Calculer et convertir des grandeurs (4e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

1. 1

   H · Pyramide de volume 84 cm³ dont la base a une aire de 21 cm² : 12 cm

   La hauteur se déduit du volume : $h = \frac{3V}{B}$, soit $\frac{3 \times 84}{21} = 12$ cm.

2. 2

   F · Cône dont le cylindre de même base et même hauteur a pour volume 72 cm³ : 24 cm³

   Le cône a un volume égal au tiers de celui du cylindre de même base et même hauteur : $72 \div 3 = 24$ cm³.

3. 3

   B · Débit de 0,25 m³/s, exprimé en litres par seconde : 250 L/s

   1 m³ = 1000 L, donc 1 m³/s = 1000 L/s : $0{,}25 \times 1000 = 250$ L/s.

4. 4

   E · Récipient cubique dont l'arête intérieure mesure 2 dm : 8 L

   Le cube a pour volume $2 \times 2 \times 2 = 8$ dm³ ; or 1 L = 1 dm³, donc sa contenance vaut 8 L.

5. 5

   J · Réservoir d'une contenance de 750 L : 0,75 m³

   1000 L = 1 m³, donc $750 \div 1000 = 0{,}75$ m³.

6. 6

   C · Tramway qui roule à 15 m/s : 54 km/h

   Pour passer de m/s à km/h, on multiplie par 3,6 : $15 \times 3{,}6 = 54$ km/h.

7. 7

   D · Trajet de 135 km parcouru à la vitesse constante de 90 km/h : 1 h 30 min

   Une durée se calcule avec $t = \frac{d}{v}$ : $\frac{135}{90} = 1{,}5$ h, soit 1 h 30 min.

8. 8

   A · Débit de 0,5 m³/s, exprimé en litres par minute : 30 000 L/min

   1 m³/s = 60 000 L/min : $0{,}5 \times 60\,000 =$$30\,000$ L/min.

9. 9

   G · Somme de 0,8 L et de 350 mL : 1,15 L

   On n'additionne que des grandeurs de même unité : 350 mL = 0,35 L, donc $0{,}8 + 0{,}35 = 1{,}15$ L.

10. 10

    I · Pompe qui verse 18 L en 45 s : 24 L/min

    Un débit est un volume divisé par une durée : $\frac{18}{45} = 0{,}4$ L/s, et $0{,}4 \times 60 = 24$ L/min.

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