La proportionnalité en 6e : raisonner

QCM · 17 questions Difficulté : Difficile · Mathématiques · Publié le 15 oct. 2026

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16 du 17 avril 2025)

En 6e, la proportionnalité se rencontre dans la vie de tous les jours : un prix au kilogramme, une vitesse constante ou un débit constant qui remplit un seau. Mais attention, toutes les situations ne sont pas proportionnelles ! Ce quiz de niveau difficile demande de raisonner, pas seulement de calculer. Il faut savoir reconnaître une situation proportionnelle, utiliser la linéarité, revenir à l'unité, comprendre les expressions « fois plus » et « fois moins », lire un tableau ou une échelle, et repérer les pièges. À chaque question, la correction détaille le raisonnement attendu.

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Temps 9:00

La proportionnalité en 6e : raisonner

Une seule bonne réponse par question. La correction et l’explication s’affichent aussitôt.

17 questions

Libresans limite, à ton rythme Chronométrési tu veux, 9:00

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Question 1 / 17

Deux longueurs $x$ et $y$ , exprimées en centimètres, vérifient $y = 2 \times x$ . Si $x$ augmente de 3 cm, de combien $y$ augmente-t-elle ?

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Question 2 / 17

Un ruban mesure 60 cm. Un second ruban est 5 fois moins long que le premier, et un troisième est 4 fois plus long que le second. Quelle est la longueur du troisième ruban ?

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Question 3 / 17

Un élève affirme : « À l'échelle $\frac{1}{100}$ , une longueur sur le plan est 100 fois plus grande que la longueur réelle. » Quelle correction faut-il apporter ?

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Question 4 / 17

Un cycliste parcourt 36 km en 4 h, à vitesse constante. Un élève écrit : « $36 \div 4 = 9$ : sa vitesse est de 9 km/h, donc en 6 h il parcourt $9 \times 6 = 54$ km. » Son raisonnement est-il juste ?

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Question 5 / 17

On prend le double d'un nombre $N$ , puis le quart du résultat. Quel nombre obtient-on, par rapport à $N$ ?

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Question 6 / 17

Le tiers d'un nombre $N$ vaut 5. Quelle est la valeur du quadruple de $N$ ?

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Question 7 / 17

Huit kilogrammes d'oranges coûtent 10 €, au même prix au kilogramme. Combien coûtent 12 kg d'oranges ?

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Question 8 / 17

Un robinet remplit un seau de 12 L en 3 min, à débit constant. Quel volume obtient-on en 7 min ?

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Question 9 / 17

Un tableau de proportionnalité relie la durée de fonctionnement d'un robinet (en min) au volume d'eau écoulé (en L), à débit constant. Une flèche « $\times 5$ » va de la colonne A à la colonne B. Quelle opération permet d'aller de la colonne B à la colonne A ?

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Question 10 / 17

Un paquet de 6 kg de riz coûte 9 €, au prix constant au kilogramme. Lequel de ces raisonnements donne le prix de 4 kg de riz ?

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Question 11 / 17

Un sac de 4 kg de café coûte 12 €, un sac de 6 kg coûte 15 €. Lequel est le moins cher au kilogramme ?

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Question 12 / 17

Le prix payé est proportionnel à la masse achetée. Pourquoi, si l'on divise la masse par 4, le prix est-il aussi divisé par 4 ?

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Question 13 / 17

Un cycliste roule à vitesse constante de 3,5 km/h. Un élève affirme : « En 2 h, il ne parcourt pas le double de la distance parcourue en 1 h, car 3,5 n'est pas 2. » Que faut-il répondre ?

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Question 14 / 17

Un taxi facture 3 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre. Lequel de ces raisonnements est juste ?

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Question 15 / 17

Un nombre a pour moitié 6. Si l'on prend 3 fois moins que ce nombre, quel résultat obtient-on ?

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Question 16 / 17

Un primeur vend 1 kg de pommes à 2 € et 2 kg à 5 €. Cet achat relève-t-il de la proportionnalité ?

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Question 17 / 17

Pour 3 kg payés 6 €, un élève cherche le prix au kilo ainsi : $3 \div 6 = 0{,}5$ . Quelle est son erreur ?

