Probabilités 3e : le hasard raisonné

QCM · 15 questions Difficulté : Difficile · Mathématiques · Publié le 15 oct. 2026

Chapitre : Notions de probabilités (3e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 3e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Dans ce chapitre de 3e, tu as appris à calculer des probabilités à partir de dénombrements, à utiliser des tableaux à double entrée, et à relier les fréquences observées aux probabilités théoriques. Ici, place au raisonnement : tu devras comparer des méthodes, repérer l'erreur d'un élève, interpréter une simulation ou choisir entre événement direct et événement contraire. Les situations mettent en scène des dés, des pièces, des urnes, une roue de loterie et un tableur. Les calculs restent simples et se font à la main ; c'est l'analyse de la situation qui fait la difficulté. Quatre réponses par question, une seule est juste, et chaque correction explique le raisonnement attendu.

Score 0/15

Choisissez une réponse (touches 1 à 4).

Temps 8:00

Probabilités 3e : le hasard raisonné

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

15 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 8:00

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Question 1 / 15

Une famille attend deux enfants ; à chaque naissance, le sexe est équiprobable et indépendant. Sarah veut calculer la probabilité de l'événement « au moins une fille ». Quelle méthode est correcte ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 2 / 15

Une urne contient 1 boule bleue et 2 boules violettes, indiscernables au toucher. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde. Un élève écrit : $P(\text{deux violettes}) =$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} =$ $\frac{4}{3}$ . Que faut-il lui répondre ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 3 / 15

On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Dans le tableau à double entrée des 36 issues, la somme 7 occupe 6 cases et les six doubles en occupent 6 autres, sans aucune case commune. Quelle est la probabilité de l'événement « somme égale à 7 ou deux nombres identiques » ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 4 / 15

Dans un jeu de 52 cartes bien mélangé, on tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une dame ou un roi ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 5 / 15

On lance un dé 500 fois et le 6 sort 75 fois. Léa affirme : « $P(\text{obtenir un 6}) =$ $0{,}15$ , ce qui prouve que le dé est truqué. » Quelle analyse est correcte ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 6 / 15

Un dé équilibré est lancé 10 000 fois. Quel résultat est le plus plausible pour le nombre d'apparitions du 6 ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 7 / 15

Dans un tableur en français, Ali écrit ALEA.ENTRE.BORNES(0;6) pour simuler le lancer d'un dé à 6 faces. Quel est le problème ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 8 / 15

On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Parmi ces événements, lequel a une probabilité égale à 1 ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 9 / 15

Une urne contient 3 boules rouges et 1 boule verte, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard, on la remet dans l'urne, puis on en tire une seconde. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une boule rouge et une boule verte ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 10 / 15

Une roue de loterie compte quatre secteurs de tailles différentes : rouge, bleu, vert et jaune. On sait que $P(\text{rouge}) = \frac{1}{2}$ , $P(\text{bleu}) = \frac{1}{3}$ et $P(\text{vert}) = \frac{1}{12}$ . Que vaut $P(\text{jaune})$ ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 11 / 15

Avec un dé équilibré, la probabilité d'obtenir un 6 est $\frac{1}{6}$ . Théo lance le dé 6 fois et obtient deux 6, soit une fréquence de $\frac{1}{3}$ . Que peut-on en conclure ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 12 / 15

Après 40 lancers d'une pièce, un élève compte 48 piles et annonce une fréquence de $\frac{48}{40} = 1{,}2$ . Que doit-on lui dire ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 13 / 15

Karim lance deux fois une pièce équilibrée. Il dit : « Il y a trois résultats possibles : zéro, un ou deux piles, donc la probabilité d'obtenir exactement un pile vaut $\frac{1}{3}$ . » Quelle est son erreur ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 14 / 15

Un dé équilibré est lancé 1 000 fois : le 6 apparaît 180 fois et le 5 apparaît 150 fois. Que peut-on dire de la fréquence de l'événement « obtenir 5 ou 6 » ?

Signaler une erreur dans cette question
Question 15 / 15

Avec un dé à 6 faces, un élève note $A$ l'événement « obtenir un multiple de 3 », puis écrit $P(A) = \{3~;~6\}$ . Que faut-il lui signaler ?

Signaler une erreur dans cette question

Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

Une erreur dans ce quiz ?

Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.

Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
La correction et l’explication s’affichent après chaque réponse.
Touches 1 à 4 ou A à D au clavier. Affichage « Une par une » ou « Toutes ».
Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

Dévoile toutes les réponses

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

Une erreur dans ce corrigé ? Signaler une erreur

Une famille attend deux enfants ; à chaque naissance, le sexe est équiprobable et indépendant. Sarah veut calculer la probabilité de l'événement « au moins une fille ». Quelle méthode est correcte ?

Réponse C : Passer par l'événement contraire « deux garçons » : $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

« Au moins une fille » est l'événement contraire de « deux garçons » : $P = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ . Les seules issues GF et FG ne donnent que $\frac{1}{2}$ , en oubliant FF.
Une urne contient 1 boule bleue et 2 boules violettes, indiscernables au toucher. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde. Un élève écrit : $P(\text{deux violettes}) =$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} =$ $\frac{4}{3}$ . Que faut-il lui répondre ?

Réponse B : Avec remise, la composition de l'urne ne change pas : on multiplie $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

Avec remise, la composition ne change pas : on multiplie $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$ . Une probabilité reste toujours comprise entre 0 et 1.
On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Dans le tableau à double entrée des 36 issues, la somme 7 occupe 6 cases et les six doubles en occupent 6 autres, sans aucune case commune. Quelle est la probabilité de l'événement « somme égale à 7 ou deux nombres identiques » ?

Réponse D : $\frac{1}{3}$

Les 6 cases de la somme 7 et les 6 cases des doubles sont distinctes : $\frac{6 + 6}{36} =$ $\frac{12}{36} =$ $\frac{1}{3}$ .
Dans un jeu de 52 cartes bien mélangé, on tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une dame ou un roi ?

Réponse C : $\frac{2}{13}$

Il y a 4 dames et 4 rois : 8 cartes favorables sur 52, donc $\frac{8}{52} = \frac{2}{13}$ . La simplification $\frac{8}{52} = \frac{1}{8}$ est fausse.
On lance un dé 500 fois et le 6 sort 75 fois. Léa affirme : « $P(\text{obtenir un 6}) =$ $0{,}15$ , ce qui prouve que le dé est truqué. » Quelle analyse est correcte ?

Réponse A : $0{,}15$ est une fréquence observée, proche de $\frac{1}{6}$ : un seul lot de lancers ne prouve pas que le dé est truqué

$\frac{75}{500} = 0{,}15$ est une fréquence observée, proche de $\frac{1}{6} \approx 0{,}167$ . La fréquence se stabilise autour de la probabilité quand on répète beaucoup l'expérience.
Un dé équilibré est lancé 10 000 fois. Quel résultat est le plus plausible pour le nombre d'apparitions du 6 ?

Réponse C : Un nombre proche de $1\,667$ , mais rarement exactement $1\,667$

$10\,000 \times \frac{1}{6} \approx$ $1\,667$ est le nombre moyen attendu. La fréquence observée varie d'une simulation à l'autre et tend à se stabiliser autour de $\frac{1}{6}$ quand le nombre de lancers augmente.
Dans un tableur en français, Ali écrit ALEA.ENTRE.BORNES(0;6) pour simuler le lancer d'un dé à 6 faces. Quel est le problème ?

Réponse D : Elle peut renvoyer 0, qui n'est pas une issue du dé : il faut ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)

Les issues d'un dé à 6 faces sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6 : la valeur 0 n'en fait pas partie. Les bornes doivent être 1 et 6.
On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Parmi ces événements, lequel a une probabilité égale à 1 ?

Réponse C : « La somme des deux résultats est comprise entre 2 et 12 »

Deux dés donnent une somme de $2$ à $12$ : cet événement est certain. Avec le double 1, la somme vaut exactement 2, donc « strictement supérieure à 2 » est faux.
Une urne contient 3 boules rouges et 1 boule verte, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard, on la remet dans l'urne, puis on en tire une seconde. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une boule rouge et une boule verte ?

Réponse D : $\frac{3}{8}$

Rouge-verte ou verte-rouge : $2 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{4} =$ $\frac{6}{16} =$ $\frac{3}{8}$ . Ne compter qu'un seul ordre donne $\frac{3}{16}$ .
Une roue de loterie compte quatre secteurs de tailles différentes : rouge, bleu, vert et jaune. On sait que $P(\text{rouge}) = \frac{1}{2}$ , $P(\text{bleu}) = \frac{1}{3}$ et $P(\text{vert}) = \frac{1}{12}$ . Que vaut $P(\text{jaune})$ ?

