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Raisonner sur enquêtes et données (6e)

QCM · 18 questions Difficile · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Organisation et gestion de données (6e) ›

Programme de référence : Programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16 du 17 avril 2025)

Le chapitre « Organisation et gestion de données » du programme de 6e explique comment mener une enquête statistique : définir une population et un caractère, recueillir des données, les consigner dans un tableau, puis les lire et les filtrer. Les diagrammes en barres, les diagrammes circulaires et les courbes servent à présenter ces données. Ce quiz demande surtout de raisonner : relier une notion à une autre, expliquer une conséquence, choisir un graphique adapté ou repérer l'erreur d'une affirmation. Chaque question propose quatre réponses, une seule est juste, et l'explication rappelle la règle utilisée.

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Raisonner sur enquêtes et données (6e)

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18 questions

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

  1. Question 1 / 18

    Un élève interroge les élèves de sa classe de 6e sur leur sport préféré, puis affirme : « Mon enquête décrit tous les élèves du collège. » Quelle est son erreur ?

    Signaler une erreur dans cette question

Astuce : touches 1–4 ou A–D pour répondre.

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Comment jouer

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Réponses et explications

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La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

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  1. Un élève interroge les élèves de sa classe de 6e sur leur sport préféré, puis affirme : « Mon enquête décrit tous les élèves du collège. » Quelle est son erreur ?

    Réponse A : Sa population est seulement la classe : il ne peut conclure que pour ces élèves

    La population d'une enquête est l'ensemble des individus concernés : ici, les élèves de la classe. Les résultats ne décrivent que cette population, pas tout le collège.

  2. Un élève affirme : « Le moyen de transport est un caractère quantitatif, car je compte combien d'élèves utilisent chaque moyen. » Quelle est son erreur ?

    Réponse D : Il confond le caractère, dont les valeurs sont des mots, avec les effectifs, qui sont des nombres

    Le caractère « moyen de transport » a des valeurs en mots : il est qualitatif. Le nombre d'élèves par moyen est un effectif, qui ne change pas la nature du caractère.

  3. Un élève construit un questionnaire fermé pour la question « Fais-tu du sport ? », avec les réponses « souvent », « parfois » et « rarement ». Pourquoi ce choix peut-il poser problème ?

    Réponse B : Ces mots peuvent être compris différemment selon les élèves : leurs réponses ne sont pas comparables

    Une question doit être comprise de la même façon par toutes les personnes interrogées. Avec « souvent » et « parfois », chacun a sa propre échelle : les réponses se comparent mal.

  4. Pour connaître la taille des élèves de la classe, un élève demande à chacun de l'écrire sur une feuille, au lieu de la mesurer. Quelle est la principale limite de cette méthode ?

    Réponse C : Une réponse écrite peut être imprécise ; une mesure faite avec un instrument, en cm, est plus fiable

    Les données s'obtiennent par questionnaire, observation ou mesure. Une taille déclarée peut être approximative : une mesure, en centimètres, est plus fiable.

  5. Dans un tableau de tailles, Léo est noté 1,38 m et Inès 1,4 m. Un élève affirme : « Léo est plus grand, car 38 est plus grand que 4. » Quelle conclusion est juste ?

    Réponse A : Inès est plus grande : 1,4 m vaut 140 cm, contre 138 cm pour Léo

    Un mètre vaut 100 cm : 1,4 m=140 cm1{,}4\ \text{m}=140\ \text{cm} et 1,38 m=138 cm1{,}38\ \text{m}=138\ \text{cm}. Inès mesure donc 2 cm de plus que Léo.

  6. Une enquête porte sur 25 élèves et étudie 4 caractères : l'âge, le sport, la taille et la pointure. Le tableau comporte une ligne d'en-tête. Combien de données contient-il en tout ?

    Réponse B : 100

    Chaque ligne décrit un élève et chaque colonne un caractère : 25×4=10025 \times 4 = 100 données. La ligne d'en-tête n'en fait pas partie.