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Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Une question fausse, une explication qui ne va pas, une faute : dites-le-nous.

Comment jouer

Quatre propositions, une seule bonne réponse.
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Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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Deux longueurs $x$ et $y$ , exprimées en centimètres, vérifient $y = 2 \times x$ . Si $x$ augmente de 3 cm, de combien $y$ augmente-t-elle ?

Réponse B : De 6 cm, car $2 \times 3 = 6$

Si $x$ augmente de 3 cm et que $y$ en est le double, la hausse de $y$ est $2 \times 3 = 6$ cm.
Un ruban mesure 60 cm. Un second ruban est 5 fois moins long que le premier, et un troisième est 4 fois plus long que le second. Quelle est la longueur du troisième ruban ?

Réponse A : 48 cm

Le second mesure $60 \div 5 = 12$ cm ; le troisième mesure $12 \times 4 = 48$ cm. « 5 fois moins » veut dire diviser par 5.
Un élève affirme : « À l'échelle $\frac{1}{100}$ , une longueur sur le plan est 100 fois plus grande que la longueur réelle. » Quelle correction faut-il apporter ?

Réponse A : La longueur réelle est 100 fois plus grande que celle du plan

À l'échelle $\frac{1}{100}$ , 1 cm sur le plan représente 100 cm réels : la longueur réelle est donc 100 fois celle du plan.
Un cycliste parcourt 36 km en 4 h, à vitesse constante. Un élève écrit : « $36 \div 4 = 9$ : sa vitesse est de 9 km/h, donc en 6 h il parcourt $9 \times 6 = 54$ km. » Son raisonnement est-il juste ?

Réponse D : Oui : la vitesse vaut 9 km/h, et $9 \times 6 = 54$ km

Le quotient $36 \div 4 = 9$ donne la vitesse, car elle est constante. Il suffit ensuite de multiplier par la durée : $9 \times 6 = 54$ km.
On prend le double d'un nombre $N$ , puis le quart du résultat. Quel nombre obtient-on, par rapport à $N$ ?

Réponse D : La moitié de $N$

Le double vaut $2 \times N$ ; son quart vaut $2 \times N \div 4 = N \div 2$ , soit la moitié de $N$ .
Le tiers d'un nombre $N$ vaut 5. Quelle est la valeur du quadruple de $N$ ?

Réponse D : 60

Si le tiers de $N$ vaut 5, alors $N = 5 \times 3 = 15$ ; son quadruple vaut $15 \times 4 = 60$ .
Huit kilogrammes d'oranges coûtent 10 €, au même prix au kilogramme. Combien coûtent 12 kg d'oranges ?

Réponse C : 15 €

Le prix au kilo vaut $10 \div 8 = 1{,}25$ €, donc $12 \times 1{,}25 = 15$ : 12 kg coûtent 15 €.
Un robinet remplit un seau de 12 L en 3 min, à débit constant. Quel volume obtient-on en 7 min ?

Réponse A : 28 L

En 1 min, le robinet fournit $12 \div 3 = 4$ L ; en 7 min, il en fournit $4 \times 7 = 28$ L.
Un tableau de proportionnalité relie la durée de fonctionnement d'un robinet (en min) au volume d'eau écoulé (en L), à débit constant. Une flèche « $\times 5$ » va de la colonne A à la colonne B. Quelle opération permet d'aller de la colonne B à la colonne A ?

Réponse B : $\div 5$

Pour revenir en arrière, on fait l'opération inverse : diviser par 5 défait une multiplication par 5.
Un paquet de 6 kg de riz coûte 9 €, au prix constant au kilogramme. Lequel de ces raisonnements donne le prix de 4 kg de riz ?

Réponse C : $9 \div 6 = 1{,}5$ € le kilo, donc $1{,}5 \times 4 = 6$ €

Le prix du kilo est le coefficient $9 \div 6 = 1{,}5$ ; le prix de 4 kg vaut $1{,}5 \times 4 = 6$ €.
Un sac de 4 kg de café coûte 12 €, un sac de 6 kg coûte 15 €. Lequel est le moins cher au kilogramme ?