Réponse D : $\frac{1}{12}$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{12} =$ $\frac{6}{12} +$ $\frac{4}{12} +$ $\frac{1}{12} =$ $\frac{11}{12}$ . La somme de toutes les probabilités vaut 1, donc $P(\text{jaune}) = \frac{1}{12}$ .
Avec un dé équilibré, la probabilité d'obtenir un 6 est $\frac{1}{6}$ . Théo lance le dé 6 fois et obtient deux 6, soit une fréquence de $\frac{1}{3}$ . Que peut-on en conclure ?

Réponse B : Rien d'anormal : sur un petit nombre de lancers, la fréquence peut s'éloigner de la probabilité

La probabilité est théorique, la fréquence est observée : avec peu d'expériences, elle peut s'éloigner de la probabilité, puis se stabiliser autour d'elle.
Après 40 lancers d'une pièce, un élève compte 48 piles et annonce une fréquence de $\frac{48}{40} = 1{,}2$ . Que doit-on lui dire ?

Réponse A : Une fréquence ne peut pas dépasser 1 : l'un des deux nombres est certainement faux

Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1 : 48 apparitions en 40 lancers est impossible, l'un des nombres est erroné.
Karim lance deux fois une pièce équilibrée. Il dit : « Il y a trois résultats possibles : zéro, un ou deux piles, donc la probabilité d'obtenir exactement un pile vaut $\frac{1}{3}$ . » Quelle est son erreur ?

Réponse A : Ils ne sont pas équiprobables : sur PP, PF, FP et FF, deux cas donnent exactement un pile, donc $P = \frac{1}{2}$

Les 4 résultats PP, PF, FP et FF sont équiprobables, contrairement aux 3 regroupements « zéro, un ou deux piles » : deux résultats donnent exactement un pile, donc $P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .
Un dé équilibré est lancé 1 000 fois : le 6 apparaît 180 fois et le 5 apparaît 150 fois. Que peut-on dire de la fréquence de l'événement « obtenir 5 ou 6 » ?

Réponse A : Elle vaut $\frac{180 + 150}{1000} =$ $0{,}33$ , proche de $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$\frac{180}{1000} +$ $\frac{150}{1000} =$ $\frac{330}{1000} =$ $0{,}33$ , proche de $\frac{1}{3}$ : l'événement « 5 ou 6 » regroupe 2 issues sur 6.
Avec un dé à 6 faces, un élève note $A$ l'événement « obtenir un multiple de 3 », puis écrit $P(A) = \{3~;~6\}$ . Que faut-il lui signaler ?

Réponse A : $P(A)$ est un nombre : l'ensemble $\{3~;~6\}$ décrit l'événement $A$ , et $P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$P(A)$ désigne un nombre compris entre 0 et 1. L'ensemble $\{3~;~6\}$ décrit l'événement, et la probabilité vaut $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .

Récré · quiz gratuit

Probabilités 3e : le hasard raisonné

QCM · 15 questions · niveau difficile

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
Une famille attend deux enfants ; à chaque naissance, le sexe est équiprobable et indépendant. Sarah veut calculer la probabilité de l'événement « au moins une fille ». Quelle méthode est correcte ?
- AAdditionner la probabilité d'une fille à chaque naissance : $\frac{1}{2} + \frac{1}{2} = 1$
- BCompter les issues GF et FG : 2 issues sur 4, donc une probabilité de $\frac{1}{2}$
- CPasser par l'événement contraire « deux garçons » : $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$
- DDoubler la probabilité d'avoir une fille, ce qui donne $\frac{1}{2} \times 2 = 1$
2
Une urne contient 1 boule bleue et 2 boules violettes, indiscernables au toucher. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde. Un élève écrit : $P(\text{deux violettes}) =$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} =$ $\frac{4}{3}$ . Que faut-il lui répondre ?
- AIl a raison : cet événement a plus d'une chance sur deux de se réaliser
- BAvec remise, la composition de l'urne ne change pas : on multiplie $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$
- CIl ne fallait pas remettre la première boule : le bon calcul est $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$
- DLes issues ne sont pas équiprobables, on ne peut donc rien calculer
3
On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Dans le tableau à double entrée des 36 issues, la somme 7 occupe 6 cases et les six doubles en occupent 6 autres, sans aucune case commune. Quelle est la probabilité de l'événement « somme égale à 7 ou deux nombres identiques » ?
- A $\frac{1}{18}$
- B $\frac{1}{6}$
- C $\frac{1}{2}$
- D $\frac{1}{3}$
4
Dans un jeu de 52 cartes bien mélangé, on tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une dame ou un roi ?
- A $\frac{1}{26}$
- B $\frac{1}{13}$
- C $\frac{2}{13}$
- D $\frac{1}{8}$
5
On lance un dé 500 fois et le 6 sort 75 fois. Léa affirme : « $P(\text{obtenir un 6}) =$ $0{,}15$ , ce qui prouve que le dé est truqué. » Quelle analyse est correcte ?
- A $0{,}15$ est une fréquence observée, proche de $\frac{1}{6}$ : un seul lot de lancers ne prouve pas que le dé est truqué
- B $0{,}15$ est la probabilité exacte d'obtenir un 6 avec ce dé
- CLe dé est truqué, car la fréquence devrait valoir exactement $\frac{1}{6}$ à chaque série
- DIl faut diviser 500 par 75 pour obtenir la probabilité du 6
6
Un dé équilibré est lancé 10 000 fois. Quel résultat est le plus plausible pour le nombre d'apparitions du 6 ?
- AExactement $1\,667$ , car la probabilité impose ce nombre
- BEnviron $5\,000$ , comme un événement de probabilité $\frac{1}{2}$
- CUn nombre proche de $1\,667$ , mais rarement exactement $1\,667$
- DEnviron $6\,000$ , car le 6 sort plus souvent que les autres faces
7
Dans un tableur en français, Ali écrit ALEA.ENTRE.BORNES(0;6) pour simuler le lancer d'un dé à 6 faces. Quel est le problème ?
- AAucun : cette formule convient pour simuler un dé à 6 faces
- BLa formule renvoie des nombres décimaux, qui ne sont pas des issues du dé
- CLa formule renvoie toujours le même nombre, donc la simulation est inutile
- DElle peut renvoyer 0, qui n'est pas une issue du dé : il faut ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)
8
On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Parmi ces événements, lequel a une probabilité égale à 1 ?
- A« Les deux dés donnent le même nombre »
- B« La somme des deux résultats est un nombre pair »
- C« La somme des deux résultats est comprise entre 2 et 12 »
- D« La somme des deux résultats est strictement supérieure à 2 »
9
Une urne contient 3 boules rouges et 1 boule verte, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard, on la remet dans l'urne, puis on en tire une seconde. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une boule rouge et une boule verte ?
- A $\frac{1}{16}$
- B $\frac{3}{16}$
- C $\frac{9}{16}$
- D $\frac{3}{8}$
10
Une roue de loterie compte quatre secteurs de tailles différentes : rouge, bleu, vert et jaune. On sait que $P(\text{rouge}) = \frac{1}{2}$ , $P(\text{bleu}) = \frac{1}{3}$ et $P(\text{vert}) = \frac{1}{12}$ . Que vaut $P(\text{jaune})$ ?
- A $\frac{1}{4}$
- B $\frac{1}{3}$
- C $\frac{1}{6}$
- D $\frac{1}{12}$
11
Avec un dé équilibré, la probabilité d'obtenir un 6 est $\frac{1}{6}$ . Théo lance le dé 6 fois et obtient deux 6, soit une fréquence de $\frac{1}{3}$ . Que peut-on en conclure ?
- ALa probabilité du 6 devient $\frac{1}{3}$ après ces lancers
- BRien d'anormal : sur un petit nombre de lancers, la fréquence peut s'éloigner de la probabilité
- CLe dé est truqué, car $\frac{1}{3} \neq \frac{1}{6}$
- DThéo a forcément mal compté ses lancers
12
Après 40 lancers d'une pièce, un élève compte 48 piles et annonce une fréquence de $\frac{48}{40} = 1{,}2$ . Que doit-on lui dire ?
- AUne fréquence ne peut pas dépasser 1 : l'un des deux nombres est certainement faux
- BC'est possible : les piles reviennent plus souvent que les faces
- CLa fréquence vaut $\frac{40}{48}$ , et non $\frac{48}{40}$
- DUne fréquence de $1{,}2$ signale un événement certain
13
Karim lance deux fois une pièce équilibrée. Il dit : « Il y a trois résultats possibles : zéro, un ou deux piles, donc la probabilité d'obtenir exactement un pile vaut $\frac{1}{3}$ . » Quelle est son erreur ?
- AIls ne sont pas équiprobables : sur PP, PF, FP et FF, deux cas donnent exactement un pile, donc $P = \frac{1}{2}$
- BIl a raison : les trois résultats sont équiprobables
- C $P(\text{exactement un pile}) =$ $\frac{1}{4}$ , car un seul chemin de l'arbre convient
- DLes résultats PF et FP désignent le même résultat, puisque l'ordre ne compte pas
14
Un dé équilibré est lancé 1 000 fois : le 6 apparaît 180 fois et le 5 apparaît 150 fois. Que peut-on dire de la fréquence de l'événement « obtenir 5 ou 6 » ?
- AElle vaut $\frac{180 + 150}{1000} =$ $0{,}33$ , proche de $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
- BElle vaut la moyenne des deux fréquences, soit $0{,}165$
- CElle vaut $\frac{1}{6}$ , car chaque face a la même probabilité
- DOn ne peut pas la calculer : « 5 ou 6 » n'est pas une issue unique
15
Avec un dé à 6 faces, un élève note $A$ l'événement « obtenir un multiple de 3 », puis écrit $P(A) = \{3~;~6\}$ . Que faut-il lui signaler ?
- A $P(A)$ est un nombre : l'ensemble $\{3~;~6\}$ décrit l'événement $A$ , et $P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$
- BRien : $P(A)$ désigne bien l'ensemble des issues favorables
- C $P(A) = 2$ , car il y a deux issues favorables
- DL'événement $A$ devrait être l'ensemble $\{1~;~2~;~3~;~4~;~5~;~6\}$