  7. Un élève écrit les données de Léa (âge : 11 ans, sport : danse) dans la première ligne du tableau, à la place des noms de colonnes. Quelle conséquence cela a-t-il ?

    Réponse C : Ces données sont prises pour les noms des colonnes : Léa n'est plus lue comme un individu du tableau

    La première ligne est l'en-tête : elle nomme les colonnes. Chaque autre ligne décrit un individu, donc les données de Léa seraient lues comme des noms de colonnes.

  8. Un élève veut garder les élèves qui pratiquent le football et mesurent plus de 150 cm. Il filtre d'abord le tableau sur « football », puis filtre ce résultat sur « taille supérieure à 150 cm ». Pourquoi cette méthode donne-t-elle le bon résultat ?

    Réponse A : Le second filtre ne garde que les lignes déjà retenues qui vérifient aussi le second critère

    Filtrer consiste à ne garder que les lignes qui vérifient un critère. Appliqué au résultat du premier, le second ne retient que les élèves qui vérifient les deux conditions.

  9. Dans un diagramme en barres, trois modalités sont représentées : « vélo », « marche » et « bus ». La barre « vélo » est deux fois plus haute que la barre « marche », qui atteint 6, et la barre « bus » atteint 5. Combien d'élèves sont représentés au total ?

    Réponse B : 23

    La barre « vélo » atteint 2×6=122 \times 6 = 12, donc 12+6+5=2312 + 6 + 5 = 23 élèves sont représentés.

  10. Un élève affirme : « Dans un diagramme circulaire, le plus grand secteur représente toujours la moitié des élèves. » Quelle remarque est juste ?

    Réponse D : Le plus grand secteur n'est pas forcément la moitié : il dépend de la répartition entre les modalités

    Le plus grand secteur n'occupe pas forcément la moitié du disque : sa taille dépend de la répartition entre toutes les modalités.

  11. Une courbe donne la température relevée chaque heure : elle passe de 12 °C à 10 h à 18 °C à 14 h. Un élève conclut : « La température a augmenté de 6 °C à chaque heure. » Quelle est son erreur ?

    Réponse C : Il confond la hausse totale sur quatre heures avec une hausse de 6 °C par heure

    De 10 h à 14 h, la température gagne 6 °C en quatre heures : c'est la hausse totale, qui n'est pas la hausse de chaque heure.

  12. Un élève veut présenter le sport préféré de 30 élèves, répartis entre « foot », « basket » et « danse ». Il choisit de relier ces trois modalités par une courbe. Pourquoi ce choix est-il mauvais ?

    Réponse A : Une courbe montre l'évolution d'une grandeur au cours du temps, alors que les modalités ne se suivent pas dans le temps

    Une courbe montre l'évolution d'une grandeur au cours du temps. « Foot », « basket » et « danse » ne se suivent pas dans le temps : une courbe n'est donc pas adaptée.

  13. Une enquête donne les effectifs de quatre modalités. Un élève veut montrer comment le total se répartit entre ces modalités. Quel graphique choisir, et pourquoi ?

    Réponse D : Le diagramme circulaire, car ses secteurs sont les parts d'un même disque, qui représente le total

    Un diagramme circulaire représente la répartition d'un total : tous les secteurs réunis forment un disque complet, qui représente l'ensemble des élèves.

  14. Dans un diagramme circulaire, les secteurs « vélo » et « bus » représentent le même nombre d'élèves. Que peut-on dire de ces deux secteurs ?

    Réponse B : Ils ont la même mesure en degrés

    Les secteurs sont des parts d'un même disque : plus un secteur est grand, plus son effectif est grand. Deux effectifs égaux donnent donc deux secteurs de même taille.

  15. Un tableau d'effectifs donne, pour le moyen de transport des élèves de la classe : « à pied » : 6 ; « bus » : 9 ; « vélo » : 4. Or la classe compte 20 élèves. Quelle conclusion est juste ?

    Réponse D : Le tableau est incomplet ou une valeur est fausse : les effectifs ne totalisent que 19 élèves

    L'effectif total est la somme des effectifs de toutes les modalités : 6+9+4=196+9+4=19. Il devrait valoir 20 : le tableau est incomplet ou une valeur est fausse.