Réponse D : Le sac de 6 kg, à $2{,}50$ € le kilo contre 3 € pour l'autre

Pour chaque sac, on divise le prix par la masse : $12 \div 4 = 3$ € et $15 \div 6 = 2{,}5$ €. Le moins cher est celui de 6 kg.
Le prix payé est proportionnel à la masse achetée. Pourquoi, si l'on divise la masse par 4, le prix est-il aussi divisé par 4 ?

Réponse C : Car le prix varie dans la même proportion que la masse

Si la masse est divisée par 4 et que le prix est proportionnel à la masse, le prix est lui aussi divisé par 4.
Un cycliste roule à vitesse constante de 3,5 km/h. Un élève affirme : « En 2 h, il ne parcourt pas le double de la distance parcourue en 1 h, car 3,5 n'est pas 2. » Que faut-il répondre ?

Réponse A : Il a tort : en doublant la durée, la distance double aussi ; en 2 h, il parcourt 7 km

En 1 h, il parcourt 3,5 km ; en 2 h, $3{,}5 \times 2 = 7$ km. À vitesse constante, doubler la durée double la distance.
Un taxi facture 3 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre. Lequel de ces raisonnements est juste ?

Réponse D : Il n'est pas proportionnel : 1 km coûte 5 €, mais 2 km coûtent 7 €, et non 10 €

Pour 1 km, le prix est $3 + 2 = 5$ € ; pour 2 km, $3 + 2 \times 2 = 7$ €. Doubler la distance ne double pas le prix.
Un nombre a pour moitié 6. Si l'on prend 3 fois moins que ce nombre, quel résultat obtient-on ?

Réponse D : 4

Le nombre vaut $6 \times 2 = 12$ , car sa moitié est 6. Trois fois moins, c'est diviser par 3 : $12 \div 3 = 4$ .
Un primeur vend 1 kg de pommes à 2 € et 2 kg à 5 €. Cet achat relève-t-il de la proportionnalité ?

Réponse C : Non, car $2 \div 1 = 2$ alors que $5 \div 2 = 2{,}5$ : les quotients ne sont pas égaux

Pour 1 kg, le quotient vaut $2 \div 1 = 2$ €, mais pour 2 kg, il vaut $5 \div 2 = 2{,}5$ €. Comme les quotients ne sont pas tous égaux, il n'y a pas proportionnalité.
Pour 3 kg payés 6 €, un élève cherche le prix au kilo ainsi : $3 \div 6 = 0{,}5$ . Quelle est son erreur ?

Réponse C : Il a inversé la division : le prix au kilo se calcule par $6 \div 3 = 2$ €

Le prix au kilo se calcule en divisant le prix par la masse : $6 \div 3 = 2$ € par kilo. Le quotient inverse ne donne pas le prix au kilo.

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La proportionnalité en 6e : raisonner

QCM · 17 questions · niveau difficile

Nom : Date :

Une seule bonne réponse par question. Entourez la lettre de votre choix.

