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Fractions : calculer et raisonner (6e)
Chapitre : Opérations sur les fractions (6e) ›
Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16 du 17 avril 2025)
Ce quiz de mathématiques de 6e porte sur les fractions et demande de raisonner plutôt que de restituer. Il couvre des additions et des soustractions, de même dénominateur puis de dénominateurs différents, ainsi que la multiplication d'une fraction par un nombre entier. Il invite à encadrer un résultat avant de le calculer, à repérer l'erreur d'un élève, à choisir un dénominateur commun et à passer de l'écriture décimale à la fraction. Il s'intéresse aussi à la fraction d'une quantité et à des problèmes de partage, de reste ou de groupes.
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À jouer ensuite
-
Fractions : sommes, différences et produits
Vrai ou faux sur les fractions : quotients, sommes, différences, égalités et produits par un entier, avec des problèmes de tarte, de pizza ou de bonbons.
-
Fractions : opérations et problèmes (6e)
Fractions en 6e : priorités de calcul, parenthèses, dénominateur nul, produit par un entier, additions et petits problèmes à associer à un résultat ou à une écriture.
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Fractions : calculer et raisonner (6e)
Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.
Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.
-
Question 1 / 15
Quelle affirmation sur est vraie ?
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-
Question 2 / 15
Un élève écrit
. Quelle affirmation est vraie ? Signaler une erreur dans cette question
-
Question 3 / 15
Un élève calcule en écrivant
. Quelle affirmation est vraie ? Signaler une erreur dans cette question
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Question 4 / 15
Un randonneur a parcouru les d'un chemin de 24 km. Quelle distance lui reste-t-il à parcourir ?
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-
Question 5 / 15
Une bouteille pleine contient 1 L de jus. On en verse L, puis L. Quelle quantité de jus reste-t-il ?
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-
Question 6 / 15
Dans une fête, chaque invité a bu une seule boisson : des invités ont bu du jus de pomme et du jus d'orange. Les autres ont bu de l'eau. Quelle fraction des invités a bu de l'eau ?
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-
Question 7 / 15
Pour calculer , un élève remplace par . Pourquoi ce remplacement est-il permis, et que vaut la somme ?
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-
Question 8 / 15
Un élève écrit
. Quelle affirmation est vraie ? Signaler une erreur dans cette question
-
Question 9 / 15
Un élève calcule avec des décimaux : . Quelle fraction, écrite sous sa forme la plus simple, est égale à ce résultat ?
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-
Question 10 / 15
Dans une classe de 28 élèves, des élèves sont des filles. Combien d'élèves ne sont pas des filles ?
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-
Question 11 / 15
Trois élèves se partagent une tarte : le premier en mange , le deuxième et le troisième . Quelle fraction de la tarte reste-t-il ?
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-
Question 12 / 15
Un élève écrit . Quel raisonnement montre que ce résultat est faux ?
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-
Question 13 / 15
Des gâteaux identiques sont chacun coupés en 4 parts égales. Léa prend 5 de ces parts. Quelle quantité de gâteau a-t-elle prise ?
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-
Question 14 / 15
Deux gâteaux identiques sont partagés équitablement entre 5 personnes. Quelle quantité de gâteau reçoit chaque personne ?
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-
Question 15 / 15
Un élève calcule et écrit . Quelle affirmation est vraie ?
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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.
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Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.
Comment jouer
- Quatre propositions, une seule bonne réponse.
- La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
- Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
- Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.
Réponses et explications
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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.
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-
Quelle affirmation sur est vraie ?
Réponse C : Elle est comprise entre 1 et 2.
Le dénominateur 3 divise 6 : , donc
, comprise entre 1 et 2. -
Un élève écrit
. Quelle affirmation est vraie ? Réponse D : Il faut d'abord écrire les deux fractions avec le dénominateur 10 :
. Les dénominateurs 2 et 5 étant différents, on prend : et , donc la différence vaut .
-
Un élève calcule en écrivant
. Quelle affirmation est vraie ? Réponse A : Il faut garder le dénominateur 9 et multiplier seulement le numérateur :
. Pour multiplier une fraction par un entier, on multiplie le numérateur et on garde le dénominateur :
. -
Un randonneur a parcouru les d'un chemin de 24 km. Quelle distance lui reste-t-il à parcourir ?
Réponse B : 4 km, car il reste du chemin, soit km.
Le chemin entier vaut : il reste du chemin, soit km.
-
Une bouteille pleine contient 1 L de jus. On en verse L, puis L. Quelle quantité de jus reste-t-il ?
Réponse A : L, car
. Le litre vaut : on retire et , il reste L.
-
Dans une fête, chaque invité a bu une seule boisson : des invités ont bu du jus de pomme et du jus d'orange. Les autres ont bu de l'eau. Quelle fraction des invités a bu de l'eau ?
Réponse D : , car
et . Avec et , les deux jus représentent des invités ; les autres ont bu de l'eau : .