  16. Dans un diagramme en barres qui reprend les modalités proposées au questionnaire, « natation » a un effectif nul. Que doit-on voir sur le graphique ?

    Réponse A : La modalité « natation » reste sur l'axe horizontal, mais sa barre a une hauteur nulle

    Les modalités sont placées sur l'axe horizontal : une modalité sans élève garde sa place, avec une barre de hauteur nulle.

  17. Dans un diagramme en barres, « bus » et « marche » sont les barres les plus hautes, à égalité avec 8 élèves chacune ; « vélo » atteint 5. Un élève conclut : « Le moyen le plus utilisé est le bus, car il est seul à ce niveau. » Quelle est son erreur ?

    Réponse C : « Bus » et « marche » ont le même effectif maximal : il n'existe pas de moyen unique le plus utilisé

    La barre la plus haute correspond au plus grand effectif. Ici, deux barres atteignent 8 élèves : il n'y a donc pas de moyen seul le plus utilisé.

  18. Sur une courbe, l'axe vertical porte les graduations 0, 5, 10, 15, sans unité ni nom de la grandeur mesurée. Quelle conséquence cela a-t-il pour la lecture ?

    Réponse B : On ne sait pas quelle grandeur est lue ni dans quelle unité : la valeur lue reste incertaine

    Un graphique doit indiquer la grandeur représentée et son unité sur ses axes. Sans elles, une valeur lue comme « 10 » peut être mal interprétée.

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Raisonner sur enquêtes et données (6e)

QCM · 18 questions · niveau difficile

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Questions

  1. 1

    Un élève interroge les élèves de sa classe de 6e sur leur sport préféré, puis affirme : « Mon enquête décrit tous les élèves du collège. » Quelle est son erreur ?

    • ASa population est seulement la classe : il ne peut conclure que pour ces élèves
    • BUne classe représente toujours tout le collège, donc son enquête suffit
    • CIl confond la population, qui est la classe, avec le caractère étudié
    • DLe sport préféré n'est pas un caractère, car ce n'est pas un nombre
  2. 2

    Un élève affirme : « Le moyen de transport est un caractère quantitatif, car je compte combien d'élèves utilisent chaque moyen. » Quelle est son erreur ?

    • AUn caractère devient quantitatif dès qu'on le compte
    • BLe moyen de transport n'a pas de modalités, car ce n'est pas un nombre
    • CIl aurait dû parler de population plutôt que de caractère
    • DIl confond le caractère, dont les valeurs sont des mots, avec les effectifs, qui sont des nombres
  3. 3

    Un élève construit un questionnaire fermé pour la question « Fais-tu du sport ? », avec les réponses « souvent », « parfois » et « rarement ». Pourquoi ce choix peut-il poser problème ?

    • ALa question est claire : chacun comprend « souvent » de la même façon
    • BCes mots peuvent être compris différemment selon les élèves : leurs réponses ne sont pas comparables
    • CUn questionnaire fermé ne peut jamais contenir de mots, seulement des chiffres
    • DLe problème vient de la population : il faut interroger seulement les sportifs
  4. 4

    Pour connaître la taille des élèves de la classe, un élève demande à chacun de l'écrire sur une feuille, au lieu de la mesurer. Quelle est la principale limite de cette méthode ?

    • ALa taille écrite devient un caractère qualitatif, car elle est donnée par écrit
    • BIl n'y a aucun risque, car chaque élève connaît exactement sa taille
    • CUne réponse écrite peut être imprécise ; une mesure faite avec un instrument, en cm, est plus fiable
    • DIl faut interroger les parents plutôt que les élèves, car ils mesurent mieux
  5. 5

    Dans un tableau de tailles, Léo est noté 1,38 m et Inès 1,4 m. Un élève affirme : « Léo est plus grand, car 38 est plus grand que 4. » Quelle conclusion est juste ?

