Puissances : écritures et résultats (3e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   D · $8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8$ : $8^5$

   Dans $a^n$, $a$ est la base et $n$ l'exposant, qui compte les facteurs : ici cinq facteurs égaux à 8.

2. 2

   A · $0{,}3 \times$$0{,}3 \times$$0{,}3 \times$$0{,}3$ : $0{,}3^4$

   Quatre facteurs égaux à 0,3 : l'exposant est 4 et $0{,}3^4 = 0{,}0081$.

3. 3

   F · $5^0$ : 1

   Par convention, un nombre non nul élevé à la puissance 0 vaut 1.

4. 4

   B · $10^6$ : 1 000 000

   Un 1 suivi de six zéros : $10^6$ se dit un million.

5. 5

   H · $10^{-3}$ : 0,001

   $10^{-3} = \frac{1}{10^3}$ : l'exposant négatif déplace la virgule de trois rangs vers la gauche.

6. 6

   E · $2^{-3}$ : $\frac{1}{8}$

   Pour $a \neq 0$, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$, donc $2^{-3} = \frac{1}{2^3} = \frac{1}{8}$.

7. 7

   C · $(-2)^4$ : 16

   Exposant pair : le signe négatif disparaît, $(-2)^4 = 2^4 = 16$.

8. 8

   G · $(-3)^3$ : −27

   Exposant impair : le signe négatif se conserve, $(-3)^3 = -27$.

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