-
Pour calculer , un élève remplace par . Pourquoi ce remplacement est-il permis, et que vaut la somme ?
Réponse B : Il est permis, car on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre : la somme vaut .
: la fraction ne change pas. Avec , la somme vaut . -
Un élève écrit
. Quelle affirmation est vraie ? Réponse A : Il faut écrire , puis calculer
. On ne soustrait pas les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : , donc
. -
Un élève calcule avec des décimaux : . Quelle fraction, écrite sous sa forme la plus simple, est égale à ce résultat ?
Réponse D :
; de même, . -
Dans une classe de 28 élèves, des élèves sont des filles. Combien d'élèves ne sont pas des filles ?
Réponse B : 16
Il y a filles, donc élèves ne sont pas des filles ; ou bien de 28, soit 16.
-
Trois élèves se partagent une tarte : le premier en mange , le deuxième et le troisième . Quelle fraction de la tarte reste-t-il ?
Réponse C : : la tarte est entièrement mangée, car
. Les trois parts font
: la tarte entière est mangée, il ne reste rien. -
Un élève écrit . Quel raisonnement montre que ce résultat est faux ?
Réponse B : Une somme de fractions positives dépasse chaque terme, or .
Une somme de fractions positives dépasse chacun de ses termes : , alors que est inférieur à .
-
Des gâteaux identiques sont chacun coupés en 4 parts égales. Léa prend 5 de ces parts. Quelle quantité de gâteau a-t-elle prise ?
Réponse D : de gâteau, soit un gâteau et un quart : 5 parts prises, 4 parts par gâteau.
Chaque gâteau compte 4 parts et Léa en prend 5 : cela fait de gâteau, soit un gâteau et un quart.
-
Deux gâteaux identiques sont partagés équitablement entre 5 personnes. Quelle quantité de gâteau reçoit chaque personne ?
Réponse A : de gâteau : on partage 2 gâteaux en 5 parts égales.
Chaque personne reçoit gâteaux, soit : la fraction est le quotient de 2 par 5.
-
Un élève calcule et écrit . Quelle affirmation est vraie ?
Réponse B : Il faut garder le dénominateur 12 :
, qui se simplifie en . Pour des fractions de même dénominateur, les numérateurs s'additionnent et le dénominateur reste 12 : .
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Fractions : calculer et raisonner (6e)
Nom : Date :
Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.
Questions
- 1
Quelle affirmation sur est vraie ?
- AElle est inférieure à 1, car chaque fraction est plus petite que 1.
- BElle est égale à , car on additionne les numérateurs et les dénominateurs.
- CElle est comprise entre 1 et 2.
- DElle est égale à 1, car et se complètent.
- 2
Un élève écrit
. Quelle affirmation est vraie ? - ASon calcul est juste : on soustrait les numérateurs et on garde le dénominateur du premier terme.
- BIl faut additionner les dénominateurs : est le bon résultat.
- CIl faut multiplier les dénominateurs :
. - DIl faut d'abord écrire les deux fractions avec le dénominateur 10 :
.
- 3
Un élève calcule en écrivant
. Quelle affirmation est vraie ? - AIl faut garder le dénominateur 9 et multiplier seulement le numérateur :
. - BLe calcul est juste : se simplifie en , donc le produit vaut .
- CIl faut additionner 2 et 6 au numérateur : est le bon résultat.
- DIl faut multiplier le numérateur par 6 et le dénominateur par 2 : .
- AIl faut garder le dénominateur 9 et multiplier seulement le numérateur :
- 4
Un randonneur a parcouru les d'un chemin de 24 km. Quelle distance lui reste-t-il à parcourir ?
- A20 km, car c'est la distance déjà parcourue.
- B4 km, car il reste du chemin, soit km.
- C19 km, car on soustrait le numérateur 5 de 24.
- D6 km, car on garde le dénominateur 6 comme distance restante.
- 5
Une bouteille pleine contient 1 L de jus. On en verse L, puis L. Quelle quantité de jus reste-t-il ?
- A L, car
. - B L, car on n'a versé que le premier quart.
- C L, car
. - D L, car on n'a retiré que le second versement.
- A L, car
- 6
Dans une fête, chaque invité a bu une seule boisson : des invités ont bu du jus de pomme et du jus d'orange. Les autres ont bu de l'eau. Quelle fraction des invités a bu de l'eau ?
- A, car on a seulement retiré les du jus d'orange.
- B, car et .
- C, car c'est la part des invités qui ont bu un jus.
- D, car
et .
- 7
Pour calculer , un élève remplace par . Pourquoi ce remplacement est-il permis, et que vaut la somme ?
- ALe remplacement est faux : est plus grand que , donc la somme vaut .
- BIl est permis, car on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre : la somme vaut .
- CIl est permis, car ; la somme vaut .
- DIl est faux : il faut additionner les numérateurs et les dénominateurs, soit .
