La vision dans l’espace, 6e : vrai ou faux

Chaque affirmation, vraie ou fausse, avec son explication.

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1. 1

   Un solide occupe de l’espace : il a une longueur, une largeur et une hauteur.

   Vrai

   Longueur, largeur, hauteur : ces trois dimensions distinguent un solide d’une figure plane, qui tient sur une feuille.

2. 2

   Une arête est un point où se rencontrent plusieurs faces.

   Faux

   Une arête est un segment où se rencontrent deux faces ; le point où se rejoignent les arêtes est un sommet.

3. 3

   Une face d’un solide est une surface plane.

   Vrai

   Une face est une surface plane qui limite le solide, comme une paroi d’une boîte en carton.

4. 4

   Un cube a 6 faces carrées de même taille.

   Vrai

   Les 6 faces d’un cube sont des carrés identiques ; le cube est un pavé droit bien particulier.

5. 5

   Une pyramide à base carrée a 4 faces.

   Faux

   Il faut ajouter la base carrée aux 4 faces triangulaires : $4 + 1 = 5$ faces en tout.

6. 6

   Un pavé droit a 12 arêtes et 8 sommets.

   Vrai

   Comme le cube, le pavé droit a 12 arêtes et 8 sommets ; ses faces sont des rectangles.

7. 7

   Les faces latérales d’un prisme droit sont des triangles.

   Faux

   Les faces latérales d’un prisme droit sont des rectangles. Ses deux bases, identiques et parallèles, ne sont pas forcément des triangles : un pavé droit est un prisme droit à base rectangulaire.

8. 8

   Une boule possède des faces planes.

   Faux

   La surface d’une boule est entièrement courbe : elle n’a ni face plane, ni arête, ni sommet.

9. 9

   Les deux bases d’un cylindre sont des disques identiques.

   Vrai

   Le cylindre a deux disques identiques pour bases, reliés par une surface latérale courbe.

10. 10

    Le cône a deux bases en forme de disque, comme le cylindre.

    Faux

    Le cône n’a qu’une base, en forme de disque ; sa surface courbe se referme sur la pointe.

11. 11

    Un même solide peut avoir plusieurs patrons différents.

    Vrai

    En disposant les faces autrement, on obtient d’autres figures qui, pliées, reconstituent le même solide.

12. 12

    Le patron d’un cylindre est formé de deux disques et d’un triangle.

    Faux

    Le rectangle du patron, roulé, forme la surface latérale du cylindre entre les deux disques.

13. 13

    Sur la vue de dessus d’un assemblage de cubes, chaque colonne apparaît comme un carré.

    Vrai

    Les cubes d’une même colonne se superposent : la vue de dessus ne montre que le carré du cube du dessus.

14. 14

    Un assemblage de cubes est formé de trois colonnes, de 2, 3 et 2 cubes : il en contient 6 en tout.

    Faux

    On additionne la hauteur de chaque colonne : $2 + 3 + 2 = 7$ cubes.

15. 15

    Deux assemblages de cubes différents peuvent avoir la même vue de face.

    Vrai

    Des cubes cachés derrière d’autres peuvent différer d’un assemblage à l’autre sans changer la vue de face.

16. 16

    En perspective cavalière, la face avant d’un pavé droit est dessinée dans sa vraie forme.

    Vrai

    La face placée à l’avant garde sa vraie forme : un rectangle reste un rectangle sur le dessin.

17. 17

    En perspective cavalière, les parties éloignées d’un solide sont dessinées plus petites.

    Faux

    Il n’y a pas de point de fuite : les tailles ne diminuent pas quand les objets s’éloignent.

18. 18

    En perspective cavalière, les arêtes cachées sont tracées en trait plein.

    Faux

    On les trace en pointillés, pour bien montrer qu’elles sont cachées.