Pourcentages : sens et calculs (6e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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1. 1

   Que signifie le pourcentage 35 % ?

   Réponse C : 35 parties sur 100

   Un pourcentage indique un nombre de parties sur 100 : 35 %, c'est 35 parties sur 100, soit $\frac{35}{100}$.

2. 2

   Sur un paquet de biscuits, on lit « 42 % de glucides ». Que signifie cette mention ?

   Réponse B : Il y a 42 g de glucides pour 100 g de biscuits

   Un pourcentage est une situation de proportionnalité ramenée à une base de 100 : 42 % de glucides, c'est 42 g pour 100 g.

3. 3

   Ces biscuits contiennent 42 % de glucides. Quelle masse de glucides trouve-t-on dans 200 g de biscuits ?

   Réponse A : 84 g

   200 g, c’est le double de 100 g : la masse de glucides double aussi, donc $42 \times 2 = 84$ g.

4. 4

   Un sac contient 100 billes, dont 37 billes rouges. Quelle est la proportion de billes rouges, en pourcentage ?

   Réponse D : 37 %

   Le dénominateur vaut déjà 100 : $\frac{37}{100}$, donc le numérateur donne directement le pourcentage.

5. 5

   Quelle fraction irréductible est égale à 75 % ?

   Réponse B : $\frac{3}{4}$

   $75\%=\frac{75}{100}$ ; en divisant les deux termes par 25, on obtient $\frac{3}{4}$.

6. 6

   Dans un club de 25 licenciés, 13 participent aux compétitions. Quel est le pourcentage de licenciés qui participent aux compétitions ?

   Réponse C : 52 %

   $25 \times 4 = 100$, donc $\frac{13}{25}=\frac{52}{100}$ : 52 % des licenciés.

7. 7

   Sur les 400 élèves d'un collège, 120 sont demi-pensionnaires. Quel est le pourcentage de demi-pensionnaires ?

   Réponse B : 30 %

   $400 \div 100 = 4$ : on divise les deux termes de $\frac{120}{400}$ par 4 et on obtient $\frac{30}{100}$.

8. 8

   Dans une classe de 28 élèves, 7 viennent à vélo. Quelle est la proportion d'élèves venant à vélo ?

   Réponse D : $\frac{7}{28}$

   Une proportion est le rapport de la partie au tout : on divise le nombre d'élèves à vélo par l'effectif total, soit $\frac{7}{28}$.

9. 9

   Parmi ces nombres, lequel ne peut pas être la proportion de garçons dans une classe ?

   Réponse C : $\frac{5}{4}$

   La partie ne peut pas dépasser le tout : une proportion est toujours inférieure ou égale à 1, or $\frac{5}{4}>1$.

10. 10

    Un pull coûte 45 €. Pour estimer une remise, on calcule 20 % de ce prix. Quel montant obtient-on ?

    Réponse A : 9 €

    Prendre 20 % d'un nombre revient à le multiplier par 0,2 : $0{,}2 \times 45 = 9$.

11. 11

    Léon a 38 € dans sa tirelire et en dépense 50 %. Quelle somme dépense-t-il ?

    Réponse B : 19 €

    50 % d'une somme correspond à sa moitié : $38 \div 2 = 19$.

12. 12

    Une boîte contient 68 chocolats et 25 % d'entre eux sont fourrés au caramel. Combien y a-t-il de chocolats au caramel ?

    Réponse D : 17 chocolats

    25 % d'un nombre correspond à son quart : $68 \div 4 = 17$.

13. 13

    Dans un carnet de 160 pages, Léa a déjà rempli 75 % des pages. Combien de pages a-t-elle remplies ?

    Réponse C : 120 pages

    Pour calculer 75 % de 160 : $75 \times 160 \div 100 =$$120$ pages.

14. 14

    Un paquet de müsli de 350 g contient 10 % de fruits secs. Quelle masse de fruits secs contient-il ?

    Réponse B : 35 g

    Prendre 10 % d'un nombre revient à le diviser par 10 : $350 \div 10 = 35$.

15. 15

    Sur les 400 élèves d'une école de musique, 7 % apprennent le violon. Combien d'élèves apprennent le violon ?

    Réponse D : 28 élèves

    1 % de 400, c'est 4 ; pour 7 %, on multiplie par 7 : $4 \times 7 = 28$.

16. 16

    Quelle est l'écriture décimale de 62 % ?

    Réponse C : 0,62

    Diviser par 100 décale la virgule de deux rangs vers la gauche : $62\% = 0{,}62$.

17. 17

    Dans un conseil de classe, 55 % des membres sont des adultes et les autres sont des élèves. Quel est le pourcentage d'élèves ?

    Réponse D : 45 %

    Le tout représente 100 % : $100\% - 55\% = 45\%$ d'élèves.

18. 18

    Dans la classe A, 9 élèves sur 20 déjeunent à la cantine ; dans la classe B, 11 élèves sur 25. Dans quelle classe la proportion d'élèves déjeunant à la cantine est-elle la plus grande ?

    Réponse A : Dans la classe A

    $\frac{9}{20}=45\%$ et $\frac{11}{25}=44\%$ : la proportion est plus grande dans la classe A.