Questions

1
Deux longueurs $x$ et $y$ , exprimées en centimètres, vérifient $y = 2 \times x$ . Si $x$ augmente de 3 cm, de combien $y$ augmente-t-elle ?
- ADe 3 cm, car le double ne change pas la hausse
- BDe 6 cm, car $2 \times 3 = 6$
- CDe 5 cm, car $2 + 3 = 5$
- DDe 9 cm, car $3 \times 3 = 9$
2
Un ruban mesure 60 cm. Un second ruban est 5 fois moins long que le premier, et un troisième est 4 fois plus long que le second. Quelle est la longueur du troisième ruban ?
- A48 cm
- B12 cm
- C240 cm
- D220 cm
3
Un élève affirme : « À l'échelle $\frac{1}{100}$ , une longueur sur le plan est 100 fois plus grande que la longueur réelle. » Quelle correction faut-il apporter ?
- ALa longueur réelle est 100 fois plus grande que celle du plan
- BLes deux longueurs sont égales : seule l'unité change
- CLa longueur réelle est 100 fois plus petite que celle du plan
- DIl n'y a rien à corriger : 1 cm sur le plan vaut 1 cm dans la réalité
4
Un cycliste parcourt 36 km en 4 h, à vitesse constante. Un élève écrit : « $36 \div 4 = 9$ : sa vitesse est de 9 km/h, donc en 6 h il parcourt $9 \times 6 = 54$ km. » Son raisonnement est-il juste ?
- ANon : il fallait calculer $36 \times 6 = 216$ km
- BNon : la vitesse vaut 4 km/h, donc 6 h donnent $4 \times 6 = 24$ km
- CNon : il faut ajouter 6 à 36, soit 42 km
- DOui : la vitesse vaut 9 km/h, et $9 \times 6 = 54$ km
5
On prend le double d'un nombre $N$ , puis le quart du résultat. Quel nombre obtient-on, par rapport à $N$ ?
- ALe double de $N$
- BLe quart de $N$
- C $N$ lui-même, car les deux opérations se compensent
- DLa moitié de $N$
6
Le tiers d'un nombre $N$ vaut 5. Quelle est la valeur du quadruple de $N$ ?
- A20
- B30
- C45
- D60
7
Huit kilogrammes d'oranges coûtent 10 €, au même prix au kilogramme. Combien coûtent 12 kg d'oranges ?
- A22 €
- B $9{,}60$ €
- C15 €
- D120 €
8
Un robinet remplit un seau de 12 L en 3 min, à débit constant. Quel volume obtient-on en 7 min ?
- A28 L
- B84 L
- C19 L
- D4 L
9
Un tableau de proportionnalité relie la durée de fonctionnement d'un robinet (en min) au volume d'eau écoulé (en L), à débit constant. Une flèche « $\times 5$ » va de la colonne A à la colonne B. Quelle opération permet d'aller de la colonne B à la colonne A ?
- A $\times 5$
- B $\div 5$
- C $-5$
- D $\times 0{,}5$
10
Un paquet de 6 kg de riz coûte 9 €, au prix constant au kilogramme. Lequel de ces raisonnements donne le prix de 4 kg de riz ?
- A $9 - 2 = 7$ €, car 4 kg est 2 kg de moins que 6 kg
- B $9 \times 4 = 36$ €, car le prix est multiplié par la masse
- C $9 \div 6 = 1{,}5$ € le kilo, donc $1{,}5 \times 4 = 6$ €
- D $9 \div 2 = 4{,}5$ €, car 4 kg est deux fois moins lourd que 6 kg
11
Un sac de 4 kg de café coûte 12 €, un sac de 6 kg coûte 15 €. Lequel est le moins cher au kilogramme ?
- ALe sac de 4 kg, car il coûte moins cher au total
- BLes deux ont le même prix au kilogramme
- COn ne peut pas comparer, car les masses sont différentes
- DLe sac de 6 kg, à $2{,}50$ € le kilo contre 3 € pour l'autre
12
Le prix payé est proportionnel à la masse achetée. Pourquoi, si l'on divise la masse par 4, le prix est-il aussi divisé par 4 ?
- ACar le prix diminue toujours de la même somme quand la masse diminue
- BCar le prix reste le même, même si la masse est divisée par 4
- CCar le prix varie dans la même proportion que la masse
- DCar 4 est le quadruple de 1, donc le prix est multiplié par 4
13
Un cycliste roule à vitesse constante de 3,5 km/h. Un élève affirme : « En 2 h, il ne parcourt pas le double de la distance parcourue en 1 h, car 3,5 n'est pas 2. » Que faut-il répondre ?
- AIl a tort : en doublant la durée, la distance double aussi ; en 2 h, il parcourt 7 km
- BIl a raison : la distance est multipliée par 3,5 quand la durée double
- CIl a raison : la distance ne double que si la vitesse vaut 2 km/h
- DIl a tort : la distance reste 3,5 km, car la vitesse est constante
14
Un taxi facture 3 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre. Lequel de ces raisonnements est juste ?
- ALe prix est proportionnel à la distance, car il augmente de 2 € à chaque kilomètre
- BIl est proportionnel, de coefficient 5 : 2 km coûtent donc $2 \times 5 = 10$ €
- CIl est proportionnel, car les 3 € de prise en charge se répartissent sur chaque kilomètre
- DIl n'est pas proportionnel : 1 km coûte 5 €, mais 2 km coûtent 7 €, et non 10 €
15
Un nombre a pour moitié 6. Si l'on prend 3 fois moins que ce nombre, quel résultat obtient-on ?
- A18
- B9
- C2
- D4
16
Un primeur vend 1 kg de pommes à 2 € et 2 kg à 5 €. Cet achat relève-t-il de la proportionnalité ?
- AOui, car le prix augmente quand la masse augmente
- BOui, car le prix total est le double pour le double de kilos
- CNon, car $2 \div 1 = 2$ alors que $5 \div 2 = 2{,}5$ : les quotients ne sont pas égaux
- DNon, car le prix au kilo ne peut pas être un nombre décimal
17
Pour 3 kg payés 6 €, un élève cherche le prix au kilo ainsi : $3 \div 6 = 0{,}5$ . Quelle est son erreur ?
- AIl a bien calculé : le prix au kilo vaut $0{,}5$ €
- BIl a oublié de multiplier par 3 : le prix est $3 \times 6 = 18$ €
- CIl a inversé la division : le prix au kilo se calcule par $6 \div 3 = 2$ €
- DIl a additionné au lieu de diviser : $3 + 6 = 9$ €