Probabilités 3e : le hasard raisonné · recrequiz.fr/quizze/quiz/qcm-maths-probabilites-3e-difficile/

Récré · quiz gratuit

Corrigé et explications

Probabilités 3e : le hasard raisonné

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

C · Passer par l'événement contraire « deux garçons » : $1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$

« Au moins une fille » est l'événement contraire de « deux garçons » : $P = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$ . Les seules issues GF et FG ne donnent que $\frac{1}{2}$ , en oubliant FF.
2

B · Avec remise, la composition de l'urne ne change pas : on multiplie $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$

Avec remise, la composition ne change pas : on multiplie $\frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$ . Une probabilité reste toujours comprise entre 0 et 1.
3

D · $\frac{1}{3}$

Les 6 cases de la somme 7 et les 6 cases des doubles sont distinctes : $\frac{6 + 6}{36} =$ $\frac{12}{36} =$ $\frac{1}{3}$ .
4

C · $\frac{2}{13}$

Il y a 4 dames et 4 rois : 8 cartes favorables sur 52, donc $\frac{8}{52} = \frac{2}{13}$ . La simplification $\frac{8}{52} = \frac{1}{8}$ est fausse.
5

A · $0{,}15$ est une fréquence observée, proche de $\frac{1}{6}$ : un seul lot de lancers ne prouve pas que le dé est truqué

$\frac{75}{500} = 0{,}15$ est une fréquence observée, proche de $\frac{1}{6} \approx 0{,}167$ . La fréquence se stabilise autour de la probabilité quand on répète beaucoup l'expérience.
6

C · Un nombre proche de $1\,667$ , mais rarement exactement $1\,667$

$10\,000 \times \frac{1}{6} \approx$ $1\,667$ est le nombre moyen attendu. La fréquence observée varie d'une simulation à l'autre et tend à se stabiliser autour de $\frac{1}{6}$ quand le nombre de lancers augmente.
7

D · Elle peut renvoyer 0, qui n'est pas une issue du dé : il faut ALEA.ENTRE.BORNES(1;6)

Les issues d'un dé à 6 faces sont 1, 2, 3, 4, 5 et 6 : la valeur 0 n'en fait pas partie. Les bornes doivent être 1 et 6.
8

C · « La somme des deux résultats est comprise entre 2 et 12 »

Deux dés donnent une somme de $2$ à $12$ : cet événement est certain. Avec le double 1, la somme vaut exactement 2, donc « strictement supérieure à 2 » est faux.
9

D · $\frac{3}{8}$

Rouge-verte ou verte-rouge : $2 \times \frac{3}{4} \times \frac{1}{4} =$ $\frac{6}{16} =$ $\frac{3}{8}$ . Ne compter qu'un seul ordre donne $\frac{3}{16}$ .
10