    • AInès est plus grande : 1,4 m vaut 140 cm, contre 138 cm pour Léo
    • BInès est plus petite, car 1,4 m ne vaut que 14 cm
    • CLéo est plus grand, comme le dit l'élève
    • DIls ont la même taille, car leurs valeurs commencent toutes deux par 1,
  6. 6

    Une enquête porte sur 25 élèves et étudie 4 caractères : l'âge, le sport, la taille et la pointure. Le tableau comporte une ligne d'en-tête. Combien de données contient-il en tout ?

    • A25
    • B100
    • C29
    • D104
  7. 7

    Un élève écrit les données de Léa (âge : 11 ans, sport : danse) dans la première ligne du tableau, à la place des noms de colonnes. Quelle conséquence cela a-t-il ?

    • ALe tableau devient un diagramme en barres, car il contient des nombres
    • BLéa devient le caractère étudié, puisque son nom est en tête du tableau
    • CCes données sont prises pour les noms des colonnes : Léa n'est plus lue comme un individu du tableau
    • DRien ne change : la première ligne peut contenir n'importe quelles données
  8. 8

    Un élève veut garder les élèves qui pratiquent le football et mesurent plus de 150 cm. Il filtre d'abord le tableau sur « football », puis filtre ce résultat sur « taille supérieure à 150 cm ». Pourquoi cette méthode donne-t-elle le bon résultat ?

    • ALe second filtre ne garde que les lignes déjà retenues qui vérifient aussi le second critère
    • BLe second filtre annule le premier et rétablit tout le tableau
    • CIl faut additionner les élèves retenus par chaque filtre pour obtenir le résultat
    • DUn filtre ne peut porter que sur une colonne, donc le premier suffit à lui seul
  9. 9

    Dans un diagramme en barres, trois modalités sont représentées : « vélo », « marche » et « bus ». La barre « vélo » est deux fois plus haute que la barre « marche », qui atteint 6, et la barre « bus » atteint 5. Combien d'élèves sont représentés au total ?

    • A18
    • B23
    • C17
    • D19
  10. 10

    Un élève affirme : « Dans un diagramme circulaire, le plus grand secteur représente toujours la moitié des élèves. » Quelle remarque est juste ?

    • APlus un secteur est grand, plus son effectif est petit
    • BLe disque représente l'effectif de la plus grande modalité, et non le total
    • CIl a raison : le plus grand secteur est toujours la moitié de l'effectif
    • DLe plus grand secteur n'est pas forcément la moitié : il dépend de la répartition entre les modalités
  11. 11

    Une courbe donne la température relevée chaque heure : elle passe de 12 °C à 10 h à 18 °C à 14 h. Un élève conclut : « La température a augmenté de 6 °C à chaque heure. » Quelle est son erreur ?

    • AIl lit la température sur l'axe horizontal et l'heure sur l'axe vertical
    • BIl a raison : 6 °C en 4 heures donne bien 6 °C de plus à chaque heure
    • CIl confond la hausse totale sur quatre heures avec une hausse de 6 °C par heure
    • DIl compte 2 heures entre 10 h et 14 h, donc la hausse est de 3 °C par heure
  12. 12

    Un élève veut présenter le sport préféré de 30 élèves, répartis entre « foot », « basket » et « danse ». Il choisit de relier ces trois modalités par une courbe. Pourquoi ce choix est-il mauvais ?

    • AUne courbe montre l'évolution d'une grandeur au cours du temps, alors que les modalités ne se suivent pas dans le temps
    • BUne courbe ne peut présenter que des mesures en centimètres ou en kilogrammes
    • CLa courbe est juste, car elle relie les effectifs de chaque modalité comme les barres d'un diagramme
    • DUne courbe ne peut montrer que le total des élèves, jamais les effectifs de chaque modalité
  13. 13

    Une enquête donne les effectifs de quatre modalités. Un élève veut montrer comment le total se répartit entre ces modalités. Quel graphique choisir, et pourquoi ?