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Corrigé et explications

La proportionnalité en 6e : raisonner

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

1

B · De 6 cm, car $2 \times 3 = 6$

Si $x$ augmente de 3 cm et que $y$ en est le double, la hausse de $y$ est $2 \times 3 = 6$ cm.
2

A · 48 cm

Le second mesure $60 \div 5 = 12$ cm ; le troisième mesure $12 \times 4 = 48$ cm. « 5 fois moins » veut dire diviser par 5.
3

A · La longueur réelle est 100 fois plus grande que celle du plan

À l'échelle $\frac{1}{100}$ , 1 cm sur le plan représente 100 cm réels : la longueur réelle est donc 100 fois celle du plan.
4

D · Oui : la vitesse vaut 9 km/h, et $9 \times 6 = 54$ km

Le quotient $36 \div 4 = 9$ donne la vitesse, car elle est constante. Il suffit ensuite de multiplier par la durée : $9 \times 6 = 54$ km.
5

D · La moitié de $N$

Le double vaut $2 \times N$ ; son quart vaut $2 \times N \div 4 = N \div 2$ , soit la moitié de $N$ .
6

D · 60

Si le tiers de $N$ vaut 5, alors $N = 5 \times 3 = 15$ ; son quadruple vaut $15 \times 4 = 60$ .
7

C · 15 €

Le prix au kilo vaut $10 \div 8 = 1{,}25$ €, donc $12 \times 1{,}25 = 15$ : 12 kg coûtent 15 €.
8

A · 28 L

En 1 min, le robinet fournit $12 \div 3 = 4$ L ; en 7 min, il en fournit $4 \times 7 = 28$ L.
9

B · $\div 5$

Pour revenir en arrière, on fait l'opération inverse : diviser par 5 défait une multiplication par 5.
10

C · $9 \div 6 = 1{,}5$ € le kilo, donc $1{,}5 \times 4 = 6$ €

Le prix du kilo est le coefficient $9 \div 6 = 1{,}5$ ; le prix de 4 kg vaut $1{,}5 \times 4 = 6$ €.
11

D · Le sac de 6 kg, à $2{,}50$ € le kilo contre 3 € pour l'autre

Pour chaque sac, on divise le prix par la masse : $12 \div 4 = 3$ € et $15 \div 6 = 2{,}5$ €. Le moins cher est celui de 6 kg.
12

C · Car le prix varie dans la même proportion que la masse

Si la masse est divisée par 4 et que le prix est proportionnel à la masse, le prix est lui aussi divisé par 4.
13

A · Il a tort : en doublant la durée, la distance double aussi ; en 2 h, il parcourt 7 km

En 1 h, il parcourt 3,5 km ; en 2 h, $3{,}5 \times 2 = 7$ km. À vitesse constante, doubler la durée double la distance.
14

