir, soit $18 + 4{,}5 = 22{,}5$ cm.

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   E · Un point $C$ vérifie $CA = 0$ ; de plus, $CB = 6$ cm : $C$ et $A$ sont confondus, donc $AB = 6$ cm

   $CA = 0$ : seule la distance d'un point à lui-même est nulle, donc $C$ et $A$ ne font qu'un ; alors $CB$ et $AB$ désignent la même distance.

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   G · Un point $M$, hors de $[AB]$, vérifie $MA = MB$ : Il appartient à la médiatrice du segment

   Tout point à égale distance de $A$ et de $B$ appartient à la médiatrice du segment : c'est exactement la condition $MA = MB$.

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   F · Un quadrilatère a 4 angles droits et exactement 2 axes de symétrie : C'est un rectangle qui n'est pas un carré

   Quatre angles droits font de ce quadrilatère un rectangle ; un carré possède 4 axes de symétrie, un rectangle qui n'est pas un carré seulement 2.

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   H · On plie la feuille le long de la médiatrice de $[AB]$ : Le point $B$ se superpose à $A$

   La médiatrice est l'un des deux axes de symétrie du segment : en pliant le long de cette droite, les deux extrémités se superposent.

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   A · Léa va de A à C puis de C à B : $AC = 250$ m, $CB = 400$ m et $AB = 600$ m : Elle parcourt $50$ m de plus que le trajet direct

   En passant par C, Léa parcourt $250 + 400 = 650$ m au lieu de 600 m : elle fait 50 m de plus, car les points ne sont pas alignés.

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