    • ALa courbe, car elle montre une répartition au cours du temps
    • BLe diagramme en barres, car chaque barre correspond à un secteur du disque qui représente le total
    • CLe diagramme en barres, car la barre la plus haute indique toujours la moitié du total
    • DLe diagramme circulaire, car ses secteurs sont les parts d'un même disque, qui représente le total
  14. 14

    Dans un diagramme circulaire, les secteurs « vélo » et « bus » représentent le même nombre d'élèves. Que peut-on dire de ces deux secteurs ?

    • ALeurs mesures en degrés sont différentes, même si leurs effectifs sont égaux
    • BIls ont la même mesure en degrés
    • CLe secteur « bus » est forcément plus grand, car il est placé après « vélo »
    • DIls ont la même couleur, puisqu'ils représentent le même effectif
  15. 15

    Un tableau d'effectifs donne, pour le moyen de transport des élèves de la classe : « à pied » : 6 ; « bus » : 9 ; « vélo » : 4. Or la classe compte 20 élèves. Quelle conclusion est juste ?

    • AIl manque 9 élèves, soit l'effectif de « bus »
    • BLe tableau est juste, car le total d'une enquête n'est pas forcément le nombre d'élèves
    • CIl faut diviser 20 par 3 pour retrouver les effectifs de chaque modalité
    • DLe tableau est incomplet ou une valeur est fausse : les effectifs ne totalisent que 19 élèves
  16. 16

    Dans un diagramme en barres qui reprend les modalités proposées au questionnaire, « natation » a un effectif nul. Que doit-on voir sur le graphique ?

    • ALa modalité « natation » reste sur l'axe horizontal, mais sa barre a une hauteur nulle
    • BUne barre de hauteur 1, pour montrer que la modalité existe
    • CLa modalité disparaît du graphique, car il n'y a pas de barre à tracer
    • DUne barre aussi haute que la moyenne des autres modalités
  17. 17

    Dans un diagramme en barres, « bus » et « marche » sont les barres les plus hautes, à égalité avec 8 élèves chacune ; « vélo » atteint 5. Un élève conclut : « Le moyen le plus utilisé est le bus, car il est seul à ce niveau. » Quelle est son erreur ?

    • AIl a raison : la modalité la plus utilisée est celle placée en premier sur l'axe horizontal
    • BLa barre la plus haute indique le moyen le moins utilisé, donc il faut choisir « vélo »
    • C« Bus » et « marche » ont le même effectif maximal : il n'existe pas de moyen unique le plus utilisé
    • DIl faut additionner « bus » et « marche » pour trouver le moyen le plus utilisé
  18. 18

    Sur une courbe, l'axe vertical porte les graduations 0, 5, 10, 15, sans unité ni nom de la grandeur mesurée. Quelle conséquence cela a-t-il pour la lecture ?

    • ACe n'est pas un problème, car l'axe horizontal donne déjà le temps
    • BOn ne sait pas quelle grandeur est lue ni dans quelle unité : la valeur lue reste incertaine
    • CLa courbe ne représente plus l'évolution, car les graduations ne sont plus des nombres
    • DIl faut recommencer l'enquête, car les valeurs relevées sont forcément fausses

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Corrigé et explications

Raisonner sur enquêtes et données (6e)

La bonne réponse de chaque question, avec son explication.

  1. 1

    A · Sa population est seulement la classe : il ne peut conclure que pour ces élèves

    La population d'une enquête est l'ensemble des individus concernés : ici, les élèves de la classe. Les résultats ne décrivent que cette population, pas tout le collège.

  2. 2

    D · Il confond le caractère, dont les valeurs sont des mots, avec les effectifs, qui sont des nombres

    Le caractère « moyen de transport » a des valeurs en mots : il est qualitatif. Le nombre d'élèves par moyen est un effectif, qui ne change pas la nature du caractère.

  3. 3

    B · Ces mots peuvent être compris différemment selon les élèves : leurs réponses ne sont pas comparables

    Une question doit être comprise de la même façon par toutes les personnes interrogées. Avec « souvent » et « parfois », chacun a sa propre échelle : les réponses se comparent mal.