D · Il n'est pas proportionnel : 1 km coûte 5 €, mais 2 km coûtent 7 €, et non 10 €

Pour 1 km, le prix est $3 + 2 = 5$ € ; pour 2 km, $3 + 2 \times 2 = 7$ €. Doubler la distance ne double pas le prix.
15

D · 4

Le nombre vaut $6 \times 2 = 12$ , car sa moitié est 6. Trois fois moins, c'est diviser par 3 : $12 \div 3 = 4$ .
16

C · Non, car $2 \div 1 = 2$ alors que $5 \div 2 = 2{,}5$ : les quotients ne sont pas égaux

Pour 1 kg, le quotient vaut $2 \div 1 = 2$ €, mais pour 2 kg, il vaut $5 \div 2 = 2{,}5$ €. Comme les quotients ne sont pas tous égaux, il n'y a pas proportionnalité.
17

C · Il a inversé la division : le prix au kilo se calcule par $6 \div 3 = 2$ €

Le prix au kilo se calcule en divisant le prix par la masse : $6 \div 3 = 2$ € par kilo. Le quotient inverse ne donne pas le prix au kilo.

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Lecture

La proportionnalité en 6e : raisonner

Terminé !

Questions à revoir

À jouer ensuite

Proportionnalité 6e : grandeurs et échelles

Proportionnalité 6e : modèle et méthodes

Comparer mon score

Deux longueurs $x$ et $y$ , exprimées en centimètres, vérifient $y = 2 \times x$ . Si $x$ augmente de 3 cm, de combien $y$ augmente-t-elle ?

Un ruban mesure 60 cm. Un second ruban est 5 fois moins long que le premier, et un troisième est 4 fois plus long que le second. Quelle est la longueur du troisième ruban ?

Un élève affirme : « À l'échelle $\frac{1}{100}$ , une longueur sur le plan est 100 fois plus grande que la longueur réelle. » Quelle correction faut-il apporter ?

Un cycliste parcourt 36 km en 4 h, à vitesse constante. Un élève écrit : « $36 \div 4 = 9$ : sa vitesse est de 9 km/h, donc en 6 h il parcourt $9 \times 6 = 54$ km. » Son raisonnement est-il juste ?

On prend le double d'un nombre $N$ , puis le quart du résultat. Quel nombre obtient-on, par rapport à $N$ ?

Le tiers d'un nombre $N$ vaut 5. Quelle est la valeur du quadruple de $N$ ?

Huit kilogrammes d'oranges coûtent 10 €, au même prix au kilogramme. Combien coûtent 12 kg d'oranges ?

Un robinet remplit un seau de 12 L en 3 min, à débit constant. Quel volume obtient-on en 7 min ?

Un tableau de proportionnalité relie la durée de fonctionnement d'un robinet (en min) au volume d'eau écoulé (en L), à débit constant. Une flèche « $\times 5$ » va de la colonne A à la colonne B. Quelle opération permet d'aller de la colonne B à la colonne A ?

Un paquet de 6 kg de riz coûte 9 €, au prix constant au kilogramme. Lequel de ces raisonnements donne le prix de 4 kg de riz ?

Un sac de 4 kg de café coûte 12 €, un sac de 6 kg coûte 15 €. Lequel est le moins cher au kilogramme ?

Le prix payé est proportionnel à la masse achetée. Pourquoi, si l'on divise la masse par 4, le prix est-il aussi divisé par 4 ?

Un cycliste roule à vitesse constante de 3,5 km/h. Un élève affirme : « En 2 h, il ne parcourt pas le double de la distance parcourue en 1 h, car 3,5 n'est pas 2. » Que faut-il répondre ?

Un taxi facture 3 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre. Lequel de ces raisonnements est juste ?

Un nombre a pour moitié 6. Si l'on prend 3 fois moins que ce nombre, quel résultat obtient-on ?

Un primeur vend 1 kg de pommes à 2 € et 2 kg à 5 €. Cet achat relève-t-il de la proportionnalité ?

Pour 3 kg payés 6 €, un élève cherche le prix au kilo ainsi : $3 \div 6 = 0{,}5$ . Quelle est son erreur ?

