Les probabilités en 6e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Une probabilité est un nombre compris entre 0 et 1, bornes comprises.

   Vrai

   Une probabilité ne peut être ni négative ni supérieure à 1 : 0 et 1 sont possibles.

2. 2

   $\frac{3}{4}$ est égal à 0,34.

   Faux

   On divise le numérateur par le dénominateur : $\frac{3}{4} = 3 \div 4 = 0{,}75$.

3. 3

   Dans une urne de 3 boules noires et 7 blanches indiscernables au toucher, on tire une boule au hasard : la probabilité qu’elle soit noire est $\frac{3}{10}$.

   Vrai

   Chaque boule a la même chance d’être tirée : il y a 3 chances sur 10 de tirer une noire, soit $\frac{3}{10}$.

4. 4

   Un événement certain a une probabilité égale à 1.

   Vrai

   Un événement certain se réalise à coup sûr : sa probabilité vaut 1.

5. 5

   Une probabilité de 0,3 correspond à 3 %.

   Faux

   Pour passer d’un nombre décimal à un pourcentage, on le multiplie par 100 : $0{,}3 \times 100 = 30$, donc $0{,}3 = 30\%$.

6. 6

   Un événement impossible a une probabilité égale à 1.

   Faux

   Un événement impossible ne peut pas se produire : sa probabilité vaut 0.

7. 7

   « Une chance sur quatre » correspond à la probabilité $\frac{1}{4}$.

   Vrai

   $\frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\%$ : une chance sur quatre vaut donc 25 %.

8. 8

   Plus une probabilité est proche de 0, plus l’événement a de chances de se produire.

   Faux

   C’est le contraire : plus une probabilité est proche de 1, plus l’événement a de chances de se produire.

9. 9

   La proportion observée s’obtient en répétant une situation de hasard, puis en divisant le nombre de fois où l’événement se produit par le nombre de répétitions.

   Vrai

   Elle vaut le nombre de fois où l’événement s’est produit, divisé par le nombre d’essais.

10. 10

    On lance 10 fois une pièce équilibrée et on obtient Pile 7 fois : la probabilité calculée de Pile est 0,7.

    Faux

    La probabilité calculée de Pile vaut $\frac{1}{2} = 0{,}5$ ; 0,7 n’est que la proportion observée sur 10 lancers.

11. 11

    Avec un dé équilibré à 6 faces, la probabilité d’obtenir un 6 est $\frac{1}{6}$.

    Vrai

    Une seule face porte un 6, et les 6 faces ont la même chance d’apparaître : $\frac{1}{6}$.

12. 12

    Il y a équiprobabilité dès qu’il y a au moins deux résultats possibles.

    Faux

    Il y a équiprobabilité lorsque les cas possibles ont la même chance de se produire : le nombre de cas ne suffit pas.

13. 13

    En recommençant un grand nombre de fois une même situation de hasard, la proportion observée d’un événement se rapproche en général de sa probabilité calculée.

    Vrai

    Sur un petit nombre d’essais, la proportion observée peut s’éloigner beaucoup de la probabilité calculée ; sur un grand nombre, elle s’en rapproche en général.

14. 14

    « Une chance sur cinq » correspond à une probabilité de 5 %.

    Faux

    « Une chance sur cinq » vaut $\frac{1}{5} = 0{,}2 = 20\%$.

15. 15

    Une probabilité peut s’écrire sous forme de fraction, de nombre décimal ou de pourcentage.

    Vrai

    Selon sa valeur, une probabilité peut se noter en fraction, en nombre décimal ou en pourcentage : par exemple $\frac{1}{4} = 0{,}25 = 25\%$.

16. 16

    Avec un dé équilibré à 6 faces, la probabilité d’obtenir un nombre pair est $\frac{1}{6}$.

    Faux

    Les nombres pairs du dé sont 2, 4 et 6 : il y a 3 chances sur 6, soit $\frac{3}{6}$.