La proportionnalité en 6e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Deux grandeurs sont proportionnelles si, en multipliant l'une par un nombre non nul, l'autre est multipliée par ce même nombre.

   Vrai

   C'est la définition : le même nombre multiplie les deux grandeurs.

2. 2

   Pour 5 kg payés 10 €, le prix au kilogramme vaut 5 €.

   Faux

   Le prix au kilo se calcule par division : $10 \div 5 = 2$ €, et non par soustraction.

3. 3

   Si le cœur bat 70 fois par minute à rythme constant, il bat 210 fois en 3 minutes.

   Vrai

   Le nombre de battements est proportionnel à la durée : $70 \times 3 = 210$.

4. 4

   Si 3 kg coûtent 6 €, alors 12 kg coûtent 24 €.

   Vrai

   $12 = 4 \times 3$ et $24 = 4 \times 6$ : la masse et le prix sont multipliés par 4.

5. 5

   À 50 km/h, un trajet de 2 heures mène à 52 km.

   Faux

   La distance se calcule par multiplication : $50 \times 2 = 100$ km, et non $50 + 2$.

6. 6

   Pour 1 kg à 2 € et 2 kg à 5 €, le prix est proportionnel à la masse.

   Faux

   Les quotients ne sont pas égaux : $2 \div 1 = 2$, mais $5 \div 2 = 2{,}5$.

7. 7

   Si 3 cahiers coûtent 9 €, alors 5 cahiers coûtent 15 €.

   Vrai

   Un cahier coûte $9 \div 3 = 3$ €, donc 5 cahiers coûtent $5 \times 3 = 15$ €.

8. 8

   Le quart de 20 est 4.

   Faux

   Prendre le quart revient à diviser par 4 : $20 \div 4 = 5$, et non 4.

9. 9

   Dans une situation de proportionnalité, 0 kg coûtent 0 €.

   Vrai

   Si une grandeur vaut 0, l'autre grandeur vaut aussi 0.

10. 10

    Dans un tableau de proportionnalité, on peut indiquer le nom et l’unité de chaque grandeur au début de sa ligne.

    Vrai

    Par exemple « Masse (kg) » : le nom de la grandeur est suivi de son unité.

11. 11

    5 fois moins que 40 est 35.

    Faux

    « 5 fois moins » signifie diviser par 5 : $40 \div 5 = 8$, et non soustraire 5.

12. 12

    3 fois plus grand que 5 est 2.

    Faux

    « 3 fois plus grand » signifie multiplier par 3 : $5 \times 3 = 15$, et non soustraire 3.

13. 13

    Le tiers de 12 est 4.

    Vrai

    Prendre le tiers revient à diviser par 3 : $12 \div 3 = 4$.

14. 14

    Le quadruple de 7 est 21.

    Faux

    Prendre le quadruple revient à multiplier par 4 : $7 \times 4 = 28$, et non 21.

15. 15

    Dans un tableau de proportionnalité, la flèche « $\times 3$ » signifie qu'on multiplie chaque nombre de la colonne de départ par 3.

    Vrai

    Chaque nombre de la colonne de départ est multiplié par 3 : 1 kg devient 3 kg, 2 € devient 6 €.

16. 16

    Si 4 kg coûtent 10 €, alors 6 kg coûtent 12 €.

    Faux

    Le prix au kilo vaut $10 \div 4 = 2{,}5$ €, donc 6 kg coûtent $6 \times 2{,}5 = 15$ €, et non 12 €.

17. 17

    Si 1 kg coûte 2 € et 3 kg coûtent 6 €, alors 4 kg coûtent 8 €.

    Vrai

    On additionne : $1 + 3 = 4$ kg et $2 + 6 = 8$ €.

18. 18

    À l'échelle $\frac{1}{100}$, 4 cm sur le plan représentent 40 cm dans la réalité.

    Faux

    À cette échelle, 4 cm sur le plan représentent $4 \times 100 = 400$ cm réels, soit 4 m.