Volumes, grandeurs et unités (3e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

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   I · Volume d'une boule, en fonction de son rayon : $\frac{4}{3}\pi R^3$

   Le volume d'une boule de rayon $R$ est $V = \frac{4}{3}\pi R^3$. Pour $R = 3$ cm, il vaut environ 113,1 cm³.

2. 2

   A · Vitesse moyenne, en fonction de la distance parcourue et de la durée : $v = \frac{d}{t}$

   Pour calculer une vitesse moyenne, on divise la distance parcourue par la durée du trajet.

3. 3

   E · La somme de trois mètres et de vingt centimètres : 3,2 m

   On exprime d'abord 20 cm en mètres : $20 \text{ cm} = 0{,}2 \text{ m}$, donc $3 + 0{,}2 = 3{,}2 \text{ m}$.

4. 4

   J · Quand le rayon d'une boule double : Son volume est multiplié par 8

   Le volume dépend du cube du rayon : si le rayon double, il est multiplié par $2^3 = 8$.

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   G · Débit volumique, en fonction du volume écoulé et de la durée : $D = \frac{V}{t}$

   Le débit volumique se calcule en divisant le volume écoulé par la durée : $D = \frac{V}{t}$.

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   F · Un mètre cube, exprimé en litres : 1 000 L

   $1 \text{ m}^3 = 1\,000 \text{ L}$, donc un mètre cube contient 1 000 litres.

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   C · Volume total de trois boules de rayon 5 centimètres, sans chevauchement : $500\pi$ cm³, soit environ 1 570,8 cm³

   Une boule de rayon 5 cm a pour volume $\frac{500}{3}\pi$ cm³ : trois boules sans chevauchement ont un volume total de $500\pi$ cm³.

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   D · Masse volumique, en fonction de la masse et du volume : $\rho = \frac{m}{V}$

   La masse volumique se calcule en divisant la masse par le volume : $\rho = \frac{m}{V}$.

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   H · Distance parcourue en 1 s à 80 km/h : Environ 22 m

   $80 \div 3{,}6 \approx 22{,}2$ m/s : en 1 s, le véhicule parcourt environ 22 m.

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    B · Volume d'un cylindre, en fonction de son rayon et de sa hauteur : $\pi R^2 h$

    Le volume d'un cylindre de rayon $R$ et de hauteur $h$ est $V = \pi R^2 h$.

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