D · $\frac{1}{12}$

$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{12} =$ $\frac{6}{12} +$ $\frac{4}{12} +$ $\frac{1}{12} =$ $\frac{11}{12}$ . La somme de toutes les probabilités vaut 1, donc $P(\text{jaune}) = \frac{1}{12}$ .
11

B · Rien d'anormal : sur un petit nombre de lancers, la fréquence peut s'éloigner de la probabilité

La probabilité est théorique, la fréquence est observée : avec peu d'expériences, elle peut s'éloigner de la probabilité, puis se stabiliser autour d'elle.
12

A · Une fréquence ne peut pas dépasser 1 : l'un des deux nombres est certainement faux

Une fréquence est toujours comprise entre 0 et 1 : 48 apparitions en 40 lancers est impossible, l'un des nombres est erroné.
13

A · Ils ne sont pas équiprobables : sur PP, PF, FP et FF, deux cas donnent exactement un pile, donc $P = \frac{1}{2}$

Les 4 résultats PP, PF, FP et FF sont équiprobables, contrairement aux 3 regroupements « zéro, un ou deux piles » : deux résultats donnent exactement un pile, donc $P = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$ .
14

A · Elle vaut $\frac{180 + 150}{1000} =$ $0{,}33$ , proche de $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$\frac{180}{1000} +$ $\frac{150}{1000} =$ $\frac{330}{1000} =$ $0{,}33$ , proche de $\frac{1}{3}$ : l'événement « 5 ou 6 » regroupe 2 issues sur 6.
15

A · $P(A)$ est un nombre : l'ensemble $\{3~;~6\}$ décrit l'événement $A$ , et $P(A) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$

$P(A)$ désigne un nombre compris entre 0 et 1. L'ensemble $\{3~;~6\}$ décrit l'événement, et la probabilité vaut $\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ .

Probabilités 3e : le hasard raisonné · recrequiz.fr/quizze/quiz/qcm-maths-probabilites-3e-difficile/

Autres quiz de mathématiques

Tout voir ›

Raisonner avec les probabilités (4e)

Événements contraires, équiprobabilité, urnes, roues et cibles, écritures sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage : un quiz exigeant sur les probabilités de 4e.

QCM · 17 questions Difficulté : Difficile
Les probabilités et le hasard (5e)

Expériences aléatoires, issues, événements certains ou impossibles, échelle de probabilité, pièces, dés, urnes et fréquences : réviser les probabilités de 5e.

QCM · 18 questions Difficulté : Moyen
Les probabilités en 6e : chances et calculs

Probabilités, équiprobabilité, chances écrites en fraction, décimal ou pourcentage, proportion observée : un QCM du programme de 6e pour réviser le chapitre.

QCM · 17 questions Difficulté : Moyen
Probabilités en 3e : vocabulaire et calculs

Vocabulaire des probabilités, dénombrement, événements contraires, fréquences et simulations : révisez les notions clés du chapitre de probabilités de 3e.

QCM · 17 questions Difficulté : Facile

Du même niveau

Tout voir ›

Algorithmes et pensée informatique en 6e

Algorithmes, entrées et sorties, répétitions, suites, tableur et Scratch : des affirmations à juger vrai ou faux pour réviser la pensée informatique.

Vrai ou faux · 14 affirmations · Difficile · Mathématiques

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.
Algorithmique 3e : analyser les scripts

Scripts Scratch à analyser : variables, boucles, conditions, bloc personnalisé, saisie de réponses, hasard et fréquences, pour réviser l'algorithmique en 3e.

QCM · 17 questions · Difficile · Mathématiques

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.
Angles (5e) : déduire et associer

Notation d'un angle, opposés par le sommet, bissectrice, équerre, alternes-internes : associez chaque situation d'angles de 5e à la seule conclusion exacte.

Paires · 9 paires · Difficile · Mathématiques

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.
Angles de 6e : idées reçues

Angles supplémentaires, angles saillants, partage d’un angle, angles opposés par le sommet : des affirmations à classer comme vraies ou fausses pour réviser les angles de 6e.

Vrai ou faux · 15 affirmations · Difficile · Mathématiques

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.
Angles et parallèles : raisonner en 5e

Partage d'angles plats, bissectrices, angles supplémentaires et opposés par le sommet : raisonnez sur les mesures et les droites parallèles en 5e.

Vrai ou faux · 13 affirmations · Difficile · Mathématiques

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Lecture

Probabilités 3e : le hasard raisonné

Terminé !

