Fractions : le quotient, vrai ou faux (6e)

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Le quotient de 9 par 2 peut se noter $\frac{9}{2}$ ou $9 \div 2$.

   Vrai

   Un quotient peut s'écrire $\frac{9}{2}$ ou $9 \div 2$ : les deux notations désignent le même nombre.

2. 2

   Dans la fraction $\frac{5}{8}$, le nombre 5 s'appelle le dénominateur.

   Faux

   Le nombre du haut est le numérateur : ici 5. Le dénominateur est celui du bas, 8.

3. 3

   $\frac{9}{9}$ est égal à 1.

   Vrai

   Quand le numérateur est égal au dénominateur, la fraction vaut 1 : $9 \div 9 = 1$.

4. 4

   Dans l'égalité à trous $5 \times \ldots = 2$, le nombre manquant est un nombre entier.

   Faux

   On calcule $2 \div 5$ : le nombre manquant est $\frac{2}{5}$, qui vaut $0{,}4$, ce n'est pas un entier.

5. 5

   $\frac{5}{2} = 2{,}5$.

   Vrai

   $5 \div 2 = 2{,}5$ : la fraction $\frac{5}{2}$ représente un nombre décimal non entier.

6. 6

   $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1$.

   Faux

   Deux quarts font une moitié : $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$.

7. 7

   $\frac{2}{3}$ de 12 œufs, cela fait 8 œufs.

   Vrai

   On partage 12 en 3, puis on prend 2 parts : $12 \div 3 \times 2 = 8$.

8. 8

   Le quotient de 6 par 3 est le nombre qui, ajouté à 3, donne 6.

   Faux

   On cherche le nombre qui, multiplié par 3, donne 6 : c'est le sens du quotient, et ici $2 \times 3 = 6$.

9. 9

   La fraction $\frac{7}{4}$ est le résultat exact de la division de 7 par 4.

   Vrai

   Par définition, $\frac{a}{b}$ est le résultat exact de la division de $a$ par $b$ ; ici $7 \div 4 = 1{,}75$.

10. 10

    La fraction $\frac{5}{0}$ est égale à 5.

    Faux

    Le dénominateur d'une fraction ne peut pas être 0 : la division $5 \div 0$ est impossible, cette écriture n'a pas de sens.

11. 11

    Sur une demi-droite graduée, $\frac{3}{2}$ se place entre 1 et 2.

    Vrai

    $3 \div 2 = 1{,}5$ : la fraction se place à mi-chemin entre les graduations 1 et 2.

12. 12

    $\frac{3}{5}$ de 15 €, cela fait 5 €.

    Faux

    On partage 15 en 5, puis on prend 3 parts : $15 \div 5 \times 3 = 9$, soit 9 €.

13. 13

    Pour compléter l'égalité à trous $8 \times \ldots = 24$, on calcule $24 \div 8$.

    Vrai

    Le nombre manquant est le quotient de 24 par 8 : $24 \div 8 = 3$, et $8 \times 3 = 24$.

14. 14

    $\frac{1}{3}$ a une écriture décimale exacte.

    Faux

    La division $1 \div 3$ ne s'arrête pas : $\frac{1}{3}$ est un nombre non décimal, sans écriture décimale exacte.

15. 15

    $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$.

    Vrai

    Trois quarts et un quart font quatre quarts, c'est-à-dire un entier.

16. 16

    Pour placer $\frac{3}{4}$ sur une demi-droite graduée, on partage l'unité en 3 parts égales.

    Faux

    Le dénominateur indique le partage de l'unité : on la divise en 4 parts égales, puis on en compte 3 à partir de 0.

17. 17

    $\frac{4}{1}$ est égal à 4.

    Vrai

    $4 \div 1 = 4$ : diviser par 1 ne change rien, un nombre entier peut s'écrire sous forme de fraction.