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Effets des transformations (3e)

Paires · 10 paires Facile · Mathématiques · Publié le

Chapitre : Effet de transformations sur les figures (3e) ›

Programme de référence : Attendus de fin d'année en mathématiques de 3e, ressource Éduscol (programme du BO n° 31 du 30 juillet 2020)

Le chapitre de 3e étudie l'effet de quelques transformations sur les figures géométriques : symétries, rotations, translations et homothéties. Il permet de calculer des longueurs, des aires et des volumes après une transformation, et de résoudre des problèmes de proportionnalité : agrandissement, réduction et plan à l'échelle. Ce quiz complète les autres quiz du chapitre. Il vous demande d'associer chaque transformation ou situation à la propriété ou au résultat qui lui correspond. Une association juste s'affiche avec son explication ; une erreur fait perdre le point de l'élément de gauche concerné.

Score 0/10

Associez chaque transformation ou situation à sa propriété ou à son résultat

Temps 2:30

Effets des transformations (3e)

Associez chaque transformation ou situation à sa propriété ou à son résultat. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.

10 paires

Vous n’avez pas encore tenté ce quiz.

Choisissez un élément dans une colonne, puis son partenaire dans l’autre. Une paire trouvée du premier coup vaut un point.

Transformation ou situation

Propriété ou résultat

Astuce : ↑ ↓ dans une colonne, ← → pour changer de colonne, Entrée pour choisir, Échap pour annuler.

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Effets des transformations (3e)

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Comment jouer

  • Choisissez un élément à gauche, puis son partenaire à droite (ou l’inverse).
  • Une bonne association se verrouille ; une mauvaise est refusée et compte comme une erreur.
  • Chaque paire trouvée du premier coup vaut un point.
  • Mode « Libre » : pas de limite de temps, record enregistré à part.

Réponses et explications

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Les bonnes associations, paire par paire.

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Transformation ou situation Propriété ou résultat
Symétrie axiale Les points de l'axe ne bougent pas
Un point situé sur l'axe a pour image lui-même : seuls les points qui n'appartiennent pas à l'axe changent de place.
Rotation d'un quart de tour Un point et son image sont vus du centre sous un angle droit
Un quart de tour correspond à un angle de 90∘90^\circ : si OO est le centre, l'angle MOM′^\widehat{MOM'} mesure 90∘90^\circ.
Translation L'image d'un segment est un segment parallèle, de même longueur
Une translation transforme un segment en un segment de même longueur, parallèle au segment de départ.
Agrandissement de rapport 3 Toutes les longueurs sont triplées
Un agrandissement est une homothétie de rapport k>1k > 1 : chaque longueur est multipliée par kk, ici par 3.
Réduction de rapport 13\frac{1}{3} Les aires sont divisées par 9
Une réduction de rapport kk multiplie les aires par k2k^2 : ici (13)2=19\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}.
Cube d'arête 2 cm, agrandi de rapport 2 Son volume devient 64 cm³
Chaque arête est doublée (2 cm devient 4 cm) : le volume de départ, 8 cm³, est multiplié par 23=82^3 = 8, soit 8×8=648 \times 8 = 64 cm³.
Triangle de 3 cm, 4 cm et 5 cm, agrandi par 2 Ses côtés mesurent 6 cm, 8 cm et 10 cm
Chaque côté est multiplié par 2 : 3 cm devient 6 cm, 4 cm devient 8 cm et 5 cm devient 10 cm.
Plan à l'échelle 150\frac{1}{50} : 4 cm sur le plan Une longueur réelle de 200 cm
À l'échelle 150\frac{1}{50}, 1 cm sur le plan représente 50 cm : 4 cm représentent donc 200 cm.
Rectangle de 3 cm sur 2 cm, homothétie de rapport 4 Son aire devient 96 cm²
Les longueurs sont multipliées par 4 et l'aire par 42=164^2 = 16 : 6×16=966 \times 16 = 96 cm² (l'aire de départ est de 6 cm²).
Homothétie de rapport 12\frac{1}{2} appliquée à un rectangle de 8 cm sur 6 cm Son aire devient 12 cm²
Les longueurs sont divisées par 2 (8 cm devient 4 cm, 6 cm devient 3 cm) : l'aire est multipliée par (12)2=14\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}, soit 48÷4=1248 \div 4 = 12 cm².