Questions à revoir

À jouer ensuite

Probabilités : dés, pièces et événements

Les probabilités, de l'urne au tableur (3e)

Comparer mon score

Une famille attend deux enfants ; à chaque naissance, le sexe est équiprobable et indépendant. Sarah veut calculer la probabilité de l'événement « au moins une fille ». Quelle méthode est correcte ?

Une urne contient 1 boule bleue et 2 boules violettes, indiscernables au toucher. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde. Un élève écrit : $P(\text{deux violettes}) =$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} =$ $\frac{4}{3}$ . Que faut-il lui répondre ?

On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Dans le tableau à double entrée des 36 issues, la somme 7 occupe 6 cases et les six doubles en occupent 6 autres, sans aucune case commune. Quelle est la probabilité de l'événement « somme égale à 7 ou deux nombres identiques » ?

Dans un jeu de 52 cartes bien mélangé, on tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une dame ou un roi ?

On lance un dé 500 fois et le 6 sort 75 fois. Léa affirme : « $P(\text{obtenir un 6}) =$ $0{,}15$ , ce qui prouve que le dé est truqué. » Quelle analyse est correcte ?

Un dé équilibré est lancé 10 000 fois. Quel résultat est le plus plausible pour le nombre d'apparitions du 6 ?

Dans un tableur en français, Ali écrit ALEA.ENTRE.BORNES(0;6) pour simuler le lancer d'un dé à 6 faces. Quel est le problème ?

On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Parmi ces événements, lequel a une probabilité égale à 1 ?

Une urne contient 3 boules rouges et 1 boule verte, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard, on la remet dans l'urne, puis on en tire une seconde. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une boule rouge et une boule verte ?

Une roue de loterie compte quatre secteurs de tailles différentes : rouge, bleu, vert et jaune. On sait que $P(\text{rouge}) = \frac{1}{2}$ , $P(\text{bleu}) = \frac{1}{3}$ et $P(\text{vert}) = \frac{1}{12}$ . Que vaut $P(\text{jaune})$ ?

Avec un dé équilibré, la probabilité d'obtenir un 6 est $\frac{1}{6}$ . Théo lance le dé 6 fois et obtient deux 6, soit une fréquence de $\frac{1}{3}$ . Que peut-on en conclure ?

Après 40 lancers d'une pièce, un élève compte 48 piles et annonce une fréquence de $\frac{48}{40} = 1{,}2$ . Que doit-on lui dire ?

Karim lance deux fois une pièce équilibrée. Il dit : « Il y a trois résultats possibles : zéro, un ou deux piles, donc la probabilité d'obtenir exactement un pile vaut $\frac{1}{3}$ . » Quelle est son erreur ?

Un dé équilibré est lancé 1 000 fois : le 6 apparaît 180 fois et le 5 apparaît 150 fois. Que peut-on dire de la fréquence de l'événement « obtenir 5 ou 6 » ?

Avec un dé à 6 faces, un élève note $A$ l'événement « obtenir un multiple de 3 », puis écrit $P(A) = \{3~;~6\}$ . Que faut-il lui signaler ?

Une erreur dans ce quiz ?

Signaler une erreur

Comment jouer

Réponses et explications

Autres quiz de mathématiques

Raisonner avec les probabilités (4e)

Les probabilités et le hasard (5e)

Les probabilités en 6e : chances et calculs

Probabilités en 3e : vocabulaire et calculs

Du même niveau

Algorithmes et pensée informatique en 6e

Algorithmique 3e : analyser les scripts

Angles (5e) : déduire et associer

Angles de 6e : idées reçues

Angles et parallèles : raisonner en 5e

Jouer au quiz

Terminé !

Questions à revoir

À jouer ensuite

Comparer mon score

Une famille attend deux enfants ; à chaque naissance, le sexe est équiprobable et indépendant. Sarah veut calculer la probabilité de l'événement « au moins une fille ». Quelle méthode est correcte ?

Une urne contient 1 boule bleue et 2 boules violettes, indiscernables au toucher. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde. Un élève écrit : P(deux violettes)=P(\text{deux violettes}) =23+23=\frac{2}{3} + \frac{2}{3} =43\frac{4}{3}. Que faut-il lui répondre ?

On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Dans le tableau à double entrée des 36 issues, la somme 7 occupe 6 cases et les six doubles en occupent 6 autres, sans aucune case commune. Quelle est la probabilité de l'événement « somme égale à 7 ou deux nombres identiques » ?

