Calcul littéral : vocabulaire et méthodes

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   G · Forme développée de $4(5 - 3x)$ : $20 - 12x$

   Le facteur $4$ multiplie chaque terme : $4 \times 5 = 20$ et $4 \times (-3x) = -12x$.

2. 2

   A · Forme factorisée de $8x + 4$ : $4(2x + 1)$

   Le facteur commun est $4$ : $8x = 4 \times 2x$ et $4 = 4 \times 1$, donc $8x + 4 = 4(2x + 1)$.

3. 3

   C · Forme réduite de $5x + 3x^2 - 2x$ : $3x^2 + 3x$

   $5x$ et $2x$ sont semblables : $5x - 2x = 3x$. Le terme $3x^2$ n'est pas semblable à ces termes et reste seul.

4. 4

   H · Forme factorisée de $5x^2 + 10x$ : $5x(x + 2)$

   Le facteur commun est $5x$ : $5x^2 = 5x \times x$ et $10x = 5x \times 2$, donc $5x^2 + 10x =$$5x(x + 2)$.

5. 5

   B · Pour $x = 1$, le membre de gauche de $4x + 2 = 0$ : 6

   $4 \times 1 + 2 = 6$. Comme $6 \neq 0$, le nombre $1$ n'est pas solution de l'équation.

6. 6

   E · Solution de l'équation $3x - 2 = 10$ : $x = 4$

   On ajoute $2$ aux deux membres : $3x = 12$, puis on divise par $3$ : $x = 4$.

7. 7

   F · Solution de l'équation $-4x = 20$ : $x = -5$

   On divise les deux membres par $-4$ : $x = -5$, car $-4 \times (-5) = 20$.

8. 8

   D · Programme « soustraire 3, puis doubler », où $x$ est le nombre choisi : $2(x - 3)$

   On double le résultat de la soustraction : les parenthèses sont nécessaires, car le programme s'écrit $2(x - 3)$, et non $2x - 3$.

9. 9

   I · Valeur de $5x - 7$ pour $x = 4$ : 13

   On remplace $x$ par $4$ : $5 \times 4 - 7 =$$20 - 7 =$$13$, car la multiplication se fait avant la soustraction.

10. 10

    J · Forme développée de $2x(5 - x)$ : $10x - 2x^2$

    Le facteur $2x$ multiplie chaque terme : $2x \times 5 = 10x$ et $2x \times (-x) = -2x^2$.

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