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Effets des transformations (3e)

Paires · 10 paires · niveau facile

Nom : Date :

Associez chaque transformation ou situation à sa propriété ou à son résultat. Écrivez, à côté de chaque numéro, la lettre de son partenaire.

Transformation ou situation

  • 1 Symétrie axiale
  • 2 Rotation d'un quart de tour
  • 3 Translation
  • 4 Agrandissement de rapport 3
  • 5 Réduction de rapport 13\frac{1}{3}
  • 6 Cube d'arête 2 cm, agrandi de rapport 2
  • 7 Triangle de 3 cm, 4 cm et 5 cm, agrandi par 2
  • 8 Plan à l'échelle 150\frac{1}{50} : 4 cm sur le plan
  • 9 Rectangle de 3 cm sur 2 cm, homothétie de rapport 4
  • 10 Homothétie de rapport 12\frac{1}{2} appliquée à un rectangle de 8 cm sur 6 cm

Propriété ou résultat

  • A Un point et son image sont vus du centre sous un angle droit
  • B Son aire devient 12 cm²
  • C Les points de l'axe ne bougent pas
  • D Son aire devient 96 cm²
  • E Son volume devient 64 cm³
  • F Une longueur réelle de 200 cm
  • G Les aires sont divisées par 9
  • H Ses côtés mesurent 6 cm, 8 cm et 10 cm
  • I Toutes les longueurs sont triplées
  • J L'image d'un segment est un segment parallèle, de même longueur

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Corrigé

Effets des transformations (3e)

Chaque élément de gauche avec son partenaire.

  1. 1

    C · Symétrie axiale : Les points de l'axe ne bougent pas

    Un point situé sur l'axe a pour image lui-même : seuls les points qui n'appartiennent pas à l'axe changent de place.

  2. 2

    A · Rotation d'un quart de tour : Un point et son image sont vus du centre sous un angle droit

    Un quart de tour correspond à un angle de 90∘90^\circ : si OO est le centre, l'angle MOM′^\widehat{MOM'} mesure 90∘90^\circ.

  3. 3

    J · Translation : L'image d'un segment est un segment parallèle, de même longueur

    Une translation transforme un segment en un segment de même longueur, parallèle au segment de départ.

  4. 4

    I · Agrandissement de rapport 3 : Toutes les longueurs sont triplées

    Un agrandissement est une homothétie de rapport k>1k > 1 : chaque longueur est multipliée par kk, ici par 3.

  5. 5

    G · Réduction de rapport 13\frac{1}{3} : Les aires sont divisées par 9

    Une réduction de rapport kk multiplie les aires par k2k^2 : ici (13)2=19\left(\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}.

  6. 6

    E · Cube d'arête 2 cm, agrandi de rapport 2 : Son volume devient 64 cm³

    Chaque arête est doublée (2 cm devient 4 cm) : le volume de départ, 8 cm³, est multiplié par 23=82^3 = 8, soit 8×8=648 \times 8 = 64 cm³.

  7. 7

    H · Triangle de 3 cm, 4 cm et 5 cm, agrandi par 2 : Ses côtés mesurent 6 cm, 8 cm et 10 cm

    Chaque côté est multiplié par 2 : 3 cm devient 6 cm, 4 cm devient 8 cm et 5 cm devient 10 cm.

  8. 8

    F · Plan à l'échelle 150\frac{1}{50} : 4 cm sur le plan : Une longueur réelle de 200 cm

    À l'échelle 150\frac{1}{50}, 1 cm sur le plan représente 50 cm : 4 cm représentent donc 200 cm.

  9. 9

    D · Rectangle de 3 cm sur 2 cm, homothétie de rapport 4 : Son aire devient 96 cm²

    Les longueurs sont multipliées par 4 et l'aire par 42=164^2 = 16 : 6×16=966 \times 16 = 96 cm² (l'aire de départ est de 6 cm²).

  10. 10

    B · Homothétie de rapport 12\frac{1}{2} appliquée à un rectangle de 8 cm sur 6 cm : Son aire devient 12 cm²

    Les longueurs sont divisées par 2 (8 cm devient 4 cm, 6 cm devient 3 cm) : l'aire est multipliée par (12)2=14\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4}, soit 48÷4=1248 \div 4 = 12 cm².

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