  4. 4

    C · Une réponse écrite peut être imprécise ; une mesure faite avec un instrument, en cm, est plus fiable

    Les données s'obtiennent par questionnaire, observation ou mesure. Une taille déclarée peut être approximative : une mesure, en centimètres, est plus fiable.

  5. 5

    A · Inès est plus grande : 1,4 m vaut 140 cm, contre 138 cm pour Léo

    Un mètre vaut 100 cm : 1,4 m=140 cm1{,}4\ \text{m}=140\ \text{cm} et 1,38 m=138 cm1{,}38\ \text{m}=138\ \text{cm}. Inès mesure donc 2 cm de plus que Léo.

  6. 6

    B · 100

    Chaque ligne décrit un élève et chaque colonne un caractère : 25×4=10025 \times 4 = 100 données. La ligne d'en-tête n'en fait pas partie.

  7. 7

    C · Ces données sont prises pour les noms des colonnes : Léa n'est plus lue comme un individu du tableau

    La première ligne est l'en-tête : elle nomme les colonnes. Chaque autre ligne décrit un individu, donc les données de Léa seraient lues comme des noms de colonnes.

  8. 8

    A · Le second filtre ne garde que les lignes déjà retenues qui vérifient aussi le second critère

    Filtrer consiste à ne garder que les lignes qui vérifient un critère. Appliqué au résultat du premier, le second ne retient que les élèves qui vérifient les deux conditions.

  9. 9

    B · 23

    La barre « vélo » atteint 2×6=122 \times 6 = 12, donc 12+6+5=2312 + 6 + 5 = 23 élèves sont représentés.

  10. 10

    D · Le plus grand secteur n'est pas forcément la moitié : il dépend de la répartition entre les modalités

    Le plus grand secteur n'occupe pas forcément la moitié du disque : sa taille dépend de la répartition entre toutes les modalités.

  11. 11

    C · Il confond la hausse totale sur quatre heures avec une hausse de 6 °C par heure

    De 10 h à 14 h, la température gagne 6 °C en quatre heures : c'est la hausse totale, qui n'est pas la hausse de chaque heure.

  12. 12

    A · Une courbe montre l'évolution d'une grandeur au cours du temps, alors que les modalités ne se suivent pas dans le temps

    Une courbe montre l'évolution d'une grandeur au cours du temps. « Foot », « basket » et « danse » ne se suivent pas dans le temps : une courbe n'est donc pas adaptée.

  13. 13

    D · Le diagramme circulaire, car ses secteurs sont les parts d'un même disque, qui représente le total

    Un diagramme circulaire représente la répartition d'un total : tous les secteurs réunis forment un disque complet, qui représente l'ensemble des élèves.

  14. 14

    B · Ils ont la même mesure en degrés

    Les secteurs sont des parts d'un même disque : plus un secteur est grand, plus son effectif est grand. Deux effectifs égaux donnent donc deux secteurs de même taille.

  15. 15

    D · Le tableau est incomplet ou une valeur est fausse : les effectifs ne totalisent que 19 élèves

    L'effectif total est la somme des effectifs de toutes les modalités : 6+9+4=196+9+4=19. Il devrait valoir 20 : le tableau est incomplet ou une valeur est fausse.

  16. 16

    A · La modalité « natation » reste sur l'axe horizontal, mais sa barre a une hauteur nulle

    Les modalités sont placées sur l'axe horizontal : une modalité sans élève garde sa place, avec une barre de hauteur nulle.

  17. 17

    C · « Bus » et « marche » ont le même effectif maximal : il n'existe pas de moyen unique le plus utilisé

    La barre la plus haute correspond au plus grand effectif. Ici, deux barres atteignent 8 élèves : il n'y a donc pas de moyen seul le plus utilisé.

  18. 18

    B · On ne sait pas quelle grandeur est lue ni dans quelle unité : la valeur lue reste incertaine

    Un graphique doit indiquer la grandeur représentée et son unité sur ses axes. Sans elles, une valeur lue comme « 10 » peut être mal interprétée.

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