- 8
Un élève écrit
. Quelle affirmation est vraie ? - AIl faut écrire , puis calculer
. - BLe calcul est juste : la différence de et vaut bien .
- CIl faut garder le dénominateur 4 : le résultat est .
- DIl faut soustraire seulement les numérateurs :
.
- AIl faut écrire , puis calculer
- 9
Un élève calcule avec des décimaux : . Quelle fraction, écrite sous sa forme la plus simple, est égale à ce résultat ?
- A
- B
- C
- D
- 10
Dans une classe de 28 élèves, des élèves sont des filles. Combien d'élèves ne sont pas des filles ?
- A4
- B16
- C12
- D25
- 11
Trois élèves se partagent une tarte : le premier en mange , le deuxième et le troisième . Quelle fraction de la tarte reste-t-il ?
- A, car on n'a retiré que la part du premier élève.
- B, car c'est la somme des parts mangées.
- C : la tarte est entièrement mangée, car
. - D, car on n'a compté que les deux premières parts.
- 12
Un élève écrit . Quel raisonnement montre que ce résultat est faux ?
- ALe résultat est juste, car et .
- BUne somme de fractions positives dépasse chaque terme, or .
- CUne somme de deux fractions doit toujours valoir 1, et ne vaut pas 1.
- DIl faut garder le dénominateur 3 : le résultat devrait être .
- 13
Des gâteaux identiques sont chacun coupés en 4 parts égales. Léa prend 5 de ces parts. Quelle quantité de gâteau a-t-elle prise ?
- A de gâteau, car le dénominateur indique la part prise.
- B de gâteau, car on ne compte qu'une seule part.
- C de gâteau, car on additionne 5 et 4 parts.
- D de gâteau, soit un gâteau et un quart : 5 parts prises, 4 parts par gâteau.
- 14
Deux gâteaux identiques sont partagés équitablement entre 5 personnes. Quelle quantité de gâteau reçoit chaque personne ?
- A de gâteau : on partage 2 gâteaux en 5 parts égales.
- B de gâteau, car on divise 5 par 2.
- C de gâteau, car .
- D de gâteau, car on oublie le second gâteau.
- 15
Un élève calcule et écrit . Quelle affirmation est vraie ?
- ALe calcul est juste : on additionne les dénominateurs, .
- BIl faut garder le dénominateur 12 :
, qui se simplifie en . - CLe résultat ne peut pas être simplifié.
- DLe résultat est , car se simplifie en .
Fractions : calculer et raisonner (6e) · recrequiz.fr/quizze/quiz/qcm-maths-operations-fractions-6e-difficile/
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Corrigé et explications
La bonne réponse de chaque question, avec son explication.
- 1
C · Elle est comprise entre 1 et 2.
Le dénominateur 3 divise 6 : , donc
, comprise entre 1 et 2. - 2
D · Il faut d'abord écrire les deux fractions avec le dénominateur 10 :
. Les dénominateurs 2 et 5 étant différents, on prend : et , donc la différence vaut .
- 3
A · Il faut garder le dénominateur 9 et multiplier seulement le numérateur :
. Pour multiplier une fraction par un entier, on multiplie le numérateur et on garde le dénominateur :
. - 4
B · 4 km, car il reste du chemin, soit km.
Le chemin entier vaut : il reste du chemin, soit km.
- 5
A · L, car
. Le litre vaut : on retire et , il reste L.
- 6
D · , car
et . Avec et , les deux jus représentent des invités ; les autres ont bu de l'eau : .
- 7
B · Il est permis, car on multiplie le numérateur et le dénominateur par un même nombre : la somme vaut .
: la fraction ne change pas. Avec , la somme vaut . - 8
A · Il faut écrire , puis calculer
. On ne soustrait pas les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux : , donc
. - 9
D ·
; de même, . - 10
B · 16
Il y a filles, donc élèves ne sont pas des filles ; ou bien de 28, soit 16.
- 11
C · : la tarte est entièrement mangée, car
. Les trois parts font
: la tarte entière est mangée, il ne reste rien. - 12
B · Une somme de fractions positives dépasse chaque terme, or .
Une somme de fractions positives dépasse chacun de ses termes : , alors que est inférieur à .
- 13
D · de gâteau, soit un gâteau et un quart : 5 parts prises, 4 parts par gâteau.
Chaque gâteau compte 4 parts et Léa en prend 5 : cela fait de gâteau, soit un gâteau et un quart.
- 14
A · de gâteau : on partage 2 gâteaux en 5 parts égales.
Chaque personne reçoit gâteaux, soit : la fraction est le quotient de 2 par 5.
- 15
B · Il faut garder le dénominateur 12 :
, qui se simplifie en . Pour des fractions de même dénominateur, les numérateurs s'additionnent et le dénominateur reste 12 : .
Fractions : calculer et raisonner (6e) · recrequiz.fr/quizze/quiz/qcm-maths-operations-fractions-6e-difficile/
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