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Deux longueurs xx et yy, exprimées en centimètres, vérifient y=2×xy = 2 \times x. Si xx augmente de 3 cm, de combien yy augmente-t-elle ?

Un ruban mesure 60 cm. Un second ruban est 5 fois moins long que le premier, et un troisième est 4 fois plus long que le second. Quelle est la longueur du troisième ruban ?

Un élève affirme : « À l'échelle 1100\frac{1}{100}, une longueur sur le plan est 100 fois plus grande que la longueur réelle. » Quelle correction faut-il apporter ?

Un cycliste parcourt 36 km en 4 h, à vitesse constante. Un élève écrit : « 36÷4=936 \div 4 = 9 : sa vitesse est de 9 km/h, donc en 6 h il parcourt 9×6=549 \times 6 = 54 km. » Son raisonnement est-il juste ?

On prend le double d'un nombre NN, puis le quart du résultat. Quel nombre obtient-on, par rapport à NN ?

Le tiers d'un nombre NN vaut 5. Quelle est la valeur du quadruple de NN ?

Huit kilogrammes d'oranges coûtent 10 €, au même prix au kilogramme. Combien coûtent 12 kg d'oranges ?

Un robinet remplit un seau de 12 L en 3 min, à débit constant. Quel volume obtient-on en 7 min ?

Un tableau de proportionnalité relie la durée de fonctionnement d'un robinet (en min) au volume d'eau écoulé (en L), à débit constant. Une flèche « ×5\times 5 » va de la colonne A à la colonne B. Quelle opération permet d'aller de la colonne B à la colonne A ?

Un paquet de 6 kg de riz coûte 9 €, au prix constant au kilogramme. Lequel de ces raisonnements donne le prix de 4 kg de riz ?

Un sac de 4 kg de café coûte 12 €, un sac de 6 kg coûte 15 €. Lequel est le moins cher au kilogramme ?

Le prix payé est proportionnel à la masse achetée. Pourquoi, si l'on divise la masse par 4, le prix est-il aussi divisé par 4 ?

Un cycliste roule à vitesse constante de 3,5 km/h. Un élève affirme : « En 2 h, il ne parcourt pas le double de la distance parcourue en 1 h, car 3,5 n'est pas 2. » Que faut-il répondre ?

Un taxi facture 3 € de prise en charge, puis 2 € par kilomètre. Lequel de ces raisonnements est juste ?

Un nombre a pour moitié 6. Si l'on prend 3 fois moins que ce nombre, quel résultat obtient-on ?

Un primeur vend 1 kg de pommes à 2 € et 2 kg à 5 €. Cet achat relève-t-il de la proportionnalité ?

Pour 3 kg payés 6 €, un élève cherche le prix au kilo ainsi : 3÷6=0,53 \div 6 = 0{,}5. Quelle est son erreur ?

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Deux longueurs $x$ et $y$ , exprimées en centimètres, vérifient $y = 2 \times x$ . Si $x$ augmente de 3 cm, de combien $y$ augmente-t-elle ?

Un élève affirme : « À l'échelle $\frac{1}{100}$ , une longueur sur le plan est 100 fois plus grande que la longueur réelle. » Quelle correction faut-il apporter ?

Un cycliste parcourt 36 km en 4 h, à vitesse constante. Un élève écrit : « $36 \div 4 = 9$ : sa vitesse est de 9 km/h, donc en 6 h il parcourt $9 \times 6 = 54$ km. » Son raisonnement est-il juste ?

On prend le double d'un nombre $N$ , puis le quart du résultat. Quel nombre obtient-on, par rapport à $N$ ?

Le tiers d'un nombre $N$ vaut 5. Quelle est la valeur du quadruple de $N$ ?

Un tableau de proportionnalité relie la durée de fonctionnement d'un robinet (en min) au volume d'eau écoulé (en L), à débit constant. Une flèche « $\times 5$ » va de la colonne A à la colonne B. Quelle opération permet d'aller de la colonne B à la colonne A ?

Pour 3 kg payés 6 €, un élève cherche le prix au kilo ainsi : $3 \div 6 = 0{,}5$ . Quelle est son erreur ?