Dans un jeu de 52 cartes bien mélangé, on tire une carte au hasard. Quelle est la probabilité de tirer une dame ou un roi ?

On lance un dé 500 fois et le 6 sort 75 fois. Léa affirme : « P(obtenir un 6)=P(\text{obtenir un 6}) =0,150{,}15, ce qui prouve que le dé est truqué. » Quelle analyse est correcte ?

Un dé équilibré est lancé 10 000 fois. Quel résultat est le plus plausible pour le nombre d'apparitions du 6 ?

Dans un tableur en français, Ali écrit ALEA.ENTRE.BORNES(0;6) pour simuler le lancer d'un dé à 6 faces. Quel est le problème ?

On lance deux dés à 6 faces équilibrés. Parmi ces événements, lequel a une probabilité égale à 1 ?

Une urne contient 3 boules rouges et 1 boule verte, indiscernables au toucher. On tire une boule au hasard, on la remet dans l'urne, puis on en tire une seconde. Quelle est la probabilité d'obtenir exactement une boule rouge et une boule verte ?

Une roue de loterie compte quatre secteurs de tailles différentes : rouge, bleu, vert et jaune. On sait que P(rouge)=12P(\text{rouge}) = \frac{1}{2}, P(bleu)=13P(\text{bleu}) = \frac{1}{3} et P(vert)=112P(\text{vert}) = \frac{1}{12}. Que vaut P(jaune)P(\text{jaune}) ?

Avec un dé équilibré, la probabilité d'obtenir un 6 est 16\frac{1}{6}. Théo lance le dé 6 fois et obtient deux 6, soit une fréquence de 13\frac{1}{3}. Que peut-on en conclure ?

Après 40 lancers d'une pièce, un élève compte 48 piles et annonce une fréquence de 4840=1,2\frac{48}{40} = 1{,}2. Que doit-on lui dire ?

Karim lance deux fois une pièce équilibrée. Il dit : « Il y a trois résultats possibles : zéro, un ou deux piles, donc la probabilité d'obtenir exactement un pile vaut 13\frac{1}{3}. » Quelle est son erreur ?

Un dé équilibré est lancé 1 000 fois : le 6 apparaît 180 fois et le 5 apparaît 150 fois. Que peut-on dire de la fréquence de l'événement « obtenir 5 ou 6 » ?

Avec un dé à 6 faces, un élève note AA l'événement « obtenir un multiple de 3 », puis écrit P(A)={3 ; 6}P(A) = \{3~;~6\}. Que faut-il lui signaler ?

Une erreur dans ce quiz ?

Comment jouer

Réponses et explications

Autres quiz de mathématiques

Du même niveau

Une urne contient 1 boule bleue et 2 boules violettes, indiscernables au toucher. On tire une boule, on la remet, puis on en tire une seconde. Un élève écrit : $P(\text{deux violettes}) =$ $\frac{2}{3} + \frac{2}{3} =$ $\frac{4}{3}$ . Que faut-il lui répondre ?

On lance un dé 500 fois et le 6 sort 75 fois. Léa affirme : « $P(\text{obtenir un 6}) =$ $0{,}15$ , ce qui prouve que le dé est truqué. » Quelle analyse est correcte ?

Une roue de loterie compte quatre secteurs de tailles différentes : rouge, bleu, vert et jaune. On sait que $P(\text{rouge}) = \frac{1}{2}$ , $P(\text{bleu}) = \frac{1}{3}$ et $P(\text{vert}) = \frac{1}{12}$ . Que vaut $P(\text{jaune})$ ?

Avec un dé équilibré, la probabilité d'obtenir un 6 est $\frac{1}{6}$ . Théo lance le dé 6 fois et obtient deux 6, soit une fréquence de $\frac{1}{3}$ . Que peut-on en conclure ?

Après 40 lancers d'une pièce, un élève compte 48 piles et annonce une fréquence de $\frac{48}{40} = 1{,}2$ . Que doit-on lui dire ?

Karim lance deux fois une pièce équilibrée. Il dit : « Il y a trois résultats possibles : zéro, un ou deux piles, donc la probabilité d'obtenir exactement un pile vaut $\frac{1}{3}$ . » Quelle est son erreur ?

Avec un dé à 6 faces, un élève note $A$ l'événement « obtenir un multiple de 3 », puis écrit $P(A) = \{3~;~6\}$ . Que faut